VIII.5. Oberflächeninhalt des Quaders: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(27 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
<imagemap>
 +
Bild:Erklärbär.PNG‎|30px|left|
 +
rect 0 0 0 0 [[P-Seminar/Mathematik_2010-12|Hauptmenü]]
 +
default [[P-Seminar/Mathematik_2010-12|Hauptmenü]]
 +
desc none
 +
</imagemap>
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">[[P-Seminar/Mathematik_2010-12|Hauptmenü]]</div>
 +
;-----------------------------------------------------------------------------------
 +
<popup name="I.Natürliche Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''I.Natürliche Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.1._Addieren_und_Subtrahieren|1.Addieren und Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="IV. Geometrische Grundbegriffe ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''IV. Geometrische Grundbegriffe'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VI.1._Multiplizieren|1. Multiplizieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VI.2._Dividieren|2. Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VI.3._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|3. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VII. Größen und ihre Einheiten ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
<br><br><br><br>
 +
 +
</div>
 +
 +
</div>
 +
 +
</div>
 +
 +
<br>
 +
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
Zeile 9: Zeile 179:
 
<div style="border: 5px solid #1D17AE; background-color:#FFEC8B; padding:7px;">
 
<div style="border: 5px solid #1D17AE; background-color:#FFEC8B; padding:7px;">
 
<big> <colorize> Erklärung </colorize> </big>
 
<big> <colorize> Erklärung </colorize> </big>
 +
<br>
 +
<br>
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
'''Einführungsvideo'''
 
'''Einführungsvideo'''
−
: http://www.youtube.com/watch?v=SapgK9QoNcY
+
{{#ev:youtube |SapgK9QoNcY|350}}
−
 
+
<br>
 +
<br>
 
'''Berechnungsformel'''
 
'''Berechnungsformel'''
 +
<br>
 
<br />
 
<br />
−
<br />
+
: [[Datei:Quader Oberflächeninhalt.png]]
−
: [[Datei:Lol.png]]
+
  
 
Der Oberflächeninhalt ( also die Summe aller Flächeninhalte der einzelnen Flächen) eines Quaders wird wie folgt berechnet :
 
Der Oberflächeninhalt ( also die Summe aller Flächeninhalte der einzelnen Flächen) eines Quaders wird wie folgt berechnet :
Zeile 23: Zeile 196:
 
<br />
 
<br />
  
−
''' 2*a*b + 2*a*c + 2*b*c '''
+
''' <math>2 \cdot a\cdot b + 2 \cdot a \cdot c + 2\cdot b \cdot c </math> '''
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
−
Somit wären alle Seiten des Quaders abgedeckt.
+
Somit wären alle Seiten des Quaders abgedeckt, wobei gilt, dass a,b und c Strecken sind.
  
 
<br /><br /><br />
 
<br /><br /><br />
 +
'''Merke :'''
  
 +
 +
Da immer nur 2 Strecken miteinander multipliziert werden und anschließend addiert werden, ist die Einheit Quadrat...
 +
 +
 +
 +
'''Tipp :''' Du kannst geometrische Körper immer gedanklich aufklappen, um dir die einzelnen Flächen besser vorstellen zu können.
 
'''
 
'''
 
</div>
 
</div>
Zeile 40: Zeile 220:
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
Frage 1
+
Wieviele Flächen hat ein Quader ?
−
(! A)
+
(! 4)
−
( B)
+
( 6)
−
(! C)
+
(! 8)
  
−
Frage 2
+
Wieviele Seiten hat ein Quadrat ?
 +
(! 6)
 
(! 1)
 
(! 1)
−
(! 2)
+
( 4)
−
( 3)
+
  
 
</div>
 
</div>
  
 +
<quiz display="simple">
 +
<br>
 +
<br>
 +
Schreibe in m²
 +
| type="{}" }
 +
 +
'''Beispiel'''
 +
Acht = 8
 +
4    = Vier
 +
 +
&nbsp;
 +
'''Aufgaben'''
  
 +
5  km²  = { 5000000 } m²
 +
17  dm²  = { 170000 } mm²
 +
4    a  = { 400 }    m²
 +
7,5  a  = { 750 }    m²
 +
12a 2m²  = { 1202 }    m²
 +
5  dm²  = { 0.05 }    m²
 +
2*10<sup>4</sup>cm² = { 20000 } cm²
 +
10ha    = { 100000 } m²
 +
6km² + 2 x 40m² + 7 x 25 cm² = { 6000080,0175 } m²
 +
</quiz>
 
&nbsp;
 
&nbsp;
−
<div class="lueckentext-quiz">
+
−
Texttexttext <strong>einfügen 1</strong> texttexttexttexttext <strong>einfügen 2</strong> text.</div>
+
<br>
 +
[[Datei:Aufgabe quader.jpg]]
 +
<br>
 +
<br>
  
 +
Berechne den Oberflächeninhalt dieses Quaders ! 
 +
<br>
 +
<br>
 +
<popup name="Lösung"> 276cm² </popup>
  
 +
<br>
 +
<br>
 +
[[Datei:Körperaufgabe.png]]
 +
<br>
 +
<br>
 +
Berechne den Oberflächeninhalt dieser Figur !
 +
<br>
 +
<br>
 +
<popup name="Lösung"> 48cm² </popup>
 +
<br>
 +
<br>
 +
<br>
 +
<br>
 +
<iframe src="http://LearningApps.org/show?id=dfp1pxwk" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
  
 +
<popup name="Lösung zur Schwimmbadaufgabe"> 26kg </popup>
  
 
|}<noinclude>
 
|}<noinclude>

Aktuelle Version vom 4. Dezember 2013, 15:03 Uhr

Erklärbär.PNGHauptmenü
Hauptmenü
-----------------------------------------------------------------------------------













 

VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders


Erklärung



Einführungsvideo



Berechnungsformel

Quader Oberflächeninhalt.png

Der Oberflächeninhalt ( also die Summe aller Flächeninhalte der einzelnen Flächen) eines Quaders wird wie folgt berechnet :

2 \cdot a\cdot b + 2 \cdot a \cdot c + 2\cdot b \cdot c

Somit wären alle Seiten des Quaders abgedeckt, wobei gilt, dass a,b und c Strecken sind.




Merke :


Da immer nur 2 Strecken miteinander multipliziert werden und anschließend addiert werden, ist die Einheit Quadrat...


Tipp : Du kannst geometrische Körper immer gedanklich aufklappen, um dir die einzelnen Flächen besser vorstellen zu können.


  Aufgaben

Wieviele Flächen hat ein Quader ? (! 4) ( 6) (! 8)

Wieviele Seiten hat ein Quadrat ? (! 6) (! 1) ( 4)

1.

Schreibe in m²

Beispiel
Acht = 8
4 = Vier
 
Aufgaben
5 km² = m²
17 dm² = mm²
4 a = m²
7,5 a = m²
12a 2m² = m²
5 dm² = m²
2*104cm² = cm²
10ha = m²
6km² + 2 x 40m² + 7 x 25 cm² = m²

Punkte: 0 / 0

 


Aufgabe quader.jpg

Berechne den Oberflächeninhalt dieses Quaders !



Körperaufgabe.png

Berechne den Oberflächeninhalt dieser Figur !





[ LearningApps.org is not an authorized iframe site ]



VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders
\Rightarrow Zurück zur Hauptseite
Von „http://rmg.zum.de/index.php?title=P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders&oldid=55307“