IV.2. Geraden: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
 
(25 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
<imagemap>
 +
Bild:Erklärbär.PNG‎|30px|left|
 +
rect 0 0 0 0 [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
default [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]]
 +
desc none
 +
</imagemap>
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">[[P-Seminar/Mathematik_2010-12|Hauptmenü]]</div>
 +
;-----------------------------------------------------------------------------------
 +
<popup name="I.Natürliche Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''I.Natürliche Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.1._Addieren_und_Subtrahieren|1.Addieren und Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="IV. Geometrische Grundbegriffe ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''IV. Geometrische Grundbegriffe'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]]
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VII. Größen und ihre Einheiten ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
 +
 +
<popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung ">
 +
 +
<div class="menuebox"><div class="menue">
 +
 +
<div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div>
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
 +
*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]]
 +
</div>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
</popup>
 +
 +
<br><br><br><br>
 +
 +
                     
 +
</div>
 +
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
<br>
 +
<br>
 +
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;">&nbsp;
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid  #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;">
Zeile 12: Zeile 184:
 
<br />
 
<br />
 
: Eine '''Gerade''' hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt.  
 
: Eine '''Gerade''' hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt.  
−
[[Bild:Gerade.png]]
+
[[Bild:Gerade1.png]]
 
: Eine '''Halbgerade''' (Strahl) hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.  
 
: Eine '''Halbgerade''' (Strahl) hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.  
−
[[Bild:Halbgerade.png]]
+
[[Bild:Halbgerade1.png]]
 
: Eine '''Strecke''' ist von zwei Punkten begrenzt.
 
: Eine '''Strecke''' ist von zwei Punkten begrenzt.
 
[[Bild:Strecke1.png]]
 
[[Bild:Strecke1.png]]
Zeile 20: Zeile 192:
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
−
: Liegen zwei Geraden g und h wie im Bild
+
: Liegen zwei Geraden g und h wie im Bild<span style="color: #FFEC8B">aksjjjdfhakdjsf</span>Sind zwei Geraden g und h <span style="color: red">senkrecht</span> zu<br/>
−
: zueinander, so sagt man:
+
: zueinander, so sagt man:<span style="color: #FFEC8B">aksdfhajjjhhhhhhhhhhhijijikdjsf</span>einer dritten Gerade k, so sagt man:<br/>
−
:      '''g ist senkrecht zu h'''
+
:     '''g ist senkrecht zu h'''<span style="color: #FFEC8B">akshhhgdfhihihtdfhjijijijijihiakdjsf</span>'''g und h sind zueinander <span style="color: red">parallel</span>.'''
−
: oder: g ist orthogonal zu h.
+
: oder: g ist orthogonal zu h.<span style="color: #FFEC8B">aksdfhfdvikakhdkjhgfedhijjsf</span>Man schreibt dafür : g<span style="color: red">||</span>h
−
: Man schreibt dafür: g<span style="color: red">﬩</span>h
+
: Man schreibt dafür: g <span style="color: red"><math>\perp</math></span>h
−
<br/>
+
<span style="color: #FFEC8B">    </span>[[Bild:parallel1.png]]
−
: Sind zwei Geraden g und h <span style="color: red">senkrecht</span> zu
+
−
: einer dritten Gerade k, so sagt man:
+
−
: '''g und h sind zueinander <span style="color: red">parallel</span>.'''
+
−
: Man schreibt dafür : g<span style="color: red">||</span>h.
+
 
<br /><br /><br />
 
<br /><br /><br />
  
Zeile 41: Zeile 209:
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
  
−
Bϵ[AD]
+
'''1. Richtig oder Falsch?'''<br />
 +
[[Datei:Aufgaberichtigoderfalsch.jpg]]<br />
 +
B <math>\in</math> [AD]
 
( Richtig)
 
( Richtig)
 
(!Falsch)
 
(!Falsch)
  
−
Aϵ[CB
+
A <math>\in</math> [CB
 
(! Richtig)
 
(! Richtig)
 
( Falsch)
 
( Falsch)
  
 +
<math>\overline { CB }</math> > <math>\overline { AD }</math>
 +
(!Richtig)
 +
(Falsch)
 +
 +
E <math>\not\in</math>[AD]
 +
(Richtig)
 +
(!Falsch)
 +
 +
[AD] <math>\||</math> [CB
 +
(!Richtig)
 +
(Falsch)
 
</div>
 
</div>
  
 +
'''2. Konstruktionsaufgabe'''<br /><br />
 +
Gegeben sind die Punkte A(3/3), B(7/-1), C(4/0), D(-2/-3)  [[:Datei:Lösung Angabe]] <br /><br />
 +
a) Zeichne eine Gerade g durch die Punkte A und B.  <br /> [[:Lösung Teilaufgabe a]] <br />
 +
b) Zeichne die Strecke s, die durch die Punkte C und D festgelegt wird.  <br /> [[:Lösung Teilaufgabe b]] <br />
 +
c) Zeichne eine Senkrechte e auf die Gerade g durch den Punkt D.  <br /> [[:Lösung Teilaufgabe  c]] <br />
 +
d) Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes E der Geraden g und e.  <br />  [[:Lösung Teilaufgabe d]] <br />
 +
e) Zeichne die parallele Gerade zur Strecke s durch den Punkt E  <br /> [[:Lösung Teilaufgabe e]] <br />
 +
<br />
  
−
&nbsp;
+
'''3. Zuordnung'''<br /><br />
−
<div class="lueckentext-quiz">
+
<iframe src="http://LearningApps.org/show?id=tqqkr4z2" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>
−
Texttexttext <strong>einfügen 1</strong> texttexttexttexttext <strong>einfügen 2</strong> text.</div>
+
  
  
Zeile 65: Zeile 253:
 
''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' &nbsp;  
 
''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' &nbsp;  
 
<br />
 
<br />
−
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper (aktuelle Seite)]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div></div>
+
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div></div>

Aktuelle Version vom 20. November 2013, 22:57 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
-----------------------------------------------------------------------------------
















 

IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder


Erklärung

Eine Gerade hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt.

Gerade1.png

Eine Halbgerade (Strahl) hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.

Halbgerade1.png

Eine Strecke ist von zwei Punkten begrenzt.

Strecke1.png


Liegen zwei Geraden g und h wie im BildaksjjjdfhakdjsfSind zwei Geraden g und h senkrecht zu
zueinander, so sagt man:aksdfhajjjhhhhhhhhhhhijijikdjsfeiner dritten Gerade k, so sagt man:
g ist senkrecht zu hakshhhgdfhihihtdfhjijijijijihiakdjsfg und h sind zueinander parallel.
oder: g ist orthogonal zu h.aksdfhfdvikakhdkjhgfedhijjsfMan schreibt dafür : g||h
Man schreibt dafür: g \perph 
     Parallel1.png





  Aufgaben

1. Richtig oder Falsch?
Aufgaberichtigoderfalsch.jpg
B \in [AD] ( Richtig) (!Falsch)

A \in [CB (! Richtig) ( Falsch)

\overline { CB } > \overline { AD } (!Richtig) (Falsch)

E \not\in[AD] (Richtig) (!Falsch)

[AD] \|| [CB (!Richtig) (Falsch)

2. Konstruktionsaufgabe

Gegeben sind die Punkte A(3/3), B(7/-1), C(4/0), D(-2/-3) Datei:Lösung Angabe

a) Zeichne eine Gerade g durch die Punkte A und B.
Lösung Teilaufgabe a
b) Zeichne die Strecke s, die durch die Punkte C und D festgelegt wird.
Lösung Teilaufgabe b
c) Zeichne eine Senkrechte e auf die Gerade g durch den Punkt D.
Lösung Teilaufgabe c
d) Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes E der Geraden g und e.
Lösung Teilaufgabe d
e) Zeichne die parallele Gerade zur Strecke s durch den Punkt E
Lösung Teilaufgabe e

3. Zuordnung

[ LearningApps.org is not an authorized iframe site ]




IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder
Von „http://rmg.zum.de/index.php?title=P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden&oldid=55023“