I.6. Runden: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.1._Addieren_und_Subtrahieren|1.Addieren und Subtrahieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
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<popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
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<popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]]
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*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]]
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<popup name="VII. Größen und ihre Einheiten ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]]
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<popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung ">
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<div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div>
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]]
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<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
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''I. Natürliche Zahlen:'' &nbsp; [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.1. Zählen und Ordnen | 1. Zählen und Ordnen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.2. Veranschaulichung von Zahlen | 2. Veranschaulichung von Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.3. Das Dezimalsystem| 3. Das Dezimalsystem]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.4. Römische Zahlen|4. Römische Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.5. Zahlenmengen|5. Zahlenmengen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.6. Runden|6. Runden]]</div>
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''I. Natürliche Zahlen:'' &nbsp;  
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[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.1. Zählen und Ordnen | 1. Zählen und Ordnen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.2. Veranschaulichung von Zahlen | 2. Veranschaulichung von Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.3. Das Dezimalsystem| 3. Das Dezimalsystem]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.4. Römische Zahlen|4. Römische Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.5. Zahlenmengen|5. Zahlenmengen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.6. Runden|6. Runden]]</div>
 
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'''Erklärungszwischenüberschrift 1'''
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'''Manchmal ist es bei Zahlen nicht sinnvoll diese genau anzugeben. Deshalb rundet man diese auf einen''' '''''Näherungswert''''',''' eine "runde" Zahl. Man kann zum Beispiel auf Zehner runden. Hier gibt man dann die nächstgelegene Zehnerzahl an. Bei Zahlen, die in der Mitte liegen, wird auf die nächstgrößere Zahl gerundet. Dieses Verfahren funktioniert ebenso, wenn man auf Hundert (Tausender, …) rundet.'''
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: Erklärung
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: Erklärung
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'''Erklärungszwischenüberschrift 2'''
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'''Das''' '''''Runden''''' '''funktioniert so: '''
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: Erklärung
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: Erklärung
+
  
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[GeoGebra Applet]
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'''Bei Ziffern die kleiner als 5 sind (0, 1, 2, 3, 4)  wird abgerundet. '''
−
<br /><br /><br />
+
'''Bei den Ziffern 5, 6, 7, 8, 9 wird aufgerundet.'''
−
'''Merke:
+
<br /><br /><br /><br />
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
+
''' Bei diesem Applet kannst du durch die rechten Schieberegler die Zahl verändern, die gerundet werden soll. Links kannst du über die Kontrollkästchen auswählen, ob auf Zehner, Hunderter, Tausender oder Zehntausender gerundet wird. So kannst du das Runden verstehen. '''
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
+
<ggb_applet width="628" height="212"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" useLocaljar = "true"/>
−
+
−
'''
+
 
</div>
 
</div>
−
 
+
<br /><br />
 
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{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="2" style="border-left: 15px solid {{{RandLinks|#049128}}}; border-top: 5px solid {{{RandOben|#049128}}}; border-bottom: 5px solid {{{RandUnten|#049128}}}; border-right: 5px solid {{{RandRechts|#049128}}}; margin-bottom: 0.4em; margin-left: auto; margin-right: auto; width: {{{Breite|100%}}}; background-color: {{{Hintergrund|#FFFBE9}}}"
 
|-  
 
|-  
 
|<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;<big> <colorize> Aufgaben </colorize> </big>
 
|<div style="font: 10pt Verdana; font-weight:bold; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;<big> <colorize> Aufgaben </colorize> </big>
 
</div>
 
</div>
 +
'''Aufgabe 1:'''<br />
 +
Runde auf die angegeben Einheit!
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
Frage 1
+
Runde 11 auf Zehner
−
(! A)
+
(! 20)
−
( B)
+
( 10)
−
(! C)
+
(! 0)
  
−
Frage 2
+
Runde 3 auf Zehner
−
(! 1)
+
(! 5)
−
(! 2)
+
(! 10)
−
( 3)
+
( 0)
  
−
</div>
+
Runde 55 auf Hunderter
 +
(! 0)
 +
( 100)
 +
(! 50)
 +
 
 +
Runde 64 auf Zehner
 +
( 60)
 +
(! 65)
 +
(! 70)
 +
 
 +
Runde 1065 auf Hunderter
 +
( 1100)
 +
(! 1000)
 +
(! 2000)
 +
 
 +
Runde 1065 auf Zehner
 +
( 1070)
 +
(! 1060)
 +
(! 1100)
 +
 
 +
Runde 165 auf Tausender
 +
( 0)
 +
(! 1000)
 +
(! 170)
  
  
 
&nbsp;
 
&nbsp;
−
<div class="lueckentext-quiz">
+
</div>
−
Texttexttext <strong>einfügen 1</strong> texttexttexttexttext <strong>einfügen 2</strong> text.</div>
+
<br />
 +
'''Aufgabe 2:'''<br />
 +
Welche Zahlen können auf die angebene Zahl gerundet werden? '''Tipp:''' Es können mehrere Zahlen richtig sein!
 +
<div class="multiplechoice-quiz">
 +
300
 +
(274)
 +
(!366)
 +
(!199)
 +
(310)
 +
(!247)
  
 +
150
 +
(!105)
 +
(!155)
 +
(153)
 +
(147)
 +
(!138)
  
 +
1300
 +
(!1200)
 +
(1337)
 +
(!1350)
 +
(!1351)
 +
(1271)
  
 +
70
 +
(!75)
 +
(!50)
 +
(65)
 +
(!55)
 +
(!60)
  
−
|}<noinclude>
+
13400
 +
(!13000)
 +
(!13500)
 +
(!10000)
 +
(!13305)
 +
(13350)
  
 +
100000
 +
(99999)
 +
(!9999)
 +
(!999)
 +
(!99)
 +
(!49999)
  
 +
</div>
 +
 +
 +
|}<noinclude>
 +
 +
<br />
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
−
''I. Natürliche Zahlen:'' &nbsp; [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.1. Zählen und Ordnen | 1. Zählen und Ordnen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.2. Veranschaulichung von Zahlen | 2. Veranschaulichung von Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.3. Das Dezimalsystem| 3. Das Dezimalsystem]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.4. Römische Zahlen|4. Römische Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.5. Zahlenmengen|5. Zahlenmengen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/I.6. Runden|6. Runden]]</div></div>
+
''I. Natürliche Zahlen:'' &nbsp;  
 +
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Aktuelle Version vom 23. Oktober 2013, 00:02 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
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I. Natürliche Zahlen:  

1. Zählen und Ordnen - 2. Veranschaulichung von Zahlen - 3. Das Dezimalsystem - 4. Römische Zahlen - 5. Zahlenmengen - 6. Runden


Erklärung

Manchmal ist es bei Zahlen nicht sinnvoll diese genau anzugeben. Deshalb rundet man diese auf einen Näherungswert, eine "runde" Zahl. Man kann zum Beispiel auf Zehner runden. Hier gibt man dann die nächstgelegene Zehnerzahl an. Bei Zahlen, die in der Mitte liegen, wird auf die nächstgrößere Zahl gerundet. Dieses Verfahren funktioniert ebenso, wenn man auf Hundert (Tausender, …) rundet.

Das Runden funktioniert so:

Bei Ziffern die kleiner als 5 sind (0, 1, 2, 3, 4) wird abgerundet. Bei den Ziffern 5, 6, 7, 8, 9 wird aufgerundet.



Bei diesem Applet kannst du durch die rechten Schieberegler die Zahl verändern, die gerundet werden soll. Links kannst du über die Kontrollkästchen auswählen, ob auf Zehner, Hunderter, Tausender oder Zehntausender gerundet wird. So kannst du das Runden verstehen.



  Aufgaben

Aufgabe 1:
Runde auf die angegeben Einheit!

Runde 11 auf Zehner (! 20) ( 10) (! 0)

Runde 3 auf Zehner (! 5) (! 10) ( 0)

Runde 55 auf Hunderter (! 0) ( 100) (! 50)

Runde 64 auf Zehner ( 60) (! 65) (! 70)

Runde 1065 auf Hunderter ( 1100) (! 1000) (! 2000)

Runde 1065 auf Zehner ( 1070) (! 1060) (! 1100)

Runde 165 auf Tausender ( 0) (! 1000) (! 170)


 


Aufgabe 2:
Welche Zahlen können auf die angebene Zahl gerundet werden? Tipp: Es können mehrere Zahlen richtig sein!

300 (274) (!366) (!199) (310) (!247)

150 (!105) (!155) (153) (147) (!138)

1300 (!1200) (1337) (!1350) (!1351) (1271)

70 (!75) (!50) (65) (!55) (!60)

13400 (!13000) (!13500) (!10000) (!13305) (13350)

100000 (99999) (!9999) (!999) (!99) (!49999)



I. Natürliche Zahlen:  

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