V.5. Rechengesetze und Rechenvorteile: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Kommutativgesetz der Multiplikation'''<br /> | '''Kommutativgesetz der Multiplikation'''<br /> | ||
Für alle natürlichen Zahlen a,b gilt:<br /> | Für alle natürlichen Zahlen a,b gilt:<br /> | ||
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'''Assoziativgesetz der Multiplikation'''<br /> | '''Assoziativgesetz der Multiplikation'''<br /> | ||
Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt:<br /> | Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt:<br /> | ||
− | a | + | a<math>\cdot</math>(b<math>\cdot</math>c)=(a<math>\cdot</math>b)<math>\cdot</math>c<br /> |
− | Beispiel: 2 | + | Beispiel: 2<math>\cdot</math>(3<math>\cdot</math>4)=3<math>\cdot</math>(4<math>\cdot</math>2) |
'''Distributivgesetz der Multiplikation'''<br /> | '''Distributivgesetz der Multiplikation'''<br /> | ||
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br /> | Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br /> | ||
− | (a+b) | + | (a+b)<math>\cdot</math>c=a<math>\cdot</math>c+b<math>\cdot</math>c |
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'''Distributivgesetz der Division'''<br /> | '''Distributivgesetz der Division'''<br /> | ||
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br /> | Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br /> | ||
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+ | Frau Schmidt-Meyer-Müller-Schneider kauft im Supermarkt 12 Packungen Milch zu je 79 Cent. Außerdem kauft sie 5 Tüten Gummibärchen und 7 Tafeln Schokolade zu je 1,05 Euro. Wie viel zahlt sie ? | ||
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Aktuelle Version vom 6. Dezember 2013, 14:50 Uhr
V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:
Erklärung
Kommutativgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a,b gilt:
ab=ba
Beispiel:23=32
Assoziativgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt:
a(bc)=(ab)c
Beispiel: 2(34)=3(42)
Distributivgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:
(a+b)c=ac+bc
z.B (5+4)3 = 43+53
sowie
(a-b)c = ac-bc
z.B (5-4)3 = 53-43
Distributivgesetz der Division
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:
(a+b):c = a:c+b:c
zB. (4+8):2 = 4:2+8:2
sowie
(a-b):c=a:c-b:c
zB.(15-9):3 = 15:3-9:3
Aufgaben
Berechne: (52-4)(4-2) Berechne: (10+5):3 (! 7) (! 8) ( 5) Berechne: (43-210)+8 (0) (!108) (!8) Berechne: 5(3+4-22)-5 (10) (!12) (!5) Berechne: 4(2+5)-(6+2)2:(6-2)
Frau Schmidt-Meyer-Müller-Schneider kauft im Supermarkt 12 Packungen Milch zu je 79 Cent. Außerdem kauft sie 5 Tüten Gummibärchen und 7 Tafeln Schokolade zu je 1,05 Euro. Wie viel zahlt sie ? (22,08 Euro) (!44,16 Euro) (!33,12 Euro)
3918+6118 kann man auch als ( 39 + 61 ) 18 schreiben.
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V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen: