V.7. Faktorisieren von Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Primfaktorzerlegung''' | '''Primfaktorzerlegung''' | ||
| − | : Die Primfaktorzerlegung ist eine Möglichkeit zum | + | : Die Primfaktorzerlegung ist eine Möglichkeit zum Erkennen der möglichen Teiler der Zahl. |
| − | : Zuerst teilt man die Zahl sooft möglich und schreibt für jedes einzelne Mal die 2 | + | : Zuerst teilt man die Zahl sooft möglich durch die 2, denn diese ist die kleinste Primzahl und schreibt für jedes einzelne Mal die 2 |
: Danach teilt man die Zahl sooft möglich durch die nächst Kleinere ( die 3 )und schreibt für jedes einzelne Mal die 3 | : Danach teilt man die Zahl sooft möglich durch die nächst Kleinere ( die 3 )und schreibt für jedes einzelne Mal die 3 | ||
| + | : Danach teilt man durch die 5, denn die 4 ist keine Primzahl. | ||
: ... | : ... | ||
| − | : z.B. 4576 = 2 | + | : z.B. 4576 = 2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>11<math>\cdot</math>13 = 2<sup>5</sup><math>\cdot</math>11<math>\cdot</math>13 |
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a)von 98 | a)von 98 | ||
| − | (! 2 | + | (! 2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>11) |
| − | ( 2 | + | ( 2<math>\cdot</math>7<math>\cdot</math>7) |
(! 98) | (! 98) | ||
b)von 100 | b)von 100 | ||
| − | (! 3 | + | (! 3<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>4<math>\cdot</math>4) |
| − | (! 5 | + | (! 5<math>\cdot</math>4<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>2) |
| − | ( 2 | + | ( 2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>5<math>\cdot</math>5) |
c) von 97 | c) von 97 | ||
| − | (! 2 | + | (! 2<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>5<math>\cdot</math>7 ) |
| − | (! 3 | + | (! 3<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>7<math>\cdot</math>9 ) |
( 97) | ( 97) | ||
Bestimme die zugehörige Zahl: | Bestimme die zugehörige Zahl: | ||
| − | a)2 | + | a)2<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>5<math>\cdot</math>7 |
(!310) | (!310) | ||
(210) | (210) | ||
(!110) | (!110) | ||
| − | b)7 | + | b)7<math>\cdot</math>11<math>\cdot</math>2 |
(154) | (154) | ||
(!152) | (!152) | ||
(!149) | (!149) | ||
| − | Finde den Fehler: 86420 = 2 | + | Finde den Fehler: 86420 = 2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>5<math>\cdot</math>29<math>\cdot</math>149 |
(Es gibt keinen) | (Es gibt keinen) | ||
(!Die 2 darf nicht doppelt vorkommen) | (!Die 2 darf nicht doppelt vorkommen) | ||
Aktuelle Version vom 6. Dezember 2013, 14:47 Uhr
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V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:
Erklärung
Primfaktorzerlegung
- Die Primfaktorzerlegung ist eine Möglichkeit zum Erkennen der möglichen Teiler der Zahl.
- Zuerst teilt man die Zahl sooft möglich durch die 2, denn diese ist die kleinste Primzahl und schreibt für jedes einzelne Mal die 2
- Danach teilt man die Zahl sooft möglich durch die nächst Kleinere ( die 3 )und schreibt für jedes einzelne Mal die 3
- Danach teilt man durch die 5, denn die 4 ist keine Primzahl.
- ...
- z.B. 4576 = 2
22221113 = 251113
Merke:
Eine Primfaktorzelegung darf am Ende nur noch Primzahlen aufweisen
Aufgaben
Bestimme die Primfaktorzerlegung: a)von 98
(! 2 b)von 100
(! 3 c) von 97
(! 2 Bestimme die zugehörige Zahl:
a)2 b)7 Finde den Fehler: 86420 = 2
Die Zahl 1 darf in keiner Primfaktorzerlegung vorkommen,ebenso die Zahl 97 ,während die Zahl 93 vorkommen darf.
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V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:
