VIII.2. Flächeneinheiten: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.1._Addieren_und_Subtrahieren|1.Addieren und Subtrahieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
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<popup name="IV. Geometrische Grundbegriffe ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''IV. Geometrische Grundbegriffe'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
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<popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
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<popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]]
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*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]]
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<popup name="VII. Größen und ihre Einheiten ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]]
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<popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]]
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<br>
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<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
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<div style="border: 5px solid #1D17AE; background-color:#FFEC8B; padding:7px;">
 
<div style="border: 5px solid #1D17AE; background-color:#FFEC8B; padding:7px;">
 
<big> <colorize> Erklärung </colorize> </big>
 
<big> <colorize> Erklärung </colorize> </big>
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'''Erklärung der verschiedenen Längen'''
 
'''Erklärung der verschiedenen Längen'''
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: Wie ihr bereits wisst gibt es mm, cm, dm, m und km.
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: Wie ihr bereits wisst gibt es Millimeter (mm), Zentimeter(cm), Dezimeter(dm), Meter(m) und Kilometer(km).
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Es gilt:
 
Es gilt:
 
                 1km = 1000 m                           
 
                 1km = 1000 m                           
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                 1dm = 0,1  m
 
                 1dm = 0,1  m
 
                 1 m = 0,001km
 
                 1 m = 0,001km
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+
<br>
−
: Erklärung
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−
'''Erklärungszwischenüberschrift 2'''
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'''Verschiebe den Schieberegler, um die Anzahl der Zentimeter in andere Einheiten umzurechnen. Die Meteranzahl ist gerundet.'''
−
: Erklärung
+
<br />
−
: Erklärung
+
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−
[GeoGebra Applet}
 
−
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−
'''Merke:
 
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
 
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
 
−
 
−
'''
 
 
</div>
 
</div>
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<br>
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<br>
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: Hat ein Quadrat die Seitenlänge          so heißt sein Flächeninhalt
 +
  1mm                                      1mm² ( Quadratmillimeter bzw. Millimeter hoch zwei )
 +
  1cm                                      1cm² ( Quadratzentimeter bzw. Zentimeter hoch zwei )
 +
  1dm                                      1dm² ( Quadratdezimeter bzw.  Zentimeter hoch zwei )
 +
  1m                                      1m²  ( Quadratmeter bzw. Meter hoch zwei )
 +
  10m                                      1a  ( Ar )
 +
  100m                                    1ha  ( Hektar )
 +
  1km                                      1km² ( Quadratkilometer, Kilometer hoch zwei)
 +
<br>
 +
<br>
 +
'''Umrechnung'''
 +
: Wollt ihr jedoch Flächeneinheiten umrechnen(bsp. m² zu dm² ), dann " rutscht" ihr mit dem Komma nicht nur eine Stelle nach rechts, sondern das Doppelte. -> 3m² = 300dm². Somit gilt auch : 3km² = 3000000m². Ihr verdoppelt also die " gewöhnliche " Umrechnungszahl
 +
 +
Dh :
 +
    1km² = 100 ha
 +
              1 ha = 100a
 +
                      1a = 100m²
 +
                              1m² = 100dm²
 +
                                      1dm² = 100cm²
 +
                                              1cm² = 100mm²
 +
 +
  
  
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<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
Frage 1
+
5km² sind ?
−
(! A)
+
(! 5ha)
−
( B)
+
( 500ha)
−
(! C)
+
(! 50ha)
  
−
Frage 2
+
15dm²5cm² sind ?
−
(! 1)
+
(! 1,55m²)
−
(! 2)
+
(! 1,6dm²)
−
( 3)
+
( 1505cm²)
  
 
</div>
 
</div>
 +
<br>
 +
<br>
 +
<br>
 +
<quiz display="simple">
  
 +
{ Schreibe in m²
 +
| type="{}" }
 +
 +
'''Beispiel'''
 +
Acht = 8
 +
4    = Vier
  
 
&nbsp;
 
&nbsp;
 +
'''Aufgaben'''
 +
 +
5  km²  = { 5000000 } m²
 +
17  dm²  = { 170000 } mm²
 +
4    a      = { 400 }    m²
 +
7,5  a    = { 750 }    m²
 +
12a 2m² = { 1202 }    m²
 +
5  dm²  = { 0.05 }    m²
 +
2x10<sup>4</sup>cm² = { 20000 } cm²
 +
10ha      = { 100000 } m²
 +
</quiz>
 +
&nbsp;
 +
<br>
 +
<br>
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
−
Texttexttext <strong>einfügen 1</strong> texttexttexttexttext <strong>einfügen 2</strong> text.</div>
+
Benjamin will den Flächeninhalt seines Bauches ausrechnen, da er abnehmen will.
  
 +
Der Flächeninhalt beträgt momentan 8100cm².
  
 +
Sein Bauch ist somit <strong> 81 </strong> dm² oder <strong> 0,00000081 </strong> km² oder <strong> 810000 </strong> mm² oder <strong> 0,081 </strong> m² oder <strong> 0,0081 </strong> a oder <strong> 0,000081 </strong> ha groß .<br><br>
 +
</div>
  
 +
 +
</div>
 +
 +
 +
<br><br><br><br>
 +
=== <span style="color: red">'''Finde die passenden Paare !'''</span> ===
 +
<br><br>
 +
<iframe src="http://LearningApps.org/show?app=27642" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
<br><br><br><br>
 +
Falls ihr noch weitere Aufgaben zum Üben sucht, dann schaut mal das hier an ! : http://www.walter-fendt.de/m14d/umrechnung.htm
  
 
|}<noinclude>
 
|}<noinclude>
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''VIII. Flächen und Flächenmessung:'' &nbsp;  
 
''VIII. Flächen und Flächenmessung:'' &nbsp;  
 
<br />
 
<br />
−
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.1. Flächeninhalte vergleichen und messen | 1. Flächeninhalte vergleichen und messen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.2. Flächeneinheiten | 2. Flächeneinheiten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.3. Flächeninhalt des Rechtecks| 3. Flächeninhalt des Rechtecks]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren | 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.5. Oberflächeninhalt des Quaders | 5. Oberflächeninhalt des Quaders]]</div></div>
+
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.1. Flächeninhalte vergleichen und messen | 1. Flächeninhalte vergleichen und messen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.2. Flächeneinheiten | 2. Flächeneinheiten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.3. Flächeninhalt des Rechtecks| 3. Flächeninhalt des Rechtecks]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren | 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.5. Oberflächeninhalt des Quaders | 5. Oberflächeninhalt des Quaders]]</div>

Aktuelle Version vom 4. Dezember 2013, 15:03 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
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VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders


Erklärung



Erklärung der verschiedenen Längen

Wie ihr bereits wisst gibt es Millimeter (mm), Zentimeter(cm), Dezimeter(dm), Meter(m) und Kilometer(km).



Es gilt: 

               1km = 1000 m                          
               1 m = 10  dm
               1dm = 10  cm
               1cm = 10  mm 

               1mm = 0,1  cm
               1cm = 0,1  dm
               1dm = 0,1   m
               1 m = 0,001km



Verschiebe den Schieberegler, um die Anzahl der Zentimeter in andere Einheiten umzurechnen. Die Meteranzahl ist gerundet.



Hat ein Quadrat die Seitenlänge so heißt sein Flächeninhalt 
 1mm                                      1mm² ( Quadratmillimeter bzw. Millimeter hoch zwei )
 1cm                                      1cm² ( Quadratzentimeter bzw. Zentimeter hoch zwei )
 1dm                                      1dm² ( Quadratdezimeter bzw.  Zentimeter hoch zwei )
 1m                                       1m²  ( Quadratmeter bzw. Meter hoch zwei )
 10m                                      1a   ( Ar )
 100m                                     1ha  ( Hektar )
 1km                                      1km² ( Quadratkilometer, Kilometer hoch zwei)



Umrechnung

Wollt ihr jedoch Flächeneinheiten umrechnen(bsp. m² zu dm² ), dann " rutscht" ihr mit dem Komma nicht nur eine Stelle nach rechts, sondern das Doppelte. -> 3m² = 300dm². Somit gilt auch : 3km² = 3000000m². Ihr verdoppelt also die " gewöhnliche " Umrechnungszahl 
Dh : 
    1km² = 100 ha
             1 ha = 100a
                      1a = 100m²
                             1m² = 100dm²
                                     1dm² = 100cm²
                                              1cm² = 100mm²



  Aufgaben

5km² sind ? (! 5ha) ( 500ha) (! 50ha)

15dm²5cm² sind ? (! 1,55m²) (! 1,6dm²) ( 1505cm²)




1. Schreibe in m²

Beispiel
Acht = 8
4 = Vier
 
Aufgaben
5 km² = m²
17 dm² = mm²
4 a = m²
7,5 a = m²
12a 2m² = m²
5 dm² = m²
2x104cm² = cm²
10ha = m²

Punkte: 0 / 0

 

Benjamin will den Flächeninhalt seines Bauches ausrechnen, da er abnehmen will.

Der Flächeninhalt beträgt momentan 8100cm².

Sein Bauch ist somit 81 dm² oder 0,00000081 km² oder 810000 mm² oder 0,081 m² oder 0,0081 a oder 0,000081 ha groß .







Finde die passenden Paare !



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Falls ihr noch weitere Aufgaben zum Üben sucht, dann schaut mal das hier an ! : http://www.walter-fendt.de/m14d/umrechnung.htm


VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders
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