VIII.2. Flächeneinheiten: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
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<popup name="IV. Geometrische Grundbegriffe ">
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
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<popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
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<popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen ">
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*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]]
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*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]]
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<popup name="VII. Größen und ihre Einheiten ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]]
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<popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]]
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<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
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''VIII. Flächen und Flächenmessung:'' &nbsp;
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[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.1. Flächeninhalte vergleichen und messen | 1. Flächeninhalte vergleichen und messen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.2. Flächeneinheiten | 2. Flächeneinheiten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.3. Flächeninhalt des Rechtecks| 3. Flächeninhalt des Rechtecks]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren | 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.5. Oberflächeninhalt des Quaders | 5. Oberflächeninhalt des Quaders]]</div>
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<div style="border: 5px solid #1D17AE; background-color:#FFEC8B; padding:7px;">
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<big> <colorize> Erklärung </colorize> </big>
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'''Erklärung der verschiedenen Längen'''
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: Wie ihr bereits wisst gibt es Millimeter (mm), Zentimeter(cm), Dezimeter(dm), Meter(m) und Kilometer(km).
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Es gilt:
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                1km = 1000 m                         
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                1 m = 10  dm
 +
                1dm = 10  cm
 +
                1cm = 10  mm
 +
 +
                1mm = 0,1  cm
 +
                1cm = 0,1  dm
 +
                1dm = 0,1  m
 +
                1 m = 0,001km
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<br>
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<br>
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'''Verschiebe den Schieberegler, um die Anzahl der Zentimeter in andere Einheiten umzurechnen. Die Meteranzahl ist gerundet.'''
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<ggb_applet width="157" height="144"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" useLocalJar = "true"/>
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</div>
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<br>
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<br>
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: Hat ein Quadrat die Seitenlänge          so heißt sein Flächeninhalt
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  1mm                                      1mm² ( Quadratmillimeter bzw. Millimeter hoch zwei )
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  1cm                                      1cm² ( Quadratzentimeter bzw. Zentimeter hoch zwei )
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  1dm                                      1dm² ( Quadratdezimeter bzw.  Zentimeter hoch zwei )
 +
  1m                                      1m²  ( Quadratmeter bzw. Meter hoch zwei )
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  10m                                      1a  ( Ar )
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  100m                                    1ha  ( Hektar )
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  1km                                      1km² ( Quadratkilometer, Kilometer hoch zwei)
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<br>
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<br>
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'''Umrechnung'''
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: Wollt ihr jedoch Flächeneinheiten umrechnen(bsp. m² zu dm² ), dann " rutscht" ihr mit dem Komma nicht nur eine Stelle nach rechts, sondern das Doppelte. -> 3m² = 300dm². Somit gilt auch : 3km² = 3000000m². Ihr verdoppelt also die " gewöhnliche " Umrechnungszahl
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 +
Dh :
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    1km² = 100 ha
 +
              1 ha = 100a
 +
                      1a = 100m²
 +
                              1m² = 100dm²
 +
                                      1dm² = 100cm²
 +
                                              1cm² = 100mm²
 +
 +
 +
 +
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{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 15px solid {{{RandLinks|#049128}}}; border-top: 5px solid {{{RandOben|#049128}}}; border-bottom: 5px solid {{{RandUnten|#049128}}}; border-right: 5px solid {{{RandRechts|#049128}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width: {{{Breite|100%}}}; background-color: {{{Hintergrund|#FFFBE9}}}"
 +
|-
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|<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;<big> <colorize> Aufgaben </colorize> </big>
 +
</div>
 +
<div class="multiplechoice-quiz">
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 +
5km² sind ?
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(! 5ha)
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( 500ha)
 +
(! 50ha)
 +
 +
15dm²5cm² sind ?
 +
(! 1,55m²)
 +
(! 1,6dm²)
 +
( 1505cm²)
 +
 +
</div>
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<br>
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<br>
 +
<br>
 +
<quiz display="simple">
 +
 +
{ Schreibe in m²
 +
| type="{}" }
 +
 +
'''Beispiel'''
 +
Acht = 8
 +
4    = Vier
 +
 +
&nbsp;
 +
'''Aufgaben'''
 +
 +
5  km²  = { 5000000 } m²
 +
17  dm²  = { 170000 } mm²
 +
4    a      = { 400 }    m²
 +
7,5  a    = { 750 }    m²
 +
12a 2m² = { 1202 }    m²
 +
5  dm²  = { 0.05 }    m²
 +
2x10<sup>4</sup>cm² = { 20000 } cm²
 +
10ha      = { 100000 } m²
 +
</quiz>
 +
&nbsp;
 +
<br>
 +
<br>
 +
<div class="lueckentext-quiz">
 +
Benjamin will den Flächeninhalt seines Bauches ausrechnen, da er abnehmen will.
 +
 +
Der Flächeninhalt beträgt momentan 8100cm².
 +
 +
Sein Bauch ist somit <strong> 81 </strong> dm² oder <strong> 0,00000081 </strong> km² oder <strong> 810000 </strong> mm² oder <strong> 0,081 </strong> m² oder <strong> 0,0081 </strong> a oder <strong> 0,000081 </strong> ha groß .<br><br>
 +
</div>
 +
 +
 +
</div>
 +
 +
 +
<br><br><br><br>
 +
=== <span style="color: red">'''Finde die passenden Paare !'''</span> ===
 +
<br><br>
 +
<iframe src="http://LearningApps.org/show?app=27642" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
<br><br><br><br>
 +
Falls ihr noch weitere Aufgaben zum Üben sucht, dann schaut mal das hier an ! : http://www.walter-fendt.de/m14d/umrechnung.htm
 +
 +
|}<noinclude>
 +
 +
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
''VIII. Flächen und Flächenmessung:'' &nbsp;  
 
''VIII. Flächen und Flächenmessung:'' &nbsp;  
 
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[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.1. Flächeninhalte vergleichen und messen | 1. Flächeninhalte vergleichen und messen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.2. Flächeneinheiten | 2. Flächeneinheiten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.3. Flächeninhalt des Rechtecks| 3. Flächeninhalt des Rechtecks]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren | 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.5. Oberflächeninhalt des Quaders | 5. Oberflächeninhalt des Quaders]]</div>
 
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.1. Flächeninhalte vergleichen und messen | 1. Flächeninhalte vergleichen und messen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.2. Flächeneinheiten | 2. Flächeneinheiten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.3. Flächeninhalt des Rechtecks| 3. Flächeninhalt des Rechtecks]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren | 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.5. Oberflächeninhalt des Quaders | 5. Oberflächeninhalt des Quaders]]</div>

Aktuelle Version vom 4. Dezember 2013, 16:03 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
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VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders


Erklärung



Erklärung der verschiedenen Längen

Wie ihr bereits wisst gibt es Millimeter (mm), Zentimeter(cm), Dezimeter(dm), Meter(m) und Kilometer(km).



Es gilt: 

               1km = 1000 m                          
               1 m = 10  dm
               1dm = 10  cm
               1cm = 10  mm 

               1mm = 0,1  cm
               1cm = 0,1  dm
               1dm = 0,1   m
               1 m = 0,001km



Verschiebe den Schieberegler, um die Anzahl der Zentimeter in andere Einheiten umzurechnen. Die Meteranzahl ist gerundet.



Hat ein Quadrat die Seitenlänge so heißt sein Flächeninhalt 
 1mm                                      1mm² ( Quadratmillimeter bzw. Millimeter hoch zwei )
 1cm                                      1cm² ( Quadratzentimeter bzw. Zentimeter hoch zwei )
 1dm                                      1dm² ( Quadratdezimeter bzw.  Zentimeter hoch zwei )
 1m                                       1m²  ( Quadratmeter bzw. Meter hoch zwei )
 10m                                      1a   ( Ar )
 100m                                     1ha  ( Hektar )
 1km                                      1km² ( Quadratkilometer, Kilometer hoch zwei)



Umrechnung

Wollt ihr jedoch Flächeneinheiten umrechnen(bsp. m² zu dm² ), dann " rutscht" ihr mit dem Komma nicht nur eine Stelle nach rechts, sondern das Doppelte. -> 3m² = 300dm². Somit gilt auch : 3km² = 3000000m². Ihr verdoppelt also die " gewöhnliche " Umrechnungszahl 
Dh : 
    1km² = 100 ha
             1 ha = 100a
                      1a = 100m²
                             1m² = 100dm²
                                     1dm² = 100cm²
                                              1cm² = 100mm²



  Aufgaben

5km² sind ? (! 5ha) ( 500ha) (! 50ha)

15dm²5cm² sind ? (! 1,55m²) (! 1,6dm²) ( 1505cm²)




1. Schreibe in m²

Beispiel
Acht = 8
4 = Vier
 
Aufgaben
5 km² = m²
17 dm² = mm²
4 a = m²
7,5 a = m²
12a 2m² = m²
5 dm² = m²
2x104cm² = cm²
10ha = m²

Punkte: 0 / 0

 

Benjamin will den Flächeninhalt seines Bauches ausrechnen, da er abnehmen will.

Der Flächeninhalt beträgt momentan 8100cm².

Sein Bauch ist somit 81 dm² oder 0,00000081 km² oder 810000 mm² oder 0,081 m² oder 0,0081 a oder 0,000081 ha groß .







Finde die passenden Paare !



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Falls ihr noch weitere Aufgaben zum Üben sucht, dann schaut mal das hier an ! : http://www.walter-fendt.de/m14d/umrechnung.htm


VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders
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