HA: Unterschied zwischen den Versionen

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== 03.12.09 - Aufgaben zu partieller Integration und Susbstitution==
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<!-- linke Spalte: drei div-Container -->
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| style="vertical-align:top; horizontal-align:left" |
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:0px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#EEEEE6; align:left;">
  
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[[LK Mathematik/Inf/VollS 57/Nr. 2f + S 58/Nr.7a|Voll: Seite 57/Nr. 2f + Seite 58/Nr.7a]]
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== Analysis==
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;Integrationsverfahren
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*[[Media:Uneigentliches Integral.pdf|Uneigentliches Integral - Handout Melissa Gehrig]]
  
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[[LK Mathematik/Inf/Voll: Seite 59/Nr. 9 + Buch Seite 233/Nr.13a,b|Voll: Seite 59/Nr. 9 + Buch Seite 233/Nr.13a,b]]
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:<math>\int_{a}^{b} \frac{1+klnx}{x} \,dx</math> - [[LK Mathematik/I_Voll57_12f|4 Lösungen]]
  
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[[LK Mathematik/Inf/Seite 136|Seite 136]]
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*[[LK Mathematik/Inf/VollS 57/Nr. 2f + S 58/Nr.7a|Voll57/Nr 2f + Buch 58/7a Steffi]]
  
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== 11.11.09 Integralrechnung==
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*[[LK Mathematik/Inf/Voll: Seite 59/Nr. 9 + Buch Seite 233/Nr.13a,b|Voll 59/9 + Buch 233/13a,b Steffi]]
−
'''Beispiele Integralrechnung mit unserem "Schema" und 224/5c'''
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[http:///xeno-web.de/mathe.pdf Hier klicken (PDF-Dokument)]
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*[[LK Mathematik/Inf/Buch 233 12d 13a|Buch 233/12d + 13a Lea Mainberger]]
  
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Kleine Anmerkung: Bei Aufgabe 5c ist e(hoch)-t integriert -e(hoch)-t , da nachdifferenziert werden muss ;)
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*[[LK Mathematik/Inf/Voll 57 2f 58 4 59 9|Voll 57f/2f, 4, 9 Julius Schmidt]]
  
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*[http:///xeno-web.de/mathe.pdf Beispiele Integralrechnung + Buch224/5c Schlereth]
  
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*[[LK Mathematik/Inf/Buch 233 12a,b,c,e,f|Buch 233 12a,b,c,e,f Lisa Köhler]]
  
  
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*[[LK Mathematik/Inf/Buch 233 12d |Buch Seite 233/12d]]
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;uneigentliches Integral
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*[[LK Mathematik/Inf/Buch S161 12|Buch Seite 161/12]]
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*[[LK Mathematik/Inf/Uneigentliches Integral|Uneigentliches Integral Johanna Schwarz]]
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*[[Media:161_10.pdf|Buch Seite 161/10 Benjamin Schleicher]]
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*[[LK Mathematik 2008 10/Lösungen Infinitesimalrechnung/HA1|Arbeitsblatt 3/Nr. 8  Philipp Issle]]
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;Gebrochenrationale Funktionen
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*[[LK Mathematik/Inf/Buch S161 12|Buch 161/12 Lös1]] - [[Media:Inf_BS161_12_verbessert.pdf|Buch 161/12 Lös2 Greb]]
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*[[Media:161_10.pdf|Buch 161/10 Benjamin Schleicher]]
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*[[LK Mathematik 2008 10/Lösungen Infinitesimalrechnung/HA1|Arbeitsblatt 3/Nr. 8 Philipp Issle]]
  
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Die Parabel -1/4x²+2x schließt mit der y-Achse und der Tangente im Kurvenpunkt P<sub>0</sub> (6;?)
 
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ein Flächenstück vollständig ein.  Wie groß ist diese Fläche?
 
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; Lösung
 
  
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1. Tangente
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;Klausuren
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*[[Media:LKM_K1_12_1_lös.doc|LKM_K1_12_1_lös]]
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*[[Media:LKM_K2_12_1_lös.pdf|LKM_K2_12_1_lös]]
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*[[Media:LKM_K3_12_2_lös.doc|LKM_K3_12_2_lös]]
  
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f'(x)=-1/2x+2
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</div>
  
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f'(6)=-1 =>y=-1*6+t
 
  
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f(6)= 3 => 3=-1*6 +t => t=9
 
  
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y=-x+9
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<!-- mittlere Spalte: drei div-Container -->
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| width="33%" style="vertical-align:top" |
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<div style="margin:0; margin-right:4px; border:0px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#EEEEE6; align:left;">
  
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2. Flächenberechnung
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==Stochastik==
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;Hypothesentest
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*[[LK Mathematik/Stochastik/ABI 2000|ABI 2000 III Baumüller]]
  
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<math>\int_{0}^{6} f (-x+9-(-1/4x^2+2x))\,dx</math> <math>=...=18</math>
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*[[LK Mathematik/Stochastik/Voll 109_1|Voll S.1009/1 Benkert]]
  
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[[Bild:möööööp.png]]
 
  
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;Arbeitsblatt 3/Nr. 5
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;Normalverteilung
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*[[LK Mathematik/Stochastik/Normalenverteilung|Übungsblatt 3 Tanja Kraus]]
  
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d) Für welchen Wert von a liegt zwischen G<sub>p</sub> und G<sub>g</sub><sub>a</sub> keine Fläche? Welche besondere Lage hat dann G<sub>p</sub> zu G<sub>g</sub><sub>a</sub>?
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*[[LK Mathematik/Buch 207_114,117|Buch 207/114 117 Ruth Burkard]]
  
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*[[LK Mathematik/Stochastik/Buch 207f 117 119 121 122 123|Buch 207/117, 119, 121, 122, 123 Michael Scheller]]
  
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*[[LK Mathematik/HA/Stochastik Buch 209_126, AB NV2 A2 A4| Buch 209/126, AB Normalverteilung (2) 2, 4 Sebastian Schirmer]]
  
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==== 6.10.2008 ====
 
  
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;Aufgabe 1
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;Binomialverteilung
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*[[LK Mathematik/Stochastik/Bernoulli|Tschebyschew]]
  
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'''1.Bestimmen der Schnittpunkte:'''
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*[[LK Mathematik/Stochastik/Wartezeitaufgaben|Wartezeitaufgaben]]
  
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f(x)=0;
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</div>
  
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a * x - b * x<sup>3</sup> = 0;
 
  
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x (a - b * x<sup>2</sup>)=0
 
  
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--> Mitternachtsformel: x<sub>1</sub>= 0;  x<sub>2</sub>= <math>-\frac{\sqrt{ab} }{b}</math>; x<sub>3</sub>= <math>\frac{\sqrt{ab} }{b}</math>
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<!-- rechte Spalte -->
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| width="33%" style="vertical-align:top" |
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<div style="margin:0;  margin-right:4px; border:0px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#EEEEE6; align:left;">
  
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== Geometrie ==
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;Abituraufgaben
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*[[media:hasaga.ppt |Abi2008/V Geo Lösung Kundmüller]]
  
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*[[LK Mathematik 2008 10/Abi2008_05 Geo|Abi2008/V Geo Lösung Stich]]
  
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'''2.Berechnung des Integrals:'''
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*[[LK_Mathematik/Geo/ABI 2008|ABI 2008/V Geo Lösung Kirchner]]
  
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F(x)=<math>\int_{0}^{\frac{\sqrt{ab} }{b} } f (x)\,dx</math> = ... =<math>\frac{a^2}{2b}-\frac{a^2}{4*b}=\frac{9}{4} </math>
 
  
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;Kugel
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*[[LK Mathematik/HA/Geo Kugel Aufgabenblatt 2(Schule) Aufgabe 4 |Aufgabenblatt(2) Aufgabe 4 Ruth, Vroni ]]
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*[[LK Mathematik/HA/Geo Buch 186 5,7 Kugel 1,4|Buch 186 5,7 Blatt 1,4 Daniel Greb]]
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*[[LK Mathematik/HA/Geo Buch 186 5,7 Blatt 1,4|Buch 186 5,7 Blatt 1,4 Jan Peter Neutert]]
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*[[LK Mathematik/HA/Geo Buch 186 5, 7 Kugel 1, 4 |Buch 186 5,7 Blatt 1,4 Theresa Lettang]]
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*[[LK Mathematik/HA/Geo Buch 183 3b 186 1,2,3ab|Buch 183/3b 186/1,2,3ab Florian Wilk]]
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*[[LK Mathematik/HA/Geo Buch 183_3b 186 1,2,3|Buch 183/3b 186/1,2,3ab Simon Markfelder]]
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*[[LK Mathematik/HA/Geo Buch 183 1a,b 2 3c 4|Buch 183/1ab, 2, 3c, 4 Christoph Wacker]]
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*[[Media:GeoBuch183_1-4.ppt|Buch 183/1abe, 2, 3c, 4 Benjamin Schleicher]]
  
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'''I.'''  <math>\frac{a^2}{2b}-\frac{a^2}{4*b}=\frac{9}{4} </math>
 
  
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;Übungsblatt Abstandprobleme und HNF Formen
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*[[Media:Abstandprobleme_Lösungen 1_5_6.ppt|Lösungen der Aufgaben 1, 5, 6]]
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*[[LK Mathematik/Geo/Abstand AB Nummer3|Abstand AB Nummer3]]
  
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'''II.'''  f´(1) = 0 ; a - 3b = 0; a = 3b  '''eingesetzt in I.:'''  b = 1 → a = 3
 
  
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== Seite 92/Nr. 33==
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;Zusammenfassung
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<math>F'(x)= f(x) = a * x^2+b*x+c</math>
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*[[LK Mathematik/Geo/Wiederholung 2 bis 4|Zusammenfassung Abstand (Punkt/Gerade), Winkel, Windschiefe Geraden]]
  
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1. F hat Extremum in x = 5, d.h. f(5) = 0
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</div>
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25 a + 5 b + c = 0
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|}
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2. f (1) = 4/7
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a + b + c = 4/7
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3. F hat Nullstelle in x = 3, d.h. F(3)=0
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3 a + 3/2 b + c = 0
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Ergebnis: a = 1/2; b = -22/7;  c = 45/14
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Aktuelle Version vom 18. Januar 2010, 11:39 Uhr


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