VIII.2. Flächeneinheiten: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(37 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
<imagemap>
 +
Bild:Erklärbär.PNG‎|30px|left|
 +
rect 0 0 0 0 [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
default [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
desc none
 +
</imagemap>
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">[[P-Seminar/Mathematik_2010-12|Hauptmenü]]</div>
 +
;-----------------------------------------------------------------------------------
 +
<popup name="I.Natürliche Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''I.Natürliche Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.1._Addieren_und_Subtrahieren|1.Addieren und Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="IV. Geometrische Grundbegriffe ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''IV. Geometrische Grundbegriffe'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]]
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VII. Größen und ihre Einheiten ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
<br><br><br><br>
 +
 +
                     
 +
</div>
 +
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
<br>
 +
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
Zeile 9: Zeile 180:
 
<div style="border: 5px solid #1D17AE; background-color:#FFEC8B; padding:7px;">
 
<div style="border: 5px solid #1D17AE; background-color:#FFEC8B; padding:7px;">
 
<big> <colorize> Erklärung </colorize> </big>
 
<big> <colorize> Erklärung </colorize> </big>
 +
<br>
 +
<br>
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
'''Erklärung der verschiedenen Längen'''
 
'''Erklärung der verschiedenen Längen'''
−
: Wie ihr bereits wisst gibt es mm, cm, dm, m und km.
+
<br>
−
 
+
<br>
 +
: Wie ihr bereits wisst gibt es Millimeter (mm), Zentimeter(cm), Dezimeter(dm), Meter(m) und Kilometer(km).
 +
<br>
 +
<br>
 
Es gilt:
 
Es gilt:
 
                 1km = 1000 m                           
 
                 1km = 1000 m                           
Zeile 24: Zeile 200:
 
                 1dm = 0,1  m
 
                 1dm = 0,1  m
 
                 1 m = 0,001km
 
                 1 m = 0,001km
 +
<br>
 +
<br>
  
 
'''Verschiebe den Schieberegler, um die Anzahl der Zentimeter in andere Einheiten umzurechnen. Die Meteranzahl ist gerundet.'''
 
'''Verschiebe den Schieberegler, um die Anzahl der Zentimeter in andere Einheiten umzurechnen. Die Meteranzahl ist gerundet.'''
Zeile 30: Zeile 208:
  
 
</div>
 
</div>
−
   
+
<br>
−
: Erklärung
+
<br>
 +
: Hat ein Quadrat die Seitenlänge          so heißt sein Flächeninhalt
 +
  1mm                                      1mm² ( Quadratmillimeter bzw. Millimeter hoch zwei )
 +
  1cm                                      1cm² ( Quadratzentimeter bzw. Zentimeter hoch zwei )
 +
  1dm                                      1dm² ( Quadratdezimeter bzw.  Zentimeter hoch zwei )
 +
  1m                                      1m²  ( Quadratmeter bzw. Meter hoch zwei )
 +
  10m                                      1a  ( Ar )
 +
  100m                                    1ha  ( Hektar )
 +
  1km                                      1km² ( Quadratkilometer, Kilometer hoch zwei)
 +
<br>
 +
<br>
 +
'''Umrechnung'''
 +
: Wollt ihr jedoch Flächeneinheiten umrechnen(bsp. m² zu dm² ), dann " rutscht" ihr mit dem Komma nicht nur eine Stelle nach rechts, sondern das Doppelte. -> 3m² = 300dm². Somit gilt auch : 3km² = 3000000m². Ihr verdoppelt also die " gewöhnliche " Umrechnungszahl
 +
 
 +
Dh :
 +
    1km² = 100 ha
 +
              1 ha = 100a
 +
                      1a = 100m²
 +
                              1m² = 100dm²
 +
                                      1dm² = 100cm²
 +
                                              1cm² = 100mm²
  
−
'''Erklärungszwischenüberschrift 2'''
 
−
: Erklärung
 
−
: Erklärung
 
  
−
[GeoGebra Applet}
 
−
<br /><br /><br />
 
−
'''Merke:
 
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
 
−
Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
 
−
 
−
'''
 
−
</div>
 
  
  
Zeile 53: Zeile 240:
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
Frage 1
+
5km² sind ?
−
(! A)
+
(! 5ha)
−
( B)
+
( 500ha)
−
(! C)
+
(! 50ha)
  
−
Frage 2
+
15dm²5cm² sind ?
−
(! 1)
+
(! 1,55m²)
−
(! 2)
+
(! 1,6dm²)
−
( 3)
+
( 1505cm²)
  
 
</div>
 
</div>
 +
<br>
 +
<br>
 +
<br>
 +
<quiz display="simple">
  
 +
{ Schreibe in m²
 +
| type="{}" }
 +
 +
'''Beispiel'''
 +
Acht = 8
 +
4    = Vier
  
 
&nbsp;
 
&nbsp;
 +
'''Aufgaben'''
 +
 +
5  km²  = { 5000000 } m²
 +
17  dm²  = { 170000 } mm²
 +
4    a      = { 400 }    m²
 +
7,5  a    = { 750 }    m²
 +
12a 2m² = { 1202 }    m²
 +
5  dm²  = { 0.05 }    m²
 +
2x10<sup>4</sup>cm² = { 20000 } cm²
 +
10ha      = { 100000 } m²
 +
</quiz>
 +
&nbsp;
 +
<br>
 +
<br>
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
−
Texttexttext <strong>einfügen 1</strong> texttexttexttexttext <strong>einfügen 2</strong> text.</div>
+
Benjamin will den Flächeninhalt seines Bauches ausrechnen, da er abnehmen will.
  
 +
Der Flächeninhalt beträgt momentan 8100cm².
  
 +
Sein Bauch ist somit <strong> 81 </strong> dm² oder <strong> 0,00000081 </strong> km² oder <strong> 810000 </strong> mm² oder <strong> 0,081 </strong> m² oder <strong> 0,0081 </strong> a oder <strong> 0,000081 </strong> ha groß .<br><br>
 +
</div>
  
 +
 +
</div>
 +
 +
 +
<br><br><br><br>
 +
=== <span style="color: red">'''Finde die passenden Paare !'''</span> ===
 +
<br><br>
 +
<iframe src="http://LearningApps.org/show?app=27642" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
 +
<br><br><br><br>
 +
Falls ihr noch weitere Aufgaben zum Üben sucht, dann schaut mal das hier an ! : http://www.walter-fendt.de/m14d/umrechnung.htm
  
 
|}<noinclude>
 
|}<noinclude>
Zeile 79: Zeile 303:
 
''VIII. Flächen und Flächenmessung:'' &nbsp;  
 
''VIII. Flächen und Flächenmessung:'' &nbsp;  
 
<br />
 
<br />
−
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.1. Flächeninhalte vergleichen und messen | 1. Flächeninhalte vergleichen und messen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.2. Flächeneinheiten | 2. Flächeneinheiten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.3. Flächeninhalt des Rechtecks| 3. Flächeninhalt des Rechtecks]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren | 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.5. Oberflächeninhalt des Quaders | 5. Oberflächeninhalt des Quaders]]</div></div>
+
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.1. Flächeninhalte vergleichen und messen | 1. Flächeninhalte vergleichen und messen]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.2. Flächeneinheiten | 2. Flächeneinheiten]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.3. Flächeninhalt des Rechtecks| 3. Flächeninhalt des Rechtecks]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren | 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VIII.5. Oberflächeninhalt des Quaders | 5. Oberflächeninhalt des Quaders]]</div>

Aktuelle Version vom 4. Dezember 2013, 15:03 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
-----------------------------------------------------------------------------------















 

VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders


Erklärung



Erklärung der verschiedenen Längen

Wie ihr bereits wisst gibt es Millimeter (mm), Zentimeter(cm), Dezimeter(dm), Meter(m) und Kilometer(km).



Es gilt: 

               1km = 1000 m                          
               1 m = 10  dm
               1dm = 10  cm
               1cm = 10  mm 

               1mm = 0,1  cm
               1cm = 0,1  dm
               1dm = 0,1   m
               1 m = 0,001km



Verschiebe den Schieberegler, um die Anzahl der Zentimeter in andere Einheiten umzurechnen. Die Meteranzahl ist gerundet.



Hat ein Quadrat die Seitenlänge so heißt sein Flächeninhalt 
 1mm                                      1mm² ( Quadratmillimeter bzw. Millimeter hoch zwei )
 1cm                                      1cm² ( Quadratzentimeter bzw. Zentimeter hoch zwei )
 1dm                                      1dm² ( Quadratdezimeter bzw.  Zentimeter hoch zwei )
 1m                                       1m²  ( Quadratmeter bzw. Meter hoch zwei )
 10m                                      1a   ( Ar )
 100m                                     1ha  ( Hektar )
 1km                                      1km² ( Quadratkilometer, Kilometer hoch zwei)



Umrechnung

Wollt ihr jedoch Flächeneinheiten umrechnen(bsp. m² zu dm² ), dann " rutscht" ihr mit dem Komma nicht nur eine Stelle nach rechts, sondern das Doppelte. -> 3m² = 300dm². Somit gilt auch : 3km² = 3000000m². Ihr verdoppelt also die " gewöhnliche " Umrechnungszahl 
Dh : 
    1km² = 100 ha
             1 ha = 100a
                      1a = 100m²
                             1m² = 100dm²
                                     1dm² = 100cm²
                                              1cm² = 100mm²



  Aufgaben

5km² sind ? (! 5ha) ( 500ha) (! 50ha)

15dm²5cm² sind ? (! 1,55m²) (! 1,6dm²) ( 1505cm²)




1. Schreibe in m²

Beispiel
Acht = 8
4 = Vier
 
Aufgaben
5 km² = m²
17 dm² = mm²
4 a = m²
7,5 a = m²
12a 2m² = m²
5 dm² = m²
2x104cm² = cm²
10ha = m²

Punkte: 0 / 0

 

Benjamin will den Flächeninhalt seines Bauches ausrechnen, da er abnehmen will.

Der Flächeninhalt beträgt momentan 8100cm².

Sein Bauch ist somit 81 dm² oder 0,00000081 km² oder 810000 mm² oder 0,081 m² oder 0,0081 a oder 0,000081 ha groß .







Finde die passenden Paare !



[ LearningApps.org is not an authorized iframe site ]



Falls ihr noch weitere Aufgaben zum Üben sucht, dann schaut mal das hier an ! : http://www.walter-fendt.de/m14d/umrechnung.htm


VIII. Flächen und Flächenmessung:  

1. Flächeninhalte vergleichen und messen - 2. Flächeneinheiten - 3. Flächeninhalt des Rechtecks - 4. Flächeninhalte verschiedener Figuren - 5. Oberflächeninhalt des Quaders
Von „http://rmg.zum.de/index.php?title=P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten&oldid=55308“

Navigationsmenü