V.7. Faktorisieren von Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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: Danach teilt man durch die 5, denn die 4 ist keine Primzahl. | : Danach teilt man durch die 5, denn die 4 ist keine Primzahl. | ||
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− | : z.B. 4576 = 2 | + | : z.B. 4576 = 2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>11<math>\cdot</math>13 = 2<sup>5</sup><math>\cdot</math>11<math>\cdot</math>13 |
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a)von 98 | a)von 98 | ||
− | (! 2 | + | (! 2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>11) |
− | ( 2 | + | ( 2<math>\cdot</math>7<math>\cdot</math>7) |
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b)von 100 | b)von 100 | ||
− | (! 3 | + | (! 3<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>4<math>\cdot</math>4) |
− | (! 5 | + | (! 5<math>\cdot</math>4<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>2) |
− | ( 2 | + | ( 2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>5<math>\cdot</math>5) |
c) von 97 | c) von 97 | ||
− | (! 2 | + | (! 2<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>5<math>\cdot</math>7 ) |
− | (! 3 | + | (! 3<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>7<math>\cdot</math>9 ) |
( 97) | ( 97) | ||
Bestimme die zugehörige Zahl: | Bestimme die zugehörige Zahl: | ||
− | a)2 | + | a)2<math>\cdot</math>3<math>\cdot</math>5<math>\cdot</math>7 |
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(210) | (210) | ||
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− | b)7 | + | b)7<math>\cdot</math>11<math>\cdot</math>2 |
(154) | (154) | ||
(!152) | (!152) | ||
(!149) | (!149) | ||
− | Finde den Fehler: 86420 = 2 | + | Finde den Fehler: 86420 = 2<math>\cdot</math>2<math>\cdot</math>5<math>\cdot</math>29<math>\cdot</math>149 |
(Es gibt keinen) | (Es gibt keinen) | ||
(!Die 2 darf nicht doppelt vorkommen) | (!Die 2 darf nicht doppelt vorkommen) |
Version vom 23. November 2013, 17:20 Uhr
V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen:
Erklärung
Primfaktorzerlegung
- Die Primfaktorzerlegung ist eine Möglichkeit zum erkennen der möglichen Teiler der Zahl.
- Zuerst teilt man die Zahl sooft möglich durch die 2, denn diese ist die kleinste Primzahl und schreibt für jedes einzelne Mal die 2
- Danach teilt man die Zahl sooft möglich durch die nächst Kleinere ( die 3 )und schreibt für jedes einzelne Mal die 3
- Danach teilt man durch die 5, denn die 4 ist keine Primzahl.
- ...
- z.B. 4576 = 2
2
2
2
2
11
13 = 25
11
13
Merke:
Eine Primfaktorzelegung darf am Ende nur noch Primzahlen aufweisen
Aufgaben
Bestimme die Primfaktorzerlegung: a)von 98 b)von 100 c) von 97 Bestimme die zugehörige Zahl: a)2 b)7 Finde den Fehler: 86420 = 2
Die Zahl darf in keiner Primfaktorzerlegung vorkommen,ebenso die Zahl ,während die Zahl vorkommen darf. 93971
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V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen: