IV.2. Geraden: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | rect 0 0 0 0 [[P-Seminar/Mathematik_2010-12]] | ||
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+ | <popup name="I.Natürliche Zahlen "> | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.6._Runden|Runden]] | ||
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+ | <popup name="II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen "> | ||
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+ | <div class="aussen"><div class="menutag">'''II. Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen'''</div> | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.1._Addieren_und_Subtrahieren|1.Addieren und Subtrahieren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.3._Terme|3.Terme]] | ||
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+ | <popup name="III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion "> | ||
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+ | <div class="aussen"><div class="menutag">'''III. Die ganzen Zahlen; Addition und Subtraktion'''</div> | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]] | ||
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+ | <popup name="IV. Geometrische Grundbegriffe "> | ||
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+ | <div class="aussen"><div class="menutag">'''IV. Geometrische Grundbegriffe'''</div> | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]] | ||
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+ | <popup name="V. Multiplikation und Division natürlicher Zahlen "> | ||
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+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]] | ||
+ | </div> | ||
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+ | <popup name="VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen "> | ||
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+ | <div class="aussen"><div class="menutag">'''VI. Multiplikation und Division ganzer Zahlen'''</div> | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]] | ||
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+ | </popup> | ||
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+ | <popup name="VII. Größen und ihre Einheiten "> | ||
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+ | <div class="aussen"><div class="menutag">'''VII. Größen und ihre Einheiten'''</div> | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.1._Messen|1. Messen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.2._Längen|2. Längen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.3._Rechnen_mit_Größen|3. Rechnen mit Größen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.4._Maßstab|4. Maßstab]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.5._Massen|5. Massen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.6._Geld|6. Geld]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VII.7._Zeit|7. Zeit]] | ||
+ | </div> | ||
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+ | </popup> | ||
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+ | <popup name="VIII. Flächen und Flächenmessung "> | ||
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+ | <div class="menuebox"><div class="menue"> | ||
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+ | <div class="aussen"><div class="menutag">'''VIII. Flächen und Flächenmessung'''</div> | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]] | ||
+ | *[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.5._Oberflächeninhalt_des_Quaders|5. Oberflächeninhalt des Quaders]] | ||
+ | </div> | ||
+ | </div> | ||
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+ | </popup> | ||
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+ | <br><br><br><br> | ||
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+ | </div> | ||
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<div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;"> | <div style="font: 10pt Comic Sans MS; padding:5px; border-bottom:1px solid #AAAAAA;"> | ||
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;"> | <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:1px solid #6C7B8B; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#FFB90F;"> | ||
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<br /> | <br /> | ||
: Eine '''Gerade''' hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt. | : Eine '''Gerade''' hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt. | ||
− | [[Bild: | + | [[Bild:Gerade1.png]] |
: Eine '''Halbgerade''' (Strahl) hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt. | : Eine '''Halbgerade''' (Strahl) hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt. | ||
− | [[Bild: | + | [[Bild:Halbgerade1.png]] |
: Eine '''Strecke''' ist von zwei Punkten begrenzt. | : Eine '''Strecke''' ist von zwei Punkten begrenzt. | ||
− | [[Bild: | + | [[Bild:Strecke1.png]] |
<br /> | <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
− | + | : Liegen zwei Geraden g und h wie im Bild<span style="color: #FFEC8B">aksjjjdfhakdjsf</span>Sind zwei Geraden g und h <span style="color: red">senkrecht</span> zu<br/> | |
− | : Liegen zwei Geraden g und h wie im Bild | + | : zueinander, so sagt man:<span style="color: #FFEC8B">aksdfhajjjhhhhhhhhhhhijijikdjsf</span>einer dritten Gerade k, so sagt man:<br/> |
− | + | : '''g ist senkrecht zu h'''<span style="color: #FFEC8B">akshhhgdfhihihtdfhjijijijijihiakdjsf</span>'''g und h sind zueinander <span style="color: red">parallel</span>.''' | |
− | + | : oder: g ist orthogonal zu h.<span style="color: #FFEC8B">aksdfhfdvikakhdkjhgfedhijjsf</span>Man schreibt dafür : g<span style="color: red">||</span>h | |
− | + | : Man schreibt dafür: g <span style="color: red"><math>\perp</math></span>h | |
− | + | <span style="color: #FFEC8B"> </span>[[Bild:parallel1.png]] | |
− | + | ||
− | + | ||
− | : einer dritten Gerade k, so sagt man: | + | |
− | : '''g und h sind zueinander <span style="color: red">parallel</span>.''' | + | |
− | : Man schreibt dafür : g<span style="color: red">||</span>h. | + | |
<br /><br /><br /> | <br /><br /><br /> | ||
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<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
− | + | '''1. Richtig oder Falsch?'''<br /> | |
+ | [[Datei:Aufgaberichtigoderfalsch.jpg]]<br /> | ||
+ | B <math>\in</math> [AD] | ||
( Richtig) | ( Richtig) | ||
(!Falsch) | (!Falsch) | ||
− | + | A <math>\in</math> [CB | |
(! Richtig) | (! Richtig) | ||
( Falsch) | ( Falsch) | ||
+ | <math>\overline { CB }</math> > <math>\overline { AD }</math> | ||
+ | (!Richtig) | ||
+ | (Falsch) | ||
+ | |||
+ | E <math>\not\in</math>[AD] | ||
+ | (Richtig) | ||
+ | (!Falsch) | ||
+ | |||
+ | [AD] <math>\||</math> [CB | ||
+ | (!Richtig) | ||
+ | (Falsch) | ||
</div> | </div> | ||
+ | '''2. Konstruktionsaufgabe'''<br /><br /> | ||
+ | Gegeben sind die Punkte A(3/3), B(7/-1), C(4/0), D(-2/-3) [[:Datei:Lösung Angabe]] <br /><br /> | ||
+ | a) Zeichne eine Gerade g durch die Punkte A und B. <br /> [[:Lösung Teilaufgabe a]] <br /> | ||
+ | b) Zeichne die Strecke s, die durch die Punkte C und D festgelegt wird. <br /> [[:Lösung Teilaufgabe b]] <br /> | ||
+ | c) Zeichne eine Senkrechte e auf die Gerade g durch den Punkt D. <br /> [[:Lösung Teilaufgabe c]] <br /> | ||
+ | d) Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes E der Geraden g und e. <br /> [[:Lösung Teilaufgabe d]] <br /> | ||
+ | e) Zeichne die parallele Gerade zur Strecke s durch den Punkt E <br /> [[:Lösung Teilaufgabe e]] <br /> | ||
+ | <br /> | ||
− | + | '''3. Zuordnung'''<br /><br /> | |
− | < | + | <iframe src="http://LearningApps.org/show?id=tqqkr4z2" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> |
− | + | ||
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''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' | ''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' | ||
<br /> | <br /> | ||
− | [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper | + | [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div></div> |
Aktuelle Version vom 20. November 2013, 22:57 Uhr
IV. Geometrische Grundbegriffe:
Erklärung
- Eine Gerade hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt.
- Eine Halbgerade (Strahl) hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.
- Eine Strecke ist von zwei Punkten begrenzt.
- Liegen zwei Geraden g und h wie im BildaksjjjdfhakdjsfSind zwei Geraden g und h senkrecht zu
- zueinander, so sagt man:aksdfhajjjhhhhhhhhhhhijijikdjsfeiner dritten Gerade k, so sagt man:
- g ist senkrecht zu hakshhhgdfhihihtdfhjijijijijihiakdjsfg und h sind zueinander parallel.
- oder: g ist orthogonal zu h.aksdfhfdvikakhdkjhgfedhijjsfMan schreibt dafür : g||h
- Man schreibt dafür: g h
Aufgaben
1. Richtig oder Falsch? A [CB (! Richtig) ( Falsch) > (!Richtig) (Falsch) E [AD] (Richtig) (!Falsch) [AD] [CB (!Richtig) (Falsch) 2. Konstruktionsaufgabe 3. Zuordnung
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IV. Geometrische Grundbegriffe: