V.5. Rechengesetze und Rechenvorteile: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 6. Dezember 2013, 14:50 Uhr

Hauptmenü

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I.Natürliche Zahlen anzeigen

II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen anzeigen

III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion anzeigen

IV. Geometrische Grundbegriffe anzeigen

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen anzeigen

VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen anzeigen

VII. Größen und ihre Einheiten anzeigen

VIII. Flächen und Flächenmessung anzeigen

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm

Erklärung

Kommutativgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a,b gilt:
a $\cdot$ b=b $\cdot$ a
Beispiel:2 $\cdot$ 3=3 $\cdot$ 2

Assoziativgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt:
a $\cdot$ (b $\cdot$ c)=(a $\cdot$ b) $\cdot$ c
Beispiel: 2 $\cdot$ (3 $\cdot$ 4)=3 $\cdot$ (4 $\cdot$ 2)

Distributivgesetz der Multiplikation
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:
(a+b) $\cdot$ c=a $\cdot$ c+b $\cdot$ c z.B (5+4) $\cdot$ 3 = 4 $\cdot$ 3+5 $\cdot$ 3
sowie
(a-b) $\cdot$ c = a $\cdot$ c-b $\cdot$ c
z.B (5-4) $\cdot$ 3 = 5 $\cdot$ 3-4 $\cdot$ 3

Distributivgesetz der Division
Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:
(a+b):c = a:c+b:c zB. (4+8):2 = 4:2+8:2
sowie
(a-b):c=a:c-b:c
zB.(15-9):3 = 15:3-9:3

Aufgaben

Berechne: (5 $\cdot$ 2-4) $\cdot$ (4-2)
(! 22) ( 12) (! 24)

Berechne: (10+5):3 (! 7) (! 8) ( 5)

Berechne: (4 $\cdot$ 3-2 $\cdot$ 10)+8 (0) (!108) (!8)

Berechne: 5 $\cdot$ (3+4-2 $\cdot$ 2)-5 (10) (!12) (!5)

Berechne: 4 $\cdot$ (2+5)-(6+2) $\cdot$ 2:(6-2)
(! 4) (! 10) ( 24)

Berechne: (5+3):4 $\cdot$ 2:4 $\cdot$ 10-5 (! 15) (! 10) ( 5)

Frau Schmidt-Meyer-Müller-Schneider kauft im Supermarkt 12 Packungen Milch zu je 79 Cent. Außerdem kauft sie 5 Tüten Gummibärchen und 7 Tafeln Schokolade zu je 1,05 Euro. Wie viel zahlt sie ? (22,08 Euro) (!44,16 Euro) (!33,12 Euro)

39 $\cdot$ 18+61 $\cdot$ 18 kann man auch als ( 39 + 61 ) $\cdot$ 18 schreiben.

V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:

1. Multiplizieren und Dividieren - 2. Rechnen mit Null und Eins - 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren - 4. Verbindung der Grundrechenarten - 5. Rechengesetze und Rechenvorteile - 6. Potenzieren - 7. Faktorisieren von Zahlen - 8. Terme - 9. Abzählen am Baumdiagramm

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 </div>
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+<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
-<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">
 <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 ''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:'' &nbsp;
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-[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.1. Multiplizieren und Dividieren | 1. Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.2. Rechnen mit Null und Eins | 2. Rechnen mit Null und Eins]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren  | 3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.4. Verbindung der Grundrechenarten | 4. Verbindung der Grundrechenarten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.5. Rechengesetze und Rechenvorteile | 5. Rechengesetze und Rechenvorteile]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.6. Potenzieren | 6. Potenzieren ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.7. Faktorisieren von Zahlen | 7. Faktorisieren von Zahlen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.8. Terme | 8. Terme]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/V.9. Abzählen am Baumdiagramm | 9. Abzählen am Baumdiagramm]] </div>
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 <div style="border: 5px solid #1D17AE; background-color:#FFEC8B; padding:7px;">
 <big> <colorize> Erklärung </colorize> </big>
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 '''Kommutativgesetz der Multiplikation'''<br />
 Für alle natürlichen Zahlen a,b gilt:<br />
-a*b=b*a<br />
+a<math>\cdot</math>b=b<math>\cdot</math>a<br />
-Beispiel:2*3=3*2<br />
+Beispiel:2<math>\cdot</math>3=3<math>\cdot</math>2<br />
 '''Assoziativgesetz der Multiplikation'''<br />
 Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt:<br />
-a*(b*c)0(a*b)*c<br />
+a<math>\cdot</math>(b<math>\cdot</math>c)=(a<math>\cdot</math>b)<math>\cdot</math>c<br />
-Beispiel: 2*(3*4)=3*(4*2)
+Beispiel: 2<math>\cdot</math>(3<math>\cdot</math>4)=3<math>\cdot</math>(4<math>\cdot</math>2)
 '''Distributivgesetz der Multiplikation'''<br />
 Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br />
-(a+b)*c=a*c+b*c
+(a+b)<math>\cdot</math>c=a<math>\cdot</math>c+b<math>\cdot</math>c
-z.B (5+4)*3 = 4*3+5*3<br />
+z.B (5+4)<math>\cdot</math>3 = 4<math>\cdot</math>3+5<math>\cdot</math>3<br />
 sowie<br />
-(a-b)*c = a*c-b*c<br />
+(a-b)<math>\cdot</math>c = a<math>\cdot</math>c-b<math>\cdot</math>c<br />
-z.B (5-4)*3 = 5*3-4*3
+z.B (5-4)<math>\cdot</math>3 = 5<math>\cdot</math>3-4<math>\cdot</math>3
 '''Distributivgesetz der Division'''<br />
 Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt:<br />
 (a+b):c = a:c+b:c
-zB. 84+8):2 = 4:2+8:2<br />
+zB. (4+8):2 = 4:2+8:2<br />
 sowie<br />
 (a-b):c=a:c-b:c<br />
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 <div class="multiplechoice-quiz">
-Berechne: (5*2-4)*(4-2)<br />
+Berechne: (5<math>\cdot</math>2-4)<math>\cdot</math>(4-2)<br />
 (! 22)
 ( 12)
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 ( 5)
-Berechne: (4*3-2*10)+8
+Berechne: (4<math>\cdot</math>3-2<math>\cdot</math>10)+8
 (0)
 (!108)
 (!8)
-Berechne: 5*(3+4-2*2)-5
+Berechne: 5<math>\cdot</math>(3+4-2<math>\cdot</math>2)-5
 (10)
 (!12)
 (!5)
-Berechne: 4*(2+5)-(6+2)*2:(6-2)<br />
+Berechne: 4<math>\cdot</math>(2+5)-(6+2)<math>\cdot</math>2:(6-2)<br />
 (! 4)
 (! 10)
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-Berechne: (5+3):4*2:4*10-5
+Berechne: (5+3):4<math>\cdot</math>2:4<math>\cdot</math>10-5
 (! 15)
 (! 10)
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 &nbsp;
 <div class="lueckentext-quiz">
-*18+61*18 kann man auch als ( <strong>39</strong> + <strong>61</strong> )* <strong>18</strong> schreiben.</div>
+<math>\cdot</math>18+61<math>\cdot</math>18 kann man auch als ( <strong>39</strong> + <strong>61</strong> )<math>\cdot</math> <strong>18</strong> schreiben.</div>

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