V.7. Faktorisieren von Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. November 2013, 16:11 Uhr

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V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:

Erklärung

Primfaktorzerlegung

Die Primfaktorzerlegung ist eine Möglichkeit zum erkennen der möglichen Teiler der Zahl.

Zuerst teilt man die Zahl sooft möglich durch die 2, denn diese ist die kleinste Primzahl und schreibt für jedes einzelne Mal die 2

Danach teilt man die Zahl sooft möglich durch die nächst Kleinere ( die 3 )und schreibt für jedes einzelne Mal die 3

Danach teilt man durch die 5, denn die 4 ist keine Primzahl.

...

z.B. 4576 = 2*2*2*2*2*11*13 = 2⁵*11*13

Merke: Eine Primfaktorzelegung darf am Ende nur noch Primzahlen aufweisen

Aufgaben

Bestimme die Primfaktorzerlegung:

a)von 98 (! 2*2*11) ( 2*7*7) (! 98)

b)von 100 (! 3*3*4*4) (! 5*4*3*2) ( 2*2*5*5)

c) von 97 (! 2*3*5*7 ) (! 3*3*7*9 ) ( 97)

Bestimme die zugehörige Zahl: a)2*3*5*7 (!310) (210) (!110)

b)7*11*2 (154) (!152) (!149)

Finde den Fehler: 86420 = 2*2*5*29*149 (Es gibt keinen) (!Die 2 darf nicht doppelt vorkommen) (!Die 149 ist keine Primzahl)

Die Zahl 1 darf in keiner Primfaktorzerlegung vorkommen,ebenso die Zahl 97 ,während die Zahl 93 vorkommen darf.

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:

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 : Zuerst teilt man die Zahl sooft möglich durch die 2, denn diese ist die kleinste Primzahl und schreibt für jedes einzelne Mal die 2
 : Danach teilt man die Zahl sooft möglich durch die nächst Kleinere ( die 3 )und schreibt für jedes einzelne Mal die 3
+: Danach teilt man durch die 5, denn die 4 ist keine Primzahl.
 : ...
 : z.B. 4576 = 2*2*2*2*2*11*13 = 2<sup>5</sup>*11*13