V.4. Verbindung der Grundrechenarten: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]] | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]] | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]] | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]] | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]] | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]] | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]] | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]] | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]] | ||
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+ | <div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div> | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]] | ||
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<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;"> | <div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;"> | ||
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;"> | <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;"> | ||
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'''Punkt-vor-Strich-Regel''' | '''Punkt-vor-Strich-Regel''' | ||
− | : Punktrechnungen ( | + | : Punktrechnungen (also <math>\cdot</math> und :) werden vor Strichrechnungen ( + und -) ausgeführt |
'''Anwendungsbeispiel: | '''Anwendungsbeispiel: | ||
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<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
− | Berechne: 54- | + | Berechne: 54-12<math>\cdot</math>2 |
(! 80) | (! 80) | ||
− | ( | + | ( 30) |
(! 82) | (! 82) | ||
− | Berechne: 60:(3+17) | + | Berechne: 60:(3+17), |
(! 37) | (! 37) | ||
(! 120) | (! 120) | ||
( 3) | ( 3) | ||
− | Wie | + | Berechne: 2<math>\cdot</math>[15<math>\cdot</math>(9+6)-15] |
− | (! | + | ( 420) |
− | (! | + | (! -210) |
− | ( | + | (! 210) |
+ | |||
+ | Finde den Fehler: (9+8<math>\cdot</math>5-1)/6/2-4= 12 | ||
+ | (!Punkt vor Strich wurde missachtet. Das richtige Ergebnis ist 2) | ||
+ | (Es wurde nicht von links nach rechts gerechnet. Das richtige Ergebnis ist 0) | ||
+ | (!Es gibt keinen Fehler) | ||
+ | |||
+ | Setze Klammern möglichst geschickt und berechne den Term -> 9-9<math>\cdot</math>2+3 Welches Ergebnis ist nicht möglich? | ||
+ | ( 6) | ||
+ | (! -6) | ||
+ | (! 3) | ||
+ | |||
+ | Sachaufgabe: Ein Auto kostet bei Barzahlung 600€, bei Ratenzahlung muss man 12 Monatsraten zu je 55€ bezahlen. | ||
+ | Wie viel Geld spart man bei einer Barzahlung ? | ||
+ | (! 50€) | ||
+ | ( 60€) | ||
+ | (! 5€) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Berechne: (18+3)<math>\cdot</math>9 | ||
+ | ( 189) | ||
+ | (! 90) | ||
+ | (! 165) | ||
</div> | </div> | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
+ | Rechnungen mit Klammern werden <strong>zuerst</strong> ausgeführt. Danach rechnet man nach der <strong>Punkt-vor-Strich-</strong> Regel weiter.</div> | ||
| | ||
+ | Setze die Rechenzeichen +,<math>\cdot</math>,- geschickt ein | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
− | + | 5 <strong>+</strong> 3 <strong><math>\cdot</math></strong> 8= <strong>29</strong> . </div> | |
Aktuelle Version vom 6. Dezember 2013, 15:52 Uhr
V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:
Erklärung
Klammerregel
- Rechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt
Punkt-vor-Strich-Regel
- Punktrechnungen (also
und :) werden vor Strichrechnungen ( + und -) ausgeführt
Anwendungsbeispiel:
(1+4):2 -> hier muss zuerst die Klammer ausgerechnet werden
10-5:3 -> hier muss zuerst dividiert werden
Aufgaben
Berechne: 54-12 Berechne: 60:(3+17), (! 37) (! 120) ( 3) Berechne: 2 Finde den Fehler: (9+8 Setze Klammern möglichst geschickt und berechne den Term -> 9-9 Sachaufgabe: Ein Auto kostet bei Barzahlung 600€, bei Ratenzahlung muss man 12 Monatsraten zu je 55€ bezahlen. Wie viel Geld spart man bei einer Barzahlung ? (! 50€) ( 60€) (! 5€)
Rechnungen mit Klammern werden zuerst ausgeführt. Danach rechnet man nach der Punkt-vor-Strich- Regel weiter.
5 + 3
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V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:
1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm