V.5. Rechengesetze und Rechenvorteile: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
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Für alle natürlichen Zahlen a,b gilt:<br />
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Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt:<br />
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'''Distributivgesetz der Multiplikation'''<br />
 
'''Distributivgesetz der Multiplikation'''<br />
 
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br />
 
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br />
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'''Distributivgesetz der Division'''<br />
 
'''Distributivgesetz der Division'''<br />
 
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br />
 
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br />
 
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(a+b):c = a:c+b:c
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Aktuelle Version vom 6. Dezember 2013, 15:50 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
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V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm


Erklärung

Kommutativgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a,b gilt:
a\cdotb=b\cdota
Beispiel:2\cdot3=3\cdot2

Assoziativgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt:
a\cdot(b\cdotc)=(a\cdotb)\cdotc
Beispiel: 2\cdot(3\cdot4)=3\cdot(4\cdot2)

Distributivgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:
(a+b)\cdotc=a\cdotc+b\cdotc z.B (5+4)\cdot3 = 4\cdot3+5\cdot3
sowie
(a-b)\cdotc = a\cdotc-b\cdotc
z.B (5-4)\cdot3 = 5\cdot3-4\cdot3

Distributivgesetz der Division
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:
(a+b):c = a:c+b:c zB. (4+8):2 = 4:2+8:2
sowie
(a-b):c=a:c-b:c
zB.(15-9):3 = 15:3-9:3






  Aufgaben

Berechne: (5\cdot2-4)\cdot(4-2)
(! 22) ( 12) (! 24)

Berechne: (10+5):3 (! 7) (! 8) ( 5)

Berechne: (4\cdot3-2\cdot10)+8 (0) (!108) (!8)

Berechne: 5\cdot(3+4-2\cdot2)-5 (10) (!12) (!5)

Berechne: 4\cdot(2+5)-(6+2)\cdot2:(6-2)
(! 4) (! 10) ( 24)


Berechne: (5+3):4\cdot2:4\cdot10-5 (! 15) (! 10) ( 5)

Frau Schmidt-Meyer-Müller-Schneider kauft im Supermarkt 12 Packungen Milch zu je 79 Cent. Außerdem kauft sie 5 Tüten Gummibärchen und 7 Tafeln Schokolade zu je 1,05 Euro. Wie viel zahlt sie ? (22,08 Euro) (!44,16 Euro) (!33,12 Euro)


 

39\cdot18+61\cdot18 kann man auch als ( 39 + 61 )\cdot 18 schreiben.



V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm
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