V.5. Rechengesetze und Rechenvorteile

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I.Natürliche Zahlen anzeigen

I.Natürliche Zahlen verstecken

I.Natürliche Zahlen

• Zählen und Ordnen
• Veranschaulichung von Zahlen
• Das Dezimalsystem
• Römische Zahlen
• Zahlenmengen
• Runden

II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen anzeigen

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II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen

• 1.Addieren und Subtrahieren
• 2.Rechengesetze und Rechenvorteile
• 3.Terme

III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion anzeigen

III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion verstecken

III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion

• 1.Negative Zahlen
• 2.Vorzeichenschreibweise
• 3.Anordnung und Betrag
• 4.Addieren
• 5.Subtrahieren
• 6.Rechnen mit Summen und Differenzen

IV. Geometrische Grundbegriffe anzeigen

IV. Geometrische Grundbegriffe verstecken

IV. Geometrische Grundbegriffe

• 1. Geometrische Körper
• 2. Geraden
• 3. Abstände
• 4. Parallelogramme - Umfang
• 5. Kreise
• 6. Winkel
• 7. Achsensymmetrie
• 8. Netze geometrischer Körper
• 9. Schrägbilder

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen anzeigen

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen verstecken

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen

• 1. Multiplizieren und Dividieren
• 2. Rechnen mit Null und Eins
• 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren
• 4. Verbindung der Grundrechenarten
• 5. Rechengesetze und Rechenvorteile
• 6. Potenzieren
• 7. Faktorisieren von Zahlen
• 8. Terme
• 9. Abzählen am Baumdiagramm

VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen anzeigen

VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen verstecken

VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen

• 1. Multiplikation
• 2. Division

VII. Größen und ihre Einheiten anzeigen

VII. Größen und ihre Einheiten verstecken

VII. Größen und ihre Einheiten

• 1. Messen
• 2. Längen
• 3. Rechnen mit Größen
• 4. Maßstab
• 5. Massen
• 6. Geld
• 7. Zeit

VIII. Flächen und Flächenmessung anzeigen

VIII. Flächen und Flächenmessung verstecken

VIII. Flächen und Flächenmessung

• 1. Flächeninhalte vergleichen und messen
• 2. Flächeneinheiten
• 3. Flächeninhalt des Rechtecks
• 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren
• 5. Oberflächeninhalt des Quaders

 

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm

Erklärung

Kommutativgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a,b gilt:
a$\cdot$b=b$\cdot$a
Beispiel:2$\cdot$3=3$\cdot$2

Assoziativgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt:
a$\cdot$(b$\cdot$c)=(a$\cdot$b)$\cdot$c
Beispiel: 2*(3*4)=3*(4*2)

Distributivgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:
(a+b)$\cdot$c=a$\cdot$c+b$\cdot$c z.B (5+4)$\cdot$3 = 4$\cdot$3+5$\cdot$3
sowie
(a-b)$\cdot$c = a$\cdot$c-b$\cdot$c
z.B (5-4)$\cdot$3 = 5$\cdot$3-4$\cdot$3

Distributivgesetz der Division
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:
(a+b):c = a:c+b:c zB. (4+8):2 = 4:2+8:2
sowie
(a-b):c=a:c-b:c
zB.(15-9):3 = 15:3-9:3

Aufgaben Berechne: (5$\cdot$2-4)$\cdot$(4-2) (! 22) ( 12) (! 24) Berechne: (10+5):3 (! 7) (! 8) ( 5) Berechne: (4$\cdot$3-2$\cdot$10)+8 (0) (!108) (!8) Berechne: 5$\cdot$(3+4-2$\cdot$2)-5 (10) (!12) (!5) Berechne: 4$\cdot$(2+5)-(6+2)$\cdot$2:(6-2) (! 4) (! 10) ( 24) Berechne: (5+3):4$\cdot$2:4$\cdot$10-5 (! 15) (! 10) ( 5) Frau Schmidt-Meyer-Müller-Schneider kauft im Supermarkt 12 Packungen Milch zu je 79 Cent. Außerdem kauft sie 5 Tüten Gummibärchen und 7 Tafeln Schokolade zu je 1,05 Euro. Wie viel zahlt sie ? (22,08 Euro) (!44,16 Euro) (!33,12 Euro)   39$\cdot$18+61$\cdot$18 kann man auch als ( 39 + 61 )* 18 schreiben.

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm