V.7. Faktorisieren von Zahlen

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I.Natürliche Zahlen anzeigen

I.Natürliche Zahlen verstecken

I.Natürliche Zahlen

• Zählen und Ordnen
• Veranschaulichung von Zahlen
• Das Dezimalsystem
• Römische Zahlen
• Zahlenmengen
• Runden

II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen anzeigen

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II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen

• 1.Addieren und Subtrahieren
• 2.Rechengesetze und Rechenvorteile
• 3.Terme

III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion anzeigen

III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion verstecken

III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion

• 1.Negative Zahlen
• 2.Vorzeichenschreibweise
• 3.Anordnung und Betrag
• 4.Addieren
• 5.Subtrahieren
• 6.Rechnen mit Summen und Differenzen

IV. Geometrische Grundbegriffe anzeigen

IV. Geometrische Grundbegriffe verstecken

IV. Geometrische Grundbegriffe

• 1. Geometrische Körper
• 2. Geraden
• 3. Abstände
• 4. Parallelogramme - Umfang
• 5. Kreise
• 6. Winkel
• 7. Achsensymmetrie
• 8. Netze geometrischer Körper
• 9. Schrägbilder

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen anzeigen

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen verstecken

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen

• 1. Multiplizieren und Dividieren
• 2. Rechnen mit Null und Eins
• 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren
• 4. Verbindung der Grundrechenarten
• 5. Rechengesetze und Rechenvorteile
• 6. Potenzieren
• 7. Faktorisieren von Zahlen
• 8. Terme
• 9. Abzählen am Baumdiagramm

VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen anzeigen

VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen verstecken

VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen

• 1. Multiplikation
• 2. Division

VII. Größen und ihre Einheiten anzeigen

VII. Größen und ihre Einheiten verstecken

VII. Größen und ihre Einheiten

• 1. Messen
• 2. Längen
• 3. Rechnen mit Größen
• 4. Maßstab
• 5. Massen
• 6. Geld
• 7. Zeit

VIII. Flächen und Flächenmessung anzeigen

VIII. Flächen und Flächenmessung verstecken

VIII. Flächen und Flächenmessung

• 1. Flächeninhalte vergleichen und messen
• 2. Flächeneinheiten
• 3. Flächeninhalt des Rechtecks
• 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren
• 5. Oberflächeninhalt des Quaders

 

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm

Erklärung

Primfaktorzerlegung

Die Primfaktorzerlegung ist eine Möglichkeit zum Erkennen der möglichen Teiler der Zahl.

Zuerst teilt man die Zahl sooft möglich durch die 2, denn diese ist die kleinste Primzahl und schreibt für jedes einzelne Mal die 2

Danach teilt man die Zahl sooft möglich durch die nächst Kleinere ( die 3 )und schreibt für jedes einzelne Mal die 3

Danach teilt man durch die 5, denn die 4 ist keine Primzahl.

...

z.B. 4576 = 2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$11$\cdot$13 = 2⁵$\cdot$11$\cdot$13

Merke: Eine Primfaktorzelegung darf am Ende nur noch Primzahlen aufweisen

Aufgaben Bestimme die Primfaktorzerlegung: a)von 98 (! 2$\cdot$2$\cdot$11) ( 2$\cdot$7$\cdot$7) (! 98) b)von 100 (! 3$\cdot$3$\cdot$4$\cdot$4) (! 5$\cdot$4$\cdot$3$\cdot$2) ( 2$\cdot$2$\cdot$5$\cdot$5) c) von 97 (! 2$\cdot$3$\cdot$5$\cdot$7 ) (! 3$\cdot$3$\cdot$7$\cdot$9 ) ( 97) Bestimme die zugehörige Zahl: a)2$\cdot$3$\cdot$5$\cdot$7 (!310) (210) (!110) b)7$\cdot$11$\cdot$2 (154) (!152) (!149) Finde den Fehler: 86420 = 2$\cdot$2$\cdot$5$\cdot$29$\cdot$149 (Es gibt keinen) (!Die 2 darf nicht doppelt vorkommen) (!Die 149 ist keine Primzahl)   Die Zahl 1 darf in keiner Primfaktorzerlegung vorkommen,ebenso die Zahl 97 ,während die Zahl 93 vorkommen darf.

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm