Leonhard Euler/Einstiegsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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<br>-''Steigung:''  f'(1)=5e+1;
 
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<br />[http://www.abiturloesung.de/ Abituraufgaben mit Lösungen zur Vorbereitung]
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<br />[http://www.serlo.org/math/wiki/article/view/e-funktion/ weiteres Lernmaterial zur Vorbereitung]
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Aktuelle Version vom 3. November 2013, 15:32 Uhr

Einstiegsaufgaben zur natürlichen Exponentialfunktion


Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion der vorgegebenen Funktion f und berechnen Sie die Steigung des Graphen f an der Stelle x=1.

f(x)=5ex + x


Bei den Aufgaben zur Vereinfachung eines Termes sind oft die Potenzgesetze notwendig:
WIEDERHOLUNG:
-Bemerkung: a,b E |R+ \ {1} und x,y E |R
1. ax\cdotby = ax+y
2. \frac{a^x} {a^y} = ax-y
3. ax \cdot bx = (a\cdotb)x
4. \frac{a^x} {a^x} = (\frac a b)x
5. (ax)y = ax\cdoty


Differenziere folgende Funktionsterme!
1. f1(x)= e3x-8
2. f2(x)= ecosx \cdot sinx
3. f3(x)= e-x
4. f4(x)= (x2- 4)ex



Finde die Stammfunktion zu den beiden gegebenen Funktionstermen!
1. f1(x)= 5e2x
2. f2(x)= 3e2x+1

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Quellen

Einstiegsaufgaben

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