V.4. Verbindung der Grundrechenarten: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(6 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
<imagemap>
 +
Bild:Erklärbär.PNG‎|30px|left|
 +
rect 0 0 0 0 [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
default [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
desc none
 +
</imagemap>
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">[[P-Seminar/Mathematik_2010-12|Hauptmenü]]</div>
 +
;-----------------------------------------------------------------------------------
 +
<popup name="I.Natürliche Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''I.Natürliche Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.1._Addieren_und_Subtrahieren|1.Addieren und Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="IV. Geometrische Grundbegriffe ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''IV. Geometrische Grundbegriffe'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]]
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VII. Größen und ihre Einheiten ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
<br><br><br><br>
 +
 +
                     
 +
</div>
 +
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
<br>
 +
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
Zeile 15: Zeile 186:
  
 
'''Punkt-vor-Strich-Regel'''
 
'''Punkt-vor-Strich-Regel'''
−
: Punktrechnungen (sprich * und :) werden vor Strichrechnungen (sprich + und -) ausgeführt
+
: Punktrechnungen (also <math>\cdot</math> und :) werden vor Strichrechnungen ( + und -) ausgeführt
 
 
 
'''Anwendungsbeispiel:
 
'''Anwendungsbeispiel:
Zeile 31: Zeile 202:
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
Berechne: 54-12*2
+
Berechne: 54-12<math>\cdot</math>2
 
(! 80)
 
(! 80)
 
( 30)
 
( 30)
Zeile 41: Zeile 212:
 
( 3)
 
( 3)
  
−
Berechne: 2*[15*(9+6)-15]
+
Berechne: 2<math>\cdot</math>[15<math>\cdot</math>(9+6)-15]
 
( 420)
 
( 420)
 
(! -210)
 
(! -210)
 
(! 210)
 
(! 210)
  
−
Setze Klammern möglichst geschickt und berechne den Term -> 9-9*2+3
+
Finde den Fehler: (9+8<math>\cdot</math>5-1)/6/2-4= 12
−
(! 6)
+
(!Punkt vor Strich wurde missachtet. Das richtige Ergebnis ist 2)
−
( -6)
+
(Es wurde nicht von links nach rechts gerechnet. Das richtige Ergebnis ist 0)
 +
(!Es gibt keinen Fehler)
 +
 
 +
Setze Klammern möglichst geschickt und berechne den Term -> 9-9<math>\cdot</math>2+3 Welches Ergebnis ist nicht möglich?
 +
( 6)
 +
(! -6)
 
(! 3)
 
(! 3)
  
Zeile 58: Zeile 234:
  
  
−
Berechne: (18+3)*9
+
Berechne: (18+3)<math>\cdot</math>9
 
( 189)
 
( 189)
 
(! 90)
 
(! 90)
Zeile 71: Zeile 247:
  
 
&nbsp;
 
&nbsp;
−
Setze die Rechenzeichen +,*,- geschickt ein
+
Setze die Rechenzeichen +,<math>\cdot</math>,- geschickt ein
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
−
5 <strong>+</strong> 3 <strong>*</strong> 8= <strong>40</strong> . </div>
+
5 <strong>+</strong> 3 <strong><math>\cdot</math></strong> 8= <strong>29</strong> . </div>
  
  

Aktuelle Version vom 6. Dezember 2013, 15:52 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
-----------------------------------------------------------------------------------















V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm


Erklärung

Klammerregel

Rechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt


Punkt-vor-Strich-Regel

Punktrechnungen (also \cdot und :) werden vor Strichrechnungen ( + und -) ausgeführt

Anwendungsbeispiel: 

(1+4):2 -> hier muss zuerst die Klammer ausgerechnet werden 

 10-5:3 -> hier muss zuerst dividiert werden


  Aufgaben

Berechne: 54-12\cdot2 (! 80) ( 30) (! 82)

Berechne: 60:(3+17), (! 37) (! 120) ( 3)

Berechne: 2\cdot[15\cdot(9+6)-15] ( 420) (! -210) (! 210)

Finde den Fehler: (9+8\cdot5-1)/6/2-4= 12 (!Punkt vor Strich wurde missachtet. Das richtige Ergebnis ist 2) (Es wurde nicht von links nach rechts gerechnet. Das richtige Ergebnis ist 0) (!Es gibt keinen Fehler)

Setze Klammern möglichst geschickt und berechne den Term -> 9-9\cdot2+3 Welches Ergebnis ist nicht möglich? ( 6) (! -6) (! 3)

Sachaufgabe: Ein Auto kostet bei Barzahlung 600€, bei Ratenzahlung muss man 12 Monatsraten zu je 55€ bezahlen. 

            Wie viel Geld spart man bei einer Barzahlung ?

(! 50€) ( 60€) (! 5€)


Berechne: (18+3)\cdot9 ( 189) (! 90) (! 165)

 

Rechnungen mit Klammern werden zuerst ausgeführt. Danach rechnet man nach der Punkt-vor-Strich- Regel weiter.


  Setze die Rechenzeichen +,\cdot,- geschickt ein

5 + 3 \cdot 8= 29 .




V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm
Von „http://rmg.zum.de/index.php?title=P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten&oldid=55416“