V.3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: „<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;"> <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid #…“)
 
 
(17 dazwischenliegende Versionen von 5 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
<imagemap>
 +
Bild:Erklärbär.PNG‎|30px|left|
 +
rect 0 0 0 0 [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
default [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
desc none
 +
</imagemap>
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">[[P-Seminar/Mathematik_2010-12|Hauptmenü]]</div>
 +
;-----------------------------------------------------------------------------------
 +
<popup name="I.Natürliche Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''I.Natürliche Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.1._Addieren_und_Subtrahieren|1.Addieren und Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="IV. Geometrische Grundbegriffe ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''IV. Geometrische Grundbegriffe'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]]
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VII. Größen und ihre Einheiten ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
<br><br><br><br>
 +
 +
                     
 +
</div>
 +
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
<br>
 +
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
−
''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen:'' &nbsp;  
+
''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:'' &nbsp;  
 
<br />
 
<br />
−
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplizieren | 1. Multiplizieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2. Dividieren | 2. Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.3. Rechengesetze und Rechenvorteile | 3. Rechengesetze und Rechenvorteile]]</div>
+
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.1. Multiplizieren und Dividieren | 1. Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.2. Rechnen mit Null und Eins | 2. Rechnen mit Null und Eins]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren  | 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.4. Verbindung der Grundrechenarten | 4. Verbindung der Grundrechenarten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.5. Rechengesetze und Rechenvorteile | 5. Rechengesetze und Rechenvorteile]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.6. Potenzieren | 6. Potenzieren ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.7. Faktorisieren von Zahlen | 7. Faktorisieren von Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.8. Terme | 8. Terme]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.9. Abzählen am Baumdiagramm | 9. Abzählen am Baumdiagramm]] </div>
 
<br />
 
<br />
  
Zeile 10: Zeile 181:
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
−
'''Erklärungszwischenüberschrift 1'''
+
'''Multiplizieren'''
−
: Erklärung
+
: Mithilfe des Distributivgesetzes kann z.B.586<math>\cdot</math>7 in
−
: Erklärung
+
: 500<math>\cdot</math>7+80<math>\cdot</math>7+6<math>\cdot</math>7 umgewandelt werden
 +
: Man schreibt:
 +
:: 586<math>\cdot</math>7= 4102
 +
:: 3500
 +
:: +560
 +
:: + 42
 +
 
 +
'''Dividieren'''
 +
: Man geht bei einer Division beim Dividenden stets
 +
: Von vorne nach hinten
 +
: Man schreibt:
 +
:: 852/6=142
 +
:: 8 die 6 geht in die 8 ein mal, Rest 2
 +
:: 25 die 6 geht in die 25 4 mal, Rest 1
 +
::  12 die 6 geht in die 12 2 mal, Rest 0
 +
::  -
  
−
'''Erklärungszwischenüberschrift 2'''
 
−
: Erklärung
 
−
: Erklärung
 
  
−
[GeoGebra Applet]
 
−
<br /><br /><br />
 
 
'''Merke:
 
'''Merke:
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
+
Der Rest muss immer kleiner als der Divisor sein
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
+
 
 
 
'''
 
'''
Zeile 34: Zeile 214:
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
Frage 1
+
Rechne schriftlich: 123:13
−
(! A)
+
(! 6)
−
( B)
+
( 9 Rest 6)
−
(! C)
+
(! 10 Rest 4)
  
−
Frage 2
+
Rechne schriftlich: 987654321:9
−
(! 1)
+
(109739369)
 +
(!123456790)
 +
(!111222111)
 +
 
 +
Rechne schriftlich: 13<math>\cdot</math>45
 +
(!540)
 +
(585)
 +
(!495)
 +
 
 +
Rechne schriftlich: 13<math>\cdot</math>23
 +
(299)
 +
(!169)
 +
(!269)
 +
 
 +
Rechne schriftlich: 123<math>\cdot</math>13
 +
(! 12313)
 +
(! 9 Rest 6)
 +
( 1599)
 +
 
 +
Rchne schriftlich: 351:13
 +
(27)
 +
(!17)
 +
(!23)
 +
 
 +
Rechne schriftlich: 23<math>\cdot</math>17
 +
(391)
 +
(!411)
 +
(!421)
 +
 
 +
Finde den Fehler: 23<math>\cdot</math>34= 659
 +
(!Es gibt keinen Fehler)
 +
(!Das "1 gemerkt" wurde zusätzlich hinzugezählt. Richtiges Ergebnis 559)
 +
(Das "1 gemerkt" wurde vergessen. Richtiges Ergebnis 759)
 +
 
 +
Finde alle Fehler: 29<math>\cdot</math>39= 991
 +
( Es wurde das "8 gemerkt" vergessen. Das richtige Ergebnis ist 1131)
 +
(!Es wurde das "1 gemerkt" und das "8 gemrkt" vergessen. Das richtige Ergebnis ist 891)
 +
(!Es gibt keinen)
 +
 
 +
Finde den Fehler: 5153:89= 57 Rest 80
 +
(Es gibt keinen Fehler)
 +
(!Es gibt keinen Rest)
 +
(!Der Rest muss 81 betragen)
 +
(!Der Rest muss 79 betragen)
 +
 
 +
 
 +
 
 +
;Die Ergebnisse der 1. Fussball Bundesliga vom ersten Spiel lauteten:
 +
 
 +
1.FC Nürnberg - FC Bayern 4:1 <br />
 +
VFB Stuttgart - Hoffenheim 4:1 <br />
 +
Borussia Dortmund - FC Schalke 3:3 <br />
 +
Hamburger SV - SC Freiburg 1:2 <br />
 +
Greuther Fürth - Hannover 96 2:1 <br />
 +
Bayer Leverkusen - Borussia M`Gladbach 0:0 <br />
 +
FC Augsburg - Mainz 05 2:2 <br />
 +
VFL Wolfsburg - Fortuna Düsseldorf 2:1 <br />
 +
Eintracht Frankfurt - SV Werder Bremen 2:5 <br />
 +
 
 +
Wie viele Tore sind in jedem Fussballspiel durchschnittlich gefallen ?
 +
(! 3)
 +
(4)
 
(! 2)
 
(! 2)
−
( 3)
+
 
 +
 
  
 
</div>
 
</div>
Zeile 49: Zeile 291:
 
&nbsp;
 
&nbsp;
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
−
Texttexttext <strong>einfügen 1</strong> texttexttexttexttext <strong>einfügen 2</strong> text.</div>
+
82512/6
 +
6 geht in  <strong>8</strong> einmal; 6 geht in 25 <strong>4</strong> mal; <strong>6</strong> geht in 12 <strong>2</strong> mal; das Ergebnis ist <strong>10402</strong>.</div>
  
  
Zeile 55: Zeile 298:
  
 
|}<noinclude>
 
|}<noinclude>
−
 
  
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
−
''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen:'' &nbsp;  
+
''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:'' &nbsp;  
 
<br />
 
<br />
−
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplizieren | 1. Multiplizieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2. Dividieren | 2. Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.3. Rechengesetze und Rechenvorteile | 3. Rechengesetze und Rechenvorteile]]</div></div>
+
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.1. Multiplizieren und Dividieren | 1. Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.2. Rechnen mit Null und Eins | 2. Rechnen mit Null und Eins]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren  | 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.4. Verbindung der Grundrechenarten | 4. Verbindung der Grundrechenarten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.5. Rechengesetze und Rechenvorteile | 5. Rechengesetze und Rechenvorteile]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.6. Potenzieren | 6. Potenzieren ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.7. Faktorisieren von Zahlen | 7. Faktorisieren von Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.8. Terme | 8. Terme]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.9. Abzählen am Baumdiagramm | 9. Abzählen am Baumdiagramm]] </div>

Aktuelle Version vom 12. Dezember 2013, 17:14 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
-----------------------------------------------------------------------------------















V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm


Erklärung

Multiplizieren

Mithilfe des Distributivgesetzes kann z.B.586\cdot7 in
500\cdot7+80\cdot7+6\cdot7 umgewandelt werden
Man schreibt:
586\cdot7= 4102
3500
+560
+ 42

Dividieren

Man geht bei einer Division beim Dividenden stets
Von vorne nach hinten
Man schreibt:
852/6=142
8 die 6 geht in die 8 ein mal, Rest 2
25 die 6 geht in die 25 4 mal, Rest 1
12 die 6 geht in die 12 2 mal, Rest 0
-


Merke: Der Rest muss immer kleiner als der Divisor sein


  Aufgaben

Rechne schriftlich: 123:13

Rechne schriftlich: 987654321:9

Rechne schriftlich: 13\cdot45

Rechne schriftlich: 13\cdot23

Rechne schriftlich: 123\cdot13

Rchne schriftlich: 351:13

Rechne schriftlich: 23\cdot17

Finde den Fehler: 23\cdot34= 659

Finde alle Fehler: 29\cdot39= 991

Finde den Fehler: 5153:89= 57 Rest 80


Die Ergebnisse der 1. Fussball Bundesliga vom ersten Spiel lauteten

1.FC Nürnberg - FC Bayern 4:1
VFB Stuttgart - Hoffenheim 4:1
Borussia Dortmund - FC Schalke 3:3
Hamburger SV - SC Freiburg 1:2
Greuther Fürth - Hannover 96 2:1
Bayer Leverkusen - Borussia M`Gladbach 0:0
FC Augsburg - Mainz 05 2:2
VFL Wolfsburg - Fortuna Düsseldorf 2:1
Eintracht Frankfurt - SV Werder Bremen 2:5

Wie viele Tore sind in jedem Fussballspiel durchschnittlich gefallen ?


prüfen!


 

82512/6

6 geht in                     einmal; 6 geht in 25                     mal;                     geht in 12                     mal; das Ergebnis ist                     .

861040224



V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:  

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm
Von „http://rmg.zum.de/index.php?title=P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren&oldid=55521“