Leonhard Euler/Wissenswertes: Unterschied zwischen den Versionen
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* Die natürliche Exponentialfunktion f(x)=e<sup>x</sup> hat die Ableitungsfunktion f'(x)=e<sup>x</sup> .<br /> | * Die natürliche Exponentialfunktion f(x)=e<sup>x</sup> hat die Ableitungsfunktion f'(x)=e<sup>x</sup> .<br /> | ||
* Eine Stammfunktion ist F(x)=e<sup>x</sup> + c . ''(Stammfunktion: F'(x)=f(x))'' | * Eine Stammfunktion ist F(x)=e<sup>x</sup> + c . ''(Stammfunktion: F'(x)=f(x))'' | ||
− | * Der Graph geht durch den Punkt (0/1). < | + | * Der Graph geht durch den Punkt (0/1). ''Erklärung:'' Unabhängig vom Wert der Basis a<math>\cdot</math> e hat der Funktionswert an der Stelle x=0 immer den Wert 1, denn a<math>\cdot</math> e<sup>0</sup>=1 |
* Der Graph besitzt keine Nullstellen, da e<sup>x</sup> > 0 ist. Dies gilt für alle x <math>\in</math> R. <br /> | * Der Graph besitzt keine Nullstellen, da e<sup>x</sup> > 0 ist. Dies gilt für alle x <math>\in</math> R. <br /> | ||
* W= R<sup>+</sup> <br /> | * W= R<sup>+</sup> <br /> | ||
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− | [[Kurzbiographie]] | + | [[Leonhard Euler/Kurzbiographie|Kurzbiographie]] |
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Aktuelle Version vom 1. November 2013, 14:59 Uhr
Die Euler'sche Zahl e als Basis der natürlichen Exponentialfunktion
Dieser Grenzwert ist vom Herleiten der Ableitung der Exponentialfunktion bekannt und wird deshalb als Euler'sche Zahl e bezeichnet. |
Merkmale der natürlichen Exponentialfunktion f(x)=ex
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Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Verschiebung
Wissenswertes |