IV.3. Abstände

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IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder


Erklärung

Abstand zweier Geraden P und Q:
Die Länge PQ der Strecke [PQ]
> PQ = 4 cm

111.png
Abstand eines Punktes P von einer Geraden g:
Die Länge der zu g senkrechten Verbindungsstrecke von P bis g
> Lösung: 5cm

112.png
Abstand einer Geraden g von einer Geraden h:
Die Länge der zu g und h senkrechten Verbindungsstrecke
> Lösung: 4cm

113.png







  Aufgaben

1. Welcher Abstand ist größer?
(Bei der Bearbeitung der Aufgabe gehe immer von den roten Punkten am jeweiligen Objekt aus.)
AufgabeAbstand.png

(! Mensch - Ball) ( Haus - Ball)

( Haus - Flugzeug) (! Ball - Flugzeug)

(! Flugzeug - Ball) ( Mensch - Haus)

( Flugzeug - Mensch) (! Ball - Mensch)

2. Zeichne die Punkte A(2/3), B(-2/-2), C(5/1) und D(2/0)
- Gerade AC (b)
- Parallele zu AC durch den Punkt B (c)
- Gerade AB (a)
a) Schätze ob der Abstand von D nach A, von D nach B oder von D nach C größer ist. Überprüfe danach deine Schätzung durch Messen der Abstände.
b)Welcher Abstand ist kleiner? Der Abstand von a nach b oder von a nach c.
c)Wie groß ist der Abstand der beiden Parallelen?  

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3. Welche Strecke ist am weitesten, wenn man nur dem Straßenverlauf folgt?
(Gehe bei der Bearbeitung dieser Aufgabe immer von den Punkten des jeweiligen Ortes aus)

Bahnhof – Bäcker
Bahnhof Sporthalle
Bahnhof - Gleise

Welcher Weg ist länger Abstand.jpg


IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder