IV.2. Geraden: Unterschied zwischen den Versionen

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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.1._Zählen_und_Ordnen|Zählen und Ordnen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.2._Veranschaulichung_von_Zahlen|Veranschaulichung von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.3._Das_Dezimalsystem|Das Dezimalsystem]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.4._Römische_Zahlen|Römische Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/I.5._Zahlenmengen|Zahlenmengen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/II.2._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|2.Rechengesetze und Rechenvorteile]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.1._Negative_Zahlen|1.Negative Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.2._Vorzeichenschreibweise|2.Vorzeichenschreibweise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.3._Anordnung_und_Betrag|3.Anordnung und Betrag]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.4._Addieren|4.Addieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.5._Subtrahieren|5.Subtrahieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/III.6._Rechnen_mit_Summen_und_Differenzen|6.Rechnen mit Summen und Differenzen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.1._Geometrische_Körper|1. Geometrische Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.2._Geraden|2. Geraden]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.3._Abstände|3. Abstände]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.4._Parallelogramme_-_Umfang|4. Parallelogramme - Umfang]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.5._Kreise|5. Kreise]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.6._Winkel|6. Winkel]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.7._Achsensymmetrie|7. Achsensymmetrie]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.8._Netze_geometrischer_Körper|8. Netze geometrischer Körper]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/IV.9._Schrägbilder|9. Schrägbilder]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.1._Multiplizieren_und_Dividieren|1. Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.2._Rechnen_mit_Null_und_Eins|2. Rechnen mit Null und Eins]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.3._Schriftliches_Multiplizieren_und_Dividieren|3. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.4._Verbindung_der_Grundrechenarten|4. Verbindung der Grundrechenarten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.5._Rechengesetze_und_Rechenvorteile|5. Rechengesetze und Rechenvorteile]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.6._Potenzieren|6. Potenzieren]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.7._Faktorisieren_von_Zahlen|7. Faktorisieren von Zahlen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.8._Terme|8. Terme]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/V.9._Abzählen_am_Baumdiagramm|9. Abzählen am Baumdiagramm]]
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*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.1. Multiplikation | 1. Multiplikation]]
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*[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/VI.2 Division | 2. Division]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.1._Flächeninhalte_vergleichen_und_messen|1. Flächeninhalte vergleichen und messen]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.2._Flächeneinheiten|2. Flächeneinheiten]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.3._Flächeninhalt_des_Rechtecks|3. Flächeninhalt des Rechtecks]]
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*[[P-Seminar/Mathematik_2010-12/VIII.4._Flächeninhalte_verschiedener_Figuren|4. Flächeninhalte verschiedener Figuren]]
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: Eine '''Gerade''' hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt. [[Bild:Gerade.png]]
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: Eine '''Gerade''' hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt.  
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[[Bild:Gerade1.png]]
 
: Eine '''Halbgerade''' (Strahl) hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.  
 
: Eine '''Halbgerade''' (Strahl) hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.  
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[[Bild:Halbgerade.png]]
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[[Bild:Halbgerade1.png]]
 
: Eine '''Strecke''' ist von zwei Punkten begrenzt.
 
: Eine '''Strecke''' ist von zwei Punkten begrenzt.
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[[Bild:Strecke.png]]
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: Liegen zwei Geraden g und h wie im Bild
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: Liegen zwei Geraden g und h wie im Bild<span style="color: #FFEC8B">aksjjjdfhakdjsf</span>Sind zwei Geraden g und h <span style="color: red">senkrecht</span> zu<br/>
−
: zueinander, so sagt man:
+
: zueinander, so sagt man:<span style="color: #FFEC8B">aksdfhajjjhhhhhhhhhhhijijikdjsf</span>einer dritten Gerade k, so sagt man:<br/>
−
:      '''g ist senkrecht zu h'''
+
:     '''g ist senkrecht zu h'''<span style="color: #FFEC8B">akshhhgdfhihihtdfhjijijijijihiakdjsf</span>'''g und h sind zueinander <span style="color: red">parallel</span>.'''
−
: oder: g ist orthogonal zu h.
+
: oder: g ist orthogonal zu h.<span style="color: #FFEC8B">aksdfhfdvikakhdkjhgfedhijjsf</span>Man schreibt dafür : g<span style="color: red">||</span>h
−
: Man schreibt dafür: g<span style="color: red">﬩</span>h
+
: Man schreibt dafür: g <span style="color: red"><math>\perp</math></span>h
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<span style="color: #FFEC8B">    </span>[[Bild:parallel1.png]]
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: Sind zwei Geraden g und h <span style="color: red">senkrecht</span> zu
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−
: einer dritten Gerade k, so sagt man:
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: '''g und h sind zueinander <span style="color: red">parallel</span>.'''
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: Man schreibt dafür : g<span style="color: red">||</span>h.
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'''Merke:
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Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
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Merksatz Merksatz Merksatz Merksatz
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Bϵ[AD]
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'''1. Richtig oder Falsch?'''<br />
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[[Datei:Aufgaberichtigoderfalsch.jpg]]<br />
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B <math>\in</math> [AD]
 
( Richtig)
 
( Richtig)
 
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(!Falsch)
  
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Aϵ[CB
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A <math>\in</math> [CB
 
(! Richtig)
 
(! Richtig)
 
( Falsch)
 
( Falsch)
  
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<math>\overline { CB }</math> > <math>\overline { AD }</math>
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(!Richtig)
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(Falsch)
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E <math>\not\in</math>[AD]
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(Richtig)
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(!Falsch)
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[AD] <math>\||</math> [CB
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(!Richtig)
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(Falsch)
 
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'''2. Konstruktionsaufgabe'''<br /><br />
 +
Gegeben sind die Punkte A(3/3), B(7/-1), C(4/0), D(-2/-3)  [[:Datei:Lösung Angabe]] <br /><br />
 +
a) Zeichne eine Gerade g durch die Punkte A und B.  <br /> [[:Lösung Teilaufgabe a]] <br />
 +
b) Zeichne die Strecke s, die durch die Punkte C und D festgelegt wird.  <br /> [[:Lösung Teilaufgabe b]] <br />
 +
c) Zeichne eine Senkrechte e auf die Gerade g durch den Punkt D.  <br /> [[:Lösung Teilaufgabe  c]] <br />
 +
d) Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes E der Geraden g und e.  <br />  [[:Lösung Teilaufgabe d]] <br />
 +
e) Zeichne die parallele Gerade zur Strecke s durch den Punkt E  <br /> [[:Lösung Teilaufgabe e]] <br />
 +
<br />
  
−
&nbsp;
+
'''3. Zuordnung'''<br /><br />
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<div class="lueckentext-quiz">
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''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' &nbsp;  
 
''IV. Geometrische Grundbegriffe:'' &nbsp;  
 
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[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper (aktuelle Seite)]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div></div>
+
[[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.1. Geometrische Körper | 1. Geometrische Körper ]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.2. Geraden | 2. Geraden]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.3. Abstände| 3. Abstände]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.4. Parallelogramme - Umfang | 4. Parallelogramm - Umfang]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.5. Kreise | 5. Kreise]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.6. Winkel | 6. Winkel]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.7. Achsensymmetrie | 7. Achsensymmetrie]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.8. Netze geometrischer Körper | 8. Netze geometrischer Körper]] - [[P-Seminar/Mathematik 2010-12/IV.9. Schrägbilder | 9. Schrägbilder]]</div></div>

Aktuelle Version vom 20. November 2013, 22:57 Uhr

Erklärbär.PNGP-Seminar/Mathematik 2010-12
Hauptmenü
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IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder


Erklärung

Eine Gerade hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt.

Gerade1.png

Eine Halbgerade (Strahl) hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.

Halbgerade1.png

Eine Strecke ist von zwei Punkten begrenzt.

Strecke1.png


Liegen zwei Geraden g und h wie im BildaksjjjdfhakdjsfSind zwei Geraden g und h senkrecht zu
zueinander, so sagt man:aksdfhajjjhhhhhhhhhhhijijikdjsfeiner dritten Gerade k, so sagt man:
g ist senkrecht zu hakshhhgdfhihihtdfhjijijijijihiakdjsfg und h sind zueinander parallel.
oder: g ist orthogonal zu h.aksdfhfdvikakhdkjhgfedhijjsfMan schreibt dafür : g||h
Man schreibt dafür: g \perph 
     Parallel1.png





  Aufgaben

1. Richtig oder Falsch?
Aufgaberichtigoderfalsch.jpg
B \in [AD] ( Richtig) (!Falsch)

A \in [CB (! Richtig) ( Falsch)

\overline { CB } > \overline { AD } (!Richtig) (Falsch)

E \not\in[AD] (Richtig) (!Falsch)

[AD] \|| [CB (!Richtig) (Falsch)

2. Konstruktionsaufgabe

Gegeben sind die Punkte A(3/3), B(7/-1), C(4/0), D(-2/-3) Datei:Lösung Angabe

a) Zeichne eine Gerade g durch die Punkte A und B.
Lösung Teilaufgabe a
b) Zeichne die Strecke s, die durch die Punkte C und D festgelegt wird.
Lösung Teilaufgabe b
c) Zeichne eine Senkrechte e auf die Gerade g durch den Punkt D.
Lösung Teilaufgabe c
d) Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes E der Geraden g und e.
Lösung Teilaufgabe d
e) Zeichne die parallele Gerade zur Strecke s durch den Punkt E
Lösung Teilaufgabe e

3. Zuordnung

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IV. Geometrische Grundbegriffe:  

1. Geometrische Körper - 2. Geraden - 3. Abstände - 4. Parallelogramm - Umfang - 5. Kreise - 6. Winkel - 7. Achsensymmetrie - 8. Netze geometrischer Körper - 9. Schrägbilder
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