V.4. Verbindung der Grundrechenarten: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
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[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.1. Multiplizieren und Dividieren | 1. Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.2. Rechnen mit Null und Eins | 2. Rechnen mit Null und Eins]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren  | 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.4. Verbindung der Grundrechenarten | 4. Verbindung der Grundrechenarten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.5. Rechengesetze und Rechenvorteile | 5. Rechengesetze und Rechenvorteile]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.6. Potenzieren | 6. Potenzieren ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.7. Faktorisieren von Zahlen | 7. Faktorisieren von Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.8. Terme | 8. Terme]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.9. Abzählen am Baumdiagramm | 9. Abzählen am Baumdiagramm]] </div>
 
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'''Klammerregel'''
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: Erklärung
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: Rechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt
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: Erklärung
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'''Erklärungszwischenüberschrift 2'''
 
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: Erklärung
 
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: Erklärung
 
  
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[GeoGebra Applet]
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'''Punkt-vor-Strich-Regel'''
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: Punktrechnungen (also <math>\cdot</math> und :) werden vor Strichrechnungen ( + und -) ausgeführt
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'''Merke:
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  Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
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'''Anwendungsbeispiel:
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Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
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  (1+4):2 -> hier muss zuerst die Klammer ausgerechnet werden <br />
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  10-5:3 -> hier muss zuerst dividiert werden
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Frage 1
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Berechne: 54-12<math>\cdot</math>2
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(! A)
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(! 80)
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( B)
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( 30)
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(! C)
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(! 82)
  
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Frage 2
+
Berechne: 60:(3+17),
−
(! 1)
+
(! 37)
−
(! 2)
+
(! 120)
 
( 3)
 
( 3)
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 +
Berechne: 2<math>\cdot</math>[15<math>\cdot</math>(9+6)-15]
 +
( 420)
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(! -210)
 +
(! 210)
 +
 +
Finde den Fehler: (9+8<math>\cdot</math>5-1)/6/2-4= 12
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(!Punkt vor Strich wurde missachtet. Das richtige Ergebnis ist 2)
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(Es wurde nicht von links nach rechts gerechnet. Das richtige Ergebnis ist 0)
 +
(!Es gibt keinen Fehler)
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 +
Setze Klammern möglichst geschickt und berechne den Term -> 9-9<math>\cdot</math>2+3 Welches Ergebnis ist nicht möglich?
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( 6)
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(! -6)
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(! 3)
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 +
Sachaufgabe: Ein Auto kostet bei Barzahlung 600€, bei Ratenzahlung muss man 12 Monatsraten zu je 55€ bezahlen.
 +
            Wie viel Geld spart man bei einer Barzahlung ?
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(! 50€)
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( 60€)
 +
(! 5€)
 +
 +
 +
Berechne: (18+3)<math>\cdot</math>9
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( 189)
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(! 90)
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(! 165)
  
 
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</div>
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&nbsp;
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<div class="lueckentext-quiz">
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Rechnungen mit Klammern werden <strong>zuerst</strong> ausgeführt. Danach rechnet man nach der  <strong>Punkt-vor-Strich-</strong> Regel weiter.</div>
  
  
 
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Setze die Rechenzeichen +,<math>\cdot</math>,- geschickt ein
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
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Texttexttext <strong>einfügen 1</strong> texttexttexttexttext <strong>einfügen 2</strong> text.</div>
+
5 <strong>+</strong> 3 <strong><math>\cdot</math></strong> 8= <strong>29</strong> . </div>
  
  
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''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen:'' &nbsp;  
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[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.1. Multiplizieren und Dividieren | 1. Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.2. Rechnen mit Null und Eins | 2. Rechnen mit Null und Eins]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren  | 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.4. Verbindung der Grundrechenarten | 4. Verbindung der Grundrechenarten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.5. Rechengesetze und Rechenvorteile | 5. Rechengesetze und Rechenvorteile]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.6. Potenzieren | 6. Potenzieren ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.7. Faktorisieren von Zahlen | 7. Faktorisieren von Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.8. Terme | 8. Terme]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.9. Abzählen am Baumdiagramm | 9. Abzählen am Baumdiagramm]] </div>
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[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplizieren | 1. Multiplizieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2. Dividieren | 2. Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.3. Rechengesetze und Rechenvorteile | 3. Rechengesetze und Rechenvorteile]]</div></div>
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Aktuelle Version vom 6. Dezember 2013, 14:52 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
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V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm


Erklärung

Klammerregel

Rechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt


Punkt-vor-Strich-Regel

Punktrechnungen (also \cdot und :) werden vor Strichrechnungen ( + und -) ausgeführt

Anwendungsbeispiel: 

(1+4):2 -> hier muss zuerst die Klammer ausgerechnet werden 

 10-5:3 -> hier muss zuerst dividiert werden


  Aufgaben

Berechne: 54-12\cdot2 (! 80) ( 30) (! 82)

Berechne: 60:(3+17), (! 37) (! 120) ( 3)

Berechne: 2\cdot[15\cdot(9+6)-15] ( 420) (! -210) (! 210)

Finde den Fehler: (9+8\cdot5-1)/6/2-4= 12 (!Punkt vor Strich wurde missachtet. Das richtige Ergebnis ist 2) (Es wurde nicht von links nach rechts gerechnet. Das richtige Ergebnis ist 0) (!Es gibt keinen Fehler)

Setze Klammern möglichst geschickt und berechne den Term -> 9-9\cdot2+3 Welches Ergebnis ist nicht möglich? ( 6) (! -6) (! 3)

Sachaufgabe: Ein Auto kostet bei Barzahlung 600€, bei Ratenzahlung muss man 12 Monatsraten zu je 55€ bezahlen. 

            Wie viel Geld spart man bei einer Barzahlung ?

(! 50€) ( 60€) (! 5€)


Berechne: (18+3)\cdot9 ( 189) (! 90) (! 165)

 

Rechnungen mit Klammern werden zuerst ausgeführt. Danach rechnet man nach der Punkt-vor-Strich- Regel weiter.


  Setze die Rechenzeichen +,\cdot,- geschickt ein

5 + 3 \cdot 8= 29 .




V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm
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