IV.3. Abstände: Unterschied zwischen den Versionen
(18 dazwischenliegende Versionen von 5 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 2: | Zeile 2: | ||
<imagemap> | <imagemap> | ||
Bild:Erklärbär.PNG|30px|left| | Bild:Erklärbär.PNG|30px|left| | ||
− | rect 0 0 0 0 [[ | + | rect 0 0 0 0 [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]] |
− | default [[ | + | default [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]] |
desc none | desc none | ||
</imagemap> | </imagemap> | ||
− | + | <div class="aussen"><div class="menutag">[[P-Seminar/Mathematik_2010-12|Hauptmenü]]</div> | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | <div class="aussen"><div class="menutag">[[P-Seminar/Mathematik_2010-12| | + | |
;----------------------------------------------------------------------------------- | ;----------------------------------------------------------------------------------- | ||
− | <popup name=" | + | <popup name="I.Natürliche Zahlen "> |
<div class="menuebox"><div class="menue"> | <div class="menuebox"><div class="menue"> | ||
Zeile 124: | Zeile 112: | ||
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div> | <div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div> | ||
− | *[[P-Seminar/ | + | *[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]] |
− | *[[P-Seminar/ | + | *[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]] |
− | + | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
Zeile 172: | Zeile 160: | ||
<br><br><br><br> | <br><br><br><br> | ||
+ | |||
</div> | </div> | ||
Zeile 178: | Zeile 167: | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | |||
<br> | <br> | ||
<br> | <br> | ||
Zeile 186: | Zeile 174: | ||
''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' | ''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' | ||
<br /> | <br /> | ||
− | [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div> | + | [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div> |
<br /> | <br /> | ||
Zeile 195: | Zeile 183: | ||
<br /> | <br /> | ||
− | '''Abstand zweier | + | '''Abstand zweier Punkte <span style="color: blue">P</span> und <span style="color: green">Q</span>:'''<br /> |
Die Länge PQ der <span style="color: red">Strecke [PQ]</span> <br /> | Die Länge PQ der <span style="color: red">Strecke [PQ]</span> <br /> | ||
> PQ = 4 cm<br /> | > PQ = 4 cm<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
− | [[Bild:111. | + | [[Bild:111.jpg]] |
<br /> | <br /> | ||
+ | <br /><br /><br /> | ||
'''Abstand eines Punktes <span style="color: blue">P</span> von einer Geraden <span style="color: green">g</span>:'''<br /> | '''Abstand eines Punktes <span style="color: blue">P</span> von einer Geraden <span style="color: green">g</span>:'''<br /> | ||
Die Länge der zu <span style="color: green">g</span> <span style="color: purple">senkrechten</span> <span style="color: red">Verbindungsstrecke</span> von P bis g<br /> | Die Länge der zu <span style="color: green">g</span> <span style="color: purple">senkrechten</span> <span style="color: red">Verbindungsstrecke</span> von P bis g<br /> | ||
> Lösung: 5cm<br /> | > Lösung: 5cm<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
− | [[Bild: | + | [[Bild:StreckeBeschreibung.jpg]] |
<br /> | <br /> | ||
+ | <br /><br /><br /> | ||
'''Abstand einer Geraden<span style="color: green"> g</span> von einer Geraden <span style="color: blue">h</span>:'''<br /> | '''Abstand einer Geraden<span style="color: green"> g</span> von einer Geraden <span style="color: blue">h</span>:'''<br /> | ||
Die Länge der zu <span style="color: green">g</span> und <span style="color: blue">h</span> <span style="color: purple">senkrechten</span> <span style="color: red">Verbindungsstrecke</span><br /> | Die Länge der zu <span style="color: green">g</span> und <span style="color: blue">h</span> <span style="color: purple">senkrechten</span> <span style="color: red">Verbindungsstrecke</span><br /> | ||
> Lösung: 4cm<br /> | > Lösung: 4cm<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
− | [[Bild:113. | + | [[Bild:113.jpg]] |
<br /> | <br /> | ||
− | + | ||
<br /> | <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
Zeile 250: | Zeile 240: | ||
'''-''' Parallele zu AC durch den Punkt B (c)<br /> | '''-''' Parallele zu AC durch den Punkt B (c)<br /> | ||
'''-''' Gerade AB (a)<br /> | '''-''' Gerade AB (a)<br /> | ||
− | '''a)''' Schätze ob der Abstand von D nach A, von D nach B oder von D nach C größer ist. Überprüfe danach deine Schätzung durch Messen der Abstände.<br /> | + | [[:Lösung Angabe]] |
− | '''b)'''Welcher Abstand ist kleiner? Der Abstand von a nach b oder von a nach c.<br /> | + | <br /> |
− | '''c)'''Wie groß ist der Abstand der beiden Parallelen? | + | '''a)''' Schätze ob der Abstand von D nach A, von D nach B oder von D nach C größer ist. Überprüfe danach deine Schätzung durch Messen der Abstände. [[:Lösung von Teilaufgabe a]]<br /> |
+ | '''b)'''Welcher Abstand ist kleiner? Der Abstand von a nach b oder von a nach c. [[:Lösung von Teilaufgabe b]]<br /> | ||
+ | '''c)'''Wie groß ist der Abstand der beiden Parallelen? [[:Lösung von Teilaufgabe c]] | ||
| | ||
− | |||
− | |||
− | 3. Welche Strecke ist am weitesten, wenn man nur dem Straßenverlauf folgt? | + | <div class="multiplechoice-quiz"> |
− | [[Datei:Welcher Weg ist länger_Abstand]] | + | '''3. Welche Strecke ist am weitesten, wenn man nur dem Straßenverlauf folgt?'''<br/> |
+ | (Gehe bei der Bearbeitung dieser Aufgabe immer von den Punkten des jeweiligen Ortes aus)<br/><br/> | ||
+ | [[Datei:Welcher Weg ist länger_Abstand.jpg]] | ||
+ | |||
+ | (! Gleise – Bäcker) | ||
+ | (! Bahnhof Sporthalle) | ||
+ | ( Bahnhof - Gleise) | ||
+ | </div> | ||
+ | <br/><br/> | ||
|}<noinclude> | |}<noinclude> |
Aktuelle Version vom 2. Dezember 2013, 14:04 Uhr
IV. Geometrische Grundbegriffe:
Erklärung
Abstand zweier Punkte P und Q:
Die Länge PQ der Strecke [PQ]
> PQ = 4 cm
Abstand eines Punktes P von einer Geraden g:
Die Länge der zu g senkrechten Verbindungsstrecke von P bis g
> Lösung: 5cm
Abstand einer Geraden g von einer Geraden h:
Die Länge der zu g und h senkrechten Verbindungsstrecke
> Lösung: 4cm
Aufgaben
1. Welcher Abstand ist größer? ( Haus - Flugzeug) (! Ball - Flugzeug) (! Flugzeug - Ball) ( Mensch - Haus) ( Flugzeug - Mensch) (! Ball - Mensch) 2. Zeichne die Punkte A(2/3), B(-2/-2), C(5/1) und D(2/0)
3. Welche Strecke ist am weitesten, wenn man nur dem Straßenverlauf folgt? (! Gleise – Bäcker) (! Bahnhof Sporthalle) ( Bahnhof - Gleise)
|
IV. Geometrische Grundbegriffe: