IV.6. Winkel: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
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'''Winkel werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet:'''
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α: alpha<span style="color:#FFEC8B ">.........</span>β: beta<span style="color:#FFEC8B ">.........</span>γ:gamma<span style="color:#FFEC8B ">.........</span>δ: delta<span style="color:#FFEC8B ">.........</span>ε: epsilon<span style="color:#FFEC8B ">.........</span>φ: phi
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'''Bestimmte Winkel:'''
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'''Vergleich: Ein viertel Kreis'''
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Frage 1
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'''1.Wie groß ist ein rechter Winkel?'''
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(! A)
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( 90°)
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( B)
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(! 45°)
−
(! C)
+
(! 30°)
  
−
Frage 2
+
'''2.Man teilt einen Kreis in sechtzehn gleich große Teile.<br />
−
(! 1)
+
Wie groß ist der Innenwinkel der jeweiligen Stücke?'''
−
(! 2)
+
(! 25°)
−
( 3)
+
(! 45°)
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( 22,5°)
  
 
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</div>
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'''3. Konstruktionsaufgabe''' <br /> <br />
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a) Zeichne die Punkte A(6/4), B(0/1) und C(7/1) in ein Koordinatensystem. Verbinde die drei Punkte zum Dreieck ABC. <br />
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Bezeichne die Winkel des Dreiecks mit griechischen Buchstaben und gib jeweils ihre Größe an. <br />
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[[:Konstruktionsaufgabe Lösung]]
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b) Addiere die Innenwinkel des Dreiecks.
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(! 90°)
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( 180°)
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(! 240°)
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</div><br /><br />
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c) Zeichne die Punkte A(4/6), B(1/5), C(1/2) und D(6/3) in ein Koordinatensystem. Verbinde die vier Punkte zum Viereck ABCD. <br />
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Bezeichne die Winkel des Vierecks mit griechischen Buchstaben und gib jeweils ihre Größe an. <br />
 +
[[:Konstruktionsaufgabe c Lösung]]
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<div class="multiplechoice-quiz">
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d) Addiere die Innenwinkel des Vierecks.
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(! 240°)
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( 360°)
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(! 450°)
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</div>
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<quiz display="simple">
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{
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'''4. Winkelbestimmung'''<br />Welche Winkel schließen der Minuten- und der Sekundenzeiger bei folgenden Uhrzeiten ein? Beachte, dass es immer zwei mögliche Winkel gibt. (Einheiten nicht vergessen!)
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| type="{}"}
 +
 +
a) 08:00 und 30s : { 90° } { 90° }
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b) 10:15 und 00s : { 270° | 90° } { 270° | 90° }
 +
c) 12:40 und 15s : { 210° | 150° } { 210° | 150° }
 +
d) 14:50 und 30s : { 240° | 120° } { 240° | 120° }
 +
e) 18:13 und 23s : { 60° | 300° } { 60° | 300° }
 +
 +
</quiz>
  
  
 
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[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div></div>

Aktuelle Version vom 2. Dezember 2013, 14:55 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
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IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder


Erklärung

Winkel
21.png
Winkel werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet:

α: alpha.........β: beta.........γ:gamma.........δ: delta.........ε: epsilon.........φ: phi

Bestimmte Winkel:
24.png

Vergleich: Ein viertel Kreis

25.png




  Aufgaben

1.Wie groß ist ein rechter Winkel? ( 90°) (! 45°) (! 30°)

2.Man teilt einen Kreis in sechtzehn gleich große Teile.
 Wie groß ist der Innenwinkel der jeweiligen Stücke? (! 25°) (! 45°) ( 22,5°)

3. Konstruktionsaufgabe

a) Zeichne die Punkte A(6/4), B(0/1) und C(7/1) in ein Koordinatensystem. Verbinde die drei Punkte zum Dreieck ABC.
Bezeichne die Winkel des Dreiecks mit griechischen Buchstaben und gib jeweils ihre Größe an.
Konstruktionsaufgabe Lösung


b) Addiere die Innenwinkel des Dreiecks. (! 90°) ( 180°) (! 240°)



c) Zeichne die Punkte A(4/6), B(1/5), C(1/2) und D(6/3) in ein Koordinatensystem. Verbinde die vier Punkte zum Viereck ABCD.
Bezeichne die Winkel des Vierecks mit griechischen Buchstaben und gib jeweils ihre Größe an.
Konstruktionsaufgabe c Lösung

d) Addiere die Innenwinkel des Vierecks. (! 240°) ( 360°) (! 450°)

1. 4. Winkelbestimmung
Welche Winkel schließen der Minuten- und der Sekundenzeiger bei folgenden Uhrzeiten ein? Beachte, dass es immer zwei mögliche Winkel gibt. (Einheiten nicht vergessen!)

a) 08:00 und 30s :
b) 10:15 und 00s :
c) 12:40 und 15s :
d) 14:50 und 30s :
e) 18:13 und 23s :

Punkte: 0 / 0


 




IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder
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