IV.4. Parallelogramme - Umfang: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(22 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
<imagemap>
 +
Bild:Erklärbär.PNG‎|30px|left|
 +
rect 0 0 0 0 [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
default [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
desc none
 +
</imagemap>
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">[[P-Seminar/Mathematik_2010-12|Hauptmenü]]</div>
 +
;-----------------------------------------------------------------------------------
 +
<popup name="I.Natürliche Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''I.Natürliche Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.1._Addieren_und_Subtrahieren|1.Addieren und Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="IV. Geometrische Grundbegriffe ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''IV. Geometrische Grundbegriffe'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]]
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VII. Größen und ihre Einheiten ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
<br><br><br><br>
 +
 +
                     
 +
</div>
 +
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
<br>
 +
<br>
 +
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' &nbsp;  
 
''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' &nbsp;  
 
<br />
 
<br />
−
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div>
+
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div>
  
 
<br />
 
<br />
Zeile 11: Zeile 182:
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
−
'''Erklärungszwischenüberschrift 1'''
+
"Vierecke, bei denen gegenüberliegende Seiten parallel sind heißen '''Parallelogramme'''."<br />
−
: Erklärung
+
Jedes Quadrat, Rechteck und jede Raute sind Parallelogramme.<br />
−
: Erklärung
+
<br />
−
 
+
''Umfang'': "Der '''Umfang''' einer Figur ist die Länge ihrer Randlinien."<br />
−
'''Erklärungszwischenüberschrift 2'''
+
Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b hat den Umfang U:<br />
−
: Erklärung
+
U = <span style="orange: color">a</span>+<span style="orange: color">a</span>+<span style="blue: color">b</span>+<span style="blue: color">b</span><br />
−
: Erklärung
+
U = 2<span style="color: black">a</span> + 2<span style="green: color">b</span><br />
−
 
+
U = 2(<span style="dark orange: color">a</span>+<span style="green: color">b</span>)<br />
−
[GeoGebra Applet}
+
−
<br /><br /><br />
+
−
'''Merke:
+
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
+
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
+
−
+
 
'''
 
'''
 +
[[Datei:Parallelogramm.jpg]]
 
</div>
 
</div>
  
Zeile 49: Zeile 215:
 
9. a=31m, b=56m: { 174m }
 
9. a=31m, b=56m: { 174m }
  
 +
{'''Ein rechteckiges Grundstück hat eine Länge von 120m und eine Breite von 40m. Wie groß ist der Umfang?'''
 +
| type="{}"}
 +
{ 340m }
 +
 +
{'''Wie groß ist der Umfang wenn die Länge 80m und die Breite 15m sind?'''
 +
| type="{}"}
 +
{ 190m }
 
</quiz>
 
</quiz>
−
Frage 1
+
'''4. Ordne die Rechtecke nach der Größe ihres Umfangs. Beginne mit dem kleinsten Umfang. Klicke auf die Rechtecke um deren richtige Größe zu erkennen.'''
−
(! A)
+
<iframe src="http://LearningApps.org/show?app=60685" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
−
( B)
+
<br />
−
(! C)
+
'''5.Welchen Umfang besitzt das Parallelogramm mit...'''
 +
<br />
  
−
Frage 2
+
...Breite: 21cm , Länge: 29cm
−
(! 1)
+
(! 87)
−
(! 2)
+
( 100)
−
( 3)
+
(! 54)
 +
 
 +
<br />
 +
...Breite: 45m , Länge: 4m
 +
( 98)
 +
(! 99)
 +
(! 97)
  
 
</div>
 
</div>
Zeile 64: Zeile 244:
  
 
&nbsp;
 
&nbsp;
 +
'''6.Vervollständige den Satz.'''
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
−
Texttexttext <strong>einfügen 1</strong> texttexttexttexttext <strong>einfügen 2</strong> text.</div>
+
Der <strong>Umfang</strong> einer <strong>Figur</strong> ist die <strong>Länge</strong> ihrer <strong>Randlinien</strong> .</div>
  
  
Zeile 76: Zeile 257:
 
''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' &nbsp;  
 
''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' &nbsp;  
 
<br />
 
<br />
−
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper (aktuelle Seite)]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div></div>
+
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div></div>

Aktuelle Version vom 2. Dezember 2013, 14:57 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
-----------------------------------------------------------------------------------
















 

IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder


Erklärung

"Vierecke, bei denen gegenüberliegende Seiten parallel sind heißen Parallelogramme."
Jedes Quadrat, Rechteck und jede Raute sind Parallelogramme.

Umfang: "Der Umfang einer Figur ist die Länge ihrer Randlinien."
Ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b hat den Umfang U:
U = a+a+b+b
U = 2a + 2b
U = 2(a+b)
Parallelogramm.jpg


  Aufgaben

1. Berechne den Umfang

1. a=5cm, b=3cm:
2. a=10m, b=2m:
3. a=15mm, b=7mm:
4. a=6cm, b=9cm:
5. a=23cm, b=2cm:
6. a=6m, b=10m:
7. a=3mm, b=3mm:
8. a=29cm, b=12cm:
9. a=31m, b=56m:

2. Ein rechteckiges Grundstück hat eine Länge von 120m und eine Breite von 40m. Wie groß ist der Umfang?


3. Wie groß ist der Umfang wenn die Länge 80m und die Breite 15m sind?


Punkte: 0 / 0

4. Ordne die Rechtecke nach der Größe ihres Umfangs. Beginne mit dem kleinsten Umfang. Klicke auf die Rechtecke um deren richtige Größe zu erkennen. [ LearningApps.org is not an authorized iframe site ]
5.Welchen Umfang besitzt das Parallelogramm mit...

...Breite: 21cm , Länge: 29cm (! 87) ( 100) (! 54)


...Breite: 45m , Länge: 4m ( 98) (! 99) (! 97)


  6.Vervollständige den Satz.

Der Umfang einer Figur ist die Länge ihrer Randlinien .




IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder
Von „http://rmg.zum.de/index.php?title=P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang&oldid=55267“