Q11 Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

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{| width="99%"
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<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
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| style="vertical-align:top" |
+
  
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<!-- linke Spalte: Zwei div-Container -->
 
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<div style="margin: 0; margin-right:10px; border: 0px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#F2F2F2; align:left;">
 
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== <font color="green">Lösungen</font>==
 
−
;Buch
 
  
−
[http://www.klett.de/sixcms/media.php/71/732763_LS_BY_11_K1_LE_1_3.pdf Kapitel 1] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/71/732763_LS_BY_11_K2_LE_1_2.pdf Kapitel 2]
+
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
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<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
===Allgemeine Informationen===
 +
[[Datei:Homework - vector maths.jpg|200px|right]]
 +
* [[Q11 Mathematik/Hausaufgabenverbesserung|Was muss ich bei der HA-Verbesserung beachten?]]
  
 +
* [http://zumpad.zum.de/p/rmgmatheq11 FAQ]
 +
*  [[Q11 Mathematik/AufgabenübersichtKlausur1|Aufgabenübersicht 1.Klausur ]]
 +
*  [[Q11 Mathematik/AufgabenübersichtKlausur2|Aufgabenübersicht 2.Klausur ]]
  
 +
*[http://www2.klett.de/sixcms/list.php?page=lehrwerk_extra&extra=Lambacher+Schweizer-Online&titelfamilie=Lambacher+Schweizer&inhalt=klett71prod_1.c.139874.de&modul=inhaltsammlung&kapitel=614637 Lösungen LS]
 +
* Zusammenfassung/MindMap zum Stoff der 1. Schulaufgabe
 +
* [https://www.zum.de/portal/blog/ZUMTeam/memucho-Neues-Lern-und-Quiz-Tool-mit-freien-Inhalten memucho-Neues-Lern-und-Quiz-Tool-mit-freien-Inhalten]
 +
<gallery>
 +
Datei:Mix3.jpg|Zusammenfassung Farbe
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Datei:Mix2.jpg|Zusammenfassung SW
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</gallery>
 +
(Inhalte sind Ergebnisse einer Gruppenarbeit im Unterricht. Keine Garantie bzgl. Vollständigkeit und Fehlerfreiheit.)
  
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;Hausaufgabenfolie
+
===Kurse===
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite25_10|LS11 Seite25/10]]
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2018/2020: [[Q11 Mathematik/M1 2018_20|M1 OBL]]
  
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite24|LS11 Seite24]]
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2016/2018: [[Q11 Mathematik/M1 2016_18|M1 EIR]] - [[Q11 Mathematik/M3 2016_18|M3 HET]] - [[Q11 Mathematik/M6 2016_18|M6 OBL]] - [[Q11 Mathematik/AufgabenübersichtKlausur1|Aufgabenübersicht 1.Klausur (EIR,HET,SHE) ]] - [[Q11 Mathematik/M2 2016_18|M2 GRAE]]
  
−
[[Q11 Mathematik/AH11 Seite14 13|AH11 Seite14/13]]
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2015/2017: [[Q11 Mathematik/M4 2015_17|M5 EIR]] - [[Q11 Mathematik/M5 2015_17|M5 SHE]] - [[Q11 Mathematik/M8 2015_17|M8 HET]] - [[Q11 Mathematik/M3 2015_17|M3 BEK]]
  
−
[[Q11 Mathematik/LS11 Seite26 4|LS11 Seite26/4]]
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2014/2016: [[Q11 Mathematik/M8 2014_16|M8 BEK]]
  
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite21 4|LS11 Seite21/4]]
+
2013/2015: [[Q11 Mathematik/M1 2013_15|M1 EIR]] -  [[Q11 Mathematik/M5 2013_15|M5 OBL]] - [[Q11 Mathematik/M6 2013_15|M6 SCU]]
 +
</td></tr></table></center>
  
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite21_3f|LS11 Seite21/3f]]
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</div>
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<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
  
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite17_9|LS11 Seite17/9]]
 
  
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite16_2|LS11 Seite16/2]]
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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
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<tr><td  width="800px" valign="top">
  
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite13_15|LS11 Seite13/15]]
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==== 1. Gebrochenrationale Funktionen ====
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[[Bild:Gratfnk ok.png|200px|right]]
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Lösungen Buch:
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::[[Q11 Mathematik/LS11 Seite12-10d| 12/10d]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite12_10b| 12/10b]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite13_12| 13/12]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite13_15| 13/15]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite16_2| 16/2]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite17_9| 17/9]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite21_3f| 21/3f]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite21 4| 21/4]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite26 3|26/3]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite26 4| 26/4]] -  [[Q11 Mathematik/LS11 Seite24|24]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite25_10|25/10]]
 +
Lösungen AH:
 +
::[[Q11 Mathematik/AH11 Seite14 13|14/13]] - [[Q11 Mathematik/AH11 Seite16 2b|16/2b]]
 +
Graphen einfacher gebrochenrationaler Funktionen
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::[http://www.digitale-schule-bayern.de/dsdaten/203/19.pdf Arbeitsblatt]
 +
Videos: [[Q11 Mathematik/Gebrochenrationale Funktionen|Kurvendiskussion zu den Funktionen (englisch)]]
 +
::<math>f(x)=\frac{(3x+12)(x-2)}{(x-1)(x+5)} </math>  <math> f(x)=\frac{(x^2-9)}{(x-3)}</math>  <math>f(x)=\frac{(x-3)}{(x^2-9)}</math> <math>f(x)=\frac{(x^2+4x)}{(x^2-16)}</math>
 +
</td></tr></table></center>
  
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite13_12|LS11 Seite13/12]]
+
</div>
  
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite12_10b|LS11 Seite12/10b]]
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<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
  
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[[Q11 Mathematik/LS11 Seite12-10d|LS11 Seite12/10d]]
 
  
 +
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
  
−
 
+
====2. Differenzenquotient - mittlere Änderungsrate -Steigung Sekante ====
−
</div>
+
[[Bild:AccroissementMoyen.svg|250px|right]]
−
<br>
+
#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/aenderungsrate.swf Film: Mittlere Änderungsrate]
−
<!-- rechte Spalte -->
+
#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/durchschnittsgeschwindigkeit.swf Film: Durchschnittsgeschwindigkeit]
−
| width="50%" style="vertical-align:top" |
+
#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/sekante.swf Film: Sekante]
−
<div style="margin:0;  border:0x solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#F2F2F2; align:left;">
+
−
== <font color="green">Gebrochenrationale Funktionen</font>==
+
−
== <font color="green">Differenzierbarkeit</font>==
+
−
;Differenzenquotient - mittlere Änderungsrate -Steigung Sekante
+
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/01_lineare_funktion.htm Wiederholung: Lineare Funktionen]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/01_lineare_funktion.htm Wiederholung: Lineare Funktionen]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/03_differenzenquotient_uebung.htm Übung: Differenzenquotient]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/03_differenzenquotient_uebung.htm Übung: Differenzenquotient]
−
;Differentialquotient - lokale Änderungsrate - Steigung Tangente
+
#Lösungen Buch: [[Q11 Mathematik/LS11 Seite30_7|30/7]]
 +
</td></tr></table></center>
 +
</div>
 +
 
 +
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
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 +
 
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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
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<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
 
 +
==== 3. Differentialquotient - lokale Änderungsrate - Steigung Tangente ====
 +
[[Bild:Tangent.png|200px|right]]
 +
#[http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=m8QvU2ezu48#t=258 Sekante --> Tangente]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/00_quiz.htm Quiz zum Einstieg]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/00_quiz.htm Quiz zum Einstieg]
 +
#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/ableitung.swf Film: Ableitung]
 +
#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/tangente.swf Film: Tangente]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/06_diffue1.htm Übung1]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/06_diffue1.htm Übung1]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/06_diffue2.htm Übung2]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/06_diffue2.htm Übung2]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/07_ableitung_uebung.htm Übung zur Ableitung]
 
#[http://www.geogebra.org/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/07_ableitung_uebung.htm Übung zur Ableitung]
−
;Differenzierbarkeit
+
#<font color="green">Interaktiv:</font> [[Q11 Mathematik/LS Seite 34_5|34/5]] - [[Q11 Mathematik/Seite 39_10|39/10]]
−
;Überblick
+
#Lösungen Buch: [[Q11 Mathematik/LS11 Seite38_5c|38/5c]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite38_6|38/6]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite39_13|39/13]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite39/8c|39/8c]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite34/10a|34/10a]]
−
*[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/index.htm Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 1]<br />
+
</td></tr></table></center>
−
*[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/ableitungsbegriff/index.html Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 2]<br>
+
−
*[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/index.html Filmclip über die Grundidee des Differenzierens]<br />
+
−
:#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/aenderungsrate.swf Mittlere Änderungsrate]
+
−
:#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/durchschnittsgeschwindigkeit.swf Durchschnittsgeschwindigkeit]
+
−
:#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/sekante.swf Sekante]
+
−
:#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/index.html Ableitung]
+
−
:#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/index.html Tangente]
+
−
|}
+
  
−
{|
 
  
−
|-
+
</div>
−
|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;">
+
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<big>'''Aufgabe: Lokale Änderungsrate'''</big>
+
  
−
{|
+
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
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|width=395px|
+
  
−
Zu jedem Kärtchen mit einem x-Wert gehört ein Kärtchen mit einem gerundeten Wert der lokalen Änderungsrate der Funktion f an der Stelle x.
+
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
  
−
Kontrolliere deine Lösung indem du die Tangente am Graphen entlang wandern lässt.
+
====4. Ableitungsfunktion ====
 +
[[Bild:Derivative pic.svg|200px|right]]
 +
#[[Q11 Mathematik/Graph der Ableitungsfunktion|Graph der Ableitungsfunktion LS Seite 41]]
 +
#[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/07_ableitung.htm Der Graph der Ableitungsfunktion]
 +
#[http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/content/07_ableitung_uebung.htm Übung zur Ableitungsfunktion]
 +
#[http://www.mathe-online.at/tests/diff1/ablerkennen.html Das Ableitungspuzzle]
 +
#Lösungen Buch: [[Q11 Mathematik/LS11 Seite42_2b|42/2b]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite42_2f|42/2f]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite42_5|42/5]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite43_10|43/10]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite42_3a|42/3a]] - [[Q11 Mathematik/LS11 Seite43_9d|43/9d]]
 +
</td></tr></table></center>
  
−
<div class="zuordnungs-quiz">
 
  
−
{|
+
</div>
−
| A || x<sub>1</sub> = -2|| -5   
+
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
−
|-
+
 
−
| B|| x<sub>2</sub> = -1|| 1,6
+
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
−
|-
+
<tr><td width="800px" valign="top">
−
| C || x<sub>3</sub> = 0|| 2,7
+
 
−
|-
+
==== 5. Ableitungsregeln ====
−
| D || x<sub>4</sub> = 1|| 0,9
+
{|
−
|-
+
|width="70%"|
−
| E|| x<sub>5</sub> = 2|| -1,5
+
#[[Q11 Mathematik/LS11 Seite 51|Lösung Seite 51]]
−
|-
+
#[[Q11 Mathematik/LS11 Seite 52_12_14|Lösung Seite 51/12 und 14]]
−
| F || x<sub>6</sub> = 3|| -2,1
+
#<font color="green">Interaktiv:</font> [[Q11 Mathematik/Seite 51_8|Seite 51/8]]
−
|-
+
#Lösungen Buch: [[Q11 Mathematik/Seite48_2 Seite 51_4|48/2 und 51/4]] - [[Q11 Mathematik/Seite48_2 und 3|48/2 und 3]] - [[Q11 Mathematik/Seite48_6 und 62_1|48/6 und 62/1]] - [[Q11 Mathematik/Seite52_10|52/10]] - [[Q11 Mathematik/Seite52_15|52/15]] - [[Q11 Mathematik/Seite61_6,7,9|61/6,7,9]]
−
| H || x<sub>8</sub> = 1,4|| 0
+
|width="5%"|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
 +
|valign="top" |
 +
:<math>\left(x^n\right)' = n x^{n-1} </math>
 +
:<math>\left(a\right)' = 0</math>
 +
:<math>(a\cdot f)' = a\cdot f'</math>
 +
:<math>\left(g \pm h\right)' = g' \pm h'</math>
 +
:<math>(g\cdot h)' = g' \cdot h + g \cdot h'</math>
 +
:<math>\left(\frac{g}{h}\right)' = \frac{g' \cdot h - g \cdot h'}{h^2}</math>
 +
 
 
|}
 
|}
 +
 +
</td></tr></table></center>
 +
  
 
</div>
 
</div>
 +
 +
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
 +
 +
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
 +
==== 6. Monotonie, Extrema, Funktionsuntersuchung ====
 +
[[Bild:Extrema example.svg|250px|right]]
 +
#[http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_01_07.htm#abs2 Musterbeispiele zur Monotonie]
 +
#<font color="green">Interaktiv:</font> [[Q11 Mathematik/Extrema|Extrema: Beispielaufgaben]]
 +
#Funktionsuntersuchung: [[Media:Buch LS11 74 1.pdf|Musteraufgabe S74 Teil 1]], [[Media:Buch LS11 74 2.pdf|Musteraufgabe S74 Teil 2]]
 +
#Lösungen Buch:  [[Q11 Mathematik/Seite66_5ceg|66/5ceg]] - [[Q11 Mathematik/Seite66_5h|66/5h]] - [[Q11 Mathematik/Seite67_8b|67/8b]] -[[Q11 Mathematik/Seite72_2|72/2]] - [[Q11 Mathematik/Seite73_3|73/3]] - [[Q11 Mathematik/Seite73_4|73/4]] -[[Q11 Mathematik/Seite73_6|73/6]] - [[Media:Buch LS11 77 3.pdf|77/3]] - [[Q11 Mathematik/Seite79_17|79/17]] -[[Q11 Mathematik/Seite80_21|80/21]]
 +
#[[Q11 Mathematik/Lösungen Arbeitsblatt Modellieren|Lösungen Arbeitsblatt Modellieren]]
 +
#[[Q11 Mathematik/Lösungen Abituraufgaben|Lösungen Abituraufgaben]]
 +
</td></tr></table></center>
  
  
 
</div>
 
</div>
−
|}
 
  
−
|width=10px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest-->
+
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
−
|valignänderung="top"|
+
  
−
<ggb_applet height="600" width="600" filename="Lokale Änderungsrate.ggb" />
+
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
  
−
<div style="padding:1px;background:#ffffff;border:0px groove;">
+
====7. Newton-Verfahren ====
 +
[[Bild:NewtonIteration Ani_rmg.gif|300px|right]]
 +
#[[Q11 Mathematik/Seite88_5b|88/5b]]
 +
#[https://tube.geogebra.org/material/simple/id/119543 Newton-Verfahren mit GeoGebra (1)]
 +
#[https://tube.geogebra.org/material/simple/id/12533 Newton-Verfahren mit GeoGebra (2)]
 +
#[[Q11 Mathematik/Newton Verfahren|Animation]]
 +
# Buch Seite 81
 +
#[http://www.stephantesch.de/uploads/media/2007_01_19-Newton_Verfahren.pdf Newton-Verfahren - Herleitung]
 +
#[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/newton.htm Newton-Algorithmus zur Approximation von Nullstellen]
 +
#Buch Seite 88/5c,d
 +
#Lösungen Buch:  [[Q11 Mathematik/Seite83_4a|83/4a]]
 +
:;Weiteres
 +
#[http://www.learn-line.nrw.de/angebote/selma/foyer/andereautoren/visnewton/visnewton.htm Visualisierung des Newton-Verfahrens mit Excel]
 +
#[http://home.eduhi.at/teacher/alindner/Dyn_Geometrie/DiffInt/NewtonNaeherung.htm Das Newtonsche Näherungsverfahren ( Lindner)]
 +
#[http://www.mathe-online.at/nml/materialien/innsbruck/newton/ Applet von mathe-online]
 +
</td></tr></table></center>
 +
</div>
  
 +
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
 +
 +
 +
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
 +
====8. Analytische Geometrie ====
 +
{{#ev:youtube |cRxY2jSUahU|300|right}}
 +
:[http://www.digitale-schule-bayern.de/ds.py?sid=5d57b2f69452d7aa23&_controller=DSController2&faecherid=5&themaid=203&JS11_sparte_hmid=3#docs Arbeitsblätter]
 +
:;Programme zur Veranschaulichung
 +
:[http://www.kapieren.de/vektoris3d-20.html Vektoris3D Testversion]
 +
:[http://www.lehrer.uni-karlsruhe.de/~za186/#geosek GeosekII, Vektor]
 +
 +
:Lösungen Buch: [[Q11 Mathematik/Seite124_1|124/1]] - [[Q11 Mathematik/Seite124_4|124/4]] - [[Q11 Mathematik/Seite105_11|105/11]]- [[Q11 Mathematik/Seite110_21|110/21]]- [[Q11 Mathematik/Seite116_5|116/5]]
 +
</td></tr></table></center>
 
</div>
 
</div>
 +
 +
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
 +
 +
 +
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
 +
====9. Weitere Ableitungsregeln====
 +
{{#ev:youtube |IOmX22o_Vnk|300|right}}
 +
;Ableitung der Sinusfunktion
 +
:[http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek2/analysis/trig/trig_ableiten.jpg Grafisches Ableiten der Sinus- und Kosinusfunktion (Arbeitsblatt)]
 +
:[[Q11 Mathematik/Grafisches Ableiten der Sinus- und Kosinus-Funktion|Grafisches Ableiten der Sinus- und Kosinus-Funktion]]
 +
:Lösungen Buch: [[Q11 Mathematik/Seite127_3 und 4|127/3,4]]
 +
;Umkehrfunktion
 +
:Lösungen Buch: [[Q11 Mathematik/Seite129_15|129/15 b und c]] - [[Q11 Mathematik/Seite132_2bis4|132/2, 3a,d 4a]] - [[Q11 Mathematik/Seite132_6a|132/6a]] - [[Q11 Mathematik/Seite132_132/3 a)-d), 4 a)-c), 6 d)|132/3 a)-d), 4 a)-c), 6 d)]]
 +
;Wurzelfunktion
 +
:Lösungen: [[Q11 Mathematik/Lösungen Wurzelfunktion|Lösungen Wurzelfunktion]]
 +
</td></tr></table></center>
 
</div>
 
</div>
  
−
|}
+
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">
 +
 
 +
 
 +
<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
 +
<tr><td  width="800px" valign="top">
 +
 
 +
====10. Exponentialfunktion====
 +
[[Bild: Exp.png|right]]
 +
#[[Media:Q11_Exponentialfunktion_Basis a.doc|Arbeitsblatt Exponentialfunktion zur Basis a]]
 +
#<font color="green">Interaktiv:</font> [[Q11 Mathematik/Ableitung der Exponentialfunktion|Allgemeine Exponentialfunktion und ihre Ableitung]]
 +
#[http://www.regiomontanus-gymnasium.de/daten_mathe/exponentialfunktion2/index.htm Lernpfad zur Exponential- und Logarithmusfunktionen]
 +
#[https://www.youtube.com/watch?v=V55uYP51YAY Video 1: Die Eulersche Zahl anschaulich erklärt]
 +
#[https://www.youtube.com/watch?v=QKasQH5vqL8 Video 2: Die Eulersche Zahl 1 - Vorlesung von Jörn Loviscach]
 +
#[https://www.youtube.com/watch?v=MYLbVEObglA Video 3: Die Eulersche Zahl 2 - Vorlesung von Jörn Loviscach]
 +
#[[Q11 Mathematik/Exponentialfunktion|Videos zur Kurvendiskussion]]
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#[[LK_Mathematik/Abitur/2007_I|LK Mathematik - Abitur/2007_I]]
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====11. Wahrscheinlichkeitsbegriff und Unabhängigkeit====
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[[Bild:Venn-diagram-AB.png|200px|right]]
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#[[Media:Verknüpfen von Ereignissen.doc|Verknüpfen von Ereignissen]]
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#[[Media:Unabhängigkeit.doc|Unabhängigkeit]]
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#Lösungen Buch: [[Q11 Mathematik/Seite185|185ff]] 
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====12. Modellieren====
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#[[Q11 Mathematik/Lösung Abituraufgabe 2016 Analysis II|Lösung Abituraufgabe 2016 Analysis II]]
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====13. Extremwertaufgaben====
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#[[Q11 Mathematik/Extremwertaufgabe Schachtel|Extremwertaufgabe Schachtel]]
 +
#[[Q11 Mathematik/Hühnerhof|Hühnerhof]]
 +
#[[Q11 Mathematik/Wasserbehälter im Dach einer Mühle|Wasserbehälter im Dach einer Mühle]]
 +
#[[Q11 Mathematik/Maximales Dreieck|Maximales Dreieck]]
 +
#[http://www.geogebratube.org/student/m4840 Parallelogramm im Rechteck]
 +
#[[Q11 Mathematik/Rechteck mit größter Fläche aus Glasrest|Rechteck mit größter Fläche aus Glasrest]]
 +
#[[Lösung zu Hühnerhof_Mühle_Glasscheibe]]
 +
#[[:zum-wiki:Benutzer:Bj%C3%B6rnKaup/Kreuzung|LS 221/7 weitere Lösung]]
 +
# Lösungen Buch: [[Q11 Mathematik/Seite 202_5|Seite 202/5]]
 +
;Weiteres
 +
#[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/extremwertaufgaben/index.html Extremwertaufgaben mit geogebra als Lernpfad]
 +
#[http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php/Einen_Schrank_um_die_Ecke_bringen Musterbeispiel: Einen Schrank um die Ecke bringen]
 +
#[http://www.learn-line.nrw.de/angebote/selma/foyer/projekte/koelnproj5/index.htm Lernpfad Extremwertaufgaben]
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</td></tr></table></center>
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<tr><td  width="800px" valign="top">
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==== 14. Funktionen mit Parametern ====
 +
#{{#ev:youtube|3XZr-quiBKs|200}} {{#ev:youtube|1C_QxQAU5pg|200}} {{#ev:youtube|k5___kkMLzk|200}} [http://www.youtube.com/watch?v=EsXBeNeJz7Y&feature=player_embedded Saltoeinwurf]
 +
#<font color="green">Interaktiv:</font> [[Q11 Mathematik/LS 222 2|222/2]] - [[Q11 Mathematik/LS 222 4|222/4]] - [[Q11 Mathematik/LS 214 8|214/8]]
 +
#[[Q11 Mathematik/Ballwurf|Ballwurf]]
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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
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<tr><td  width="800px" valign="top">
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==== 15. Kurvendiskussion ====
 +
[[Bild:Ableitungsss.svg|400px|right]]
 +
#[[Q11 Mathematik/Musterbeispiel Kurvendiskussion|Musterbeispiel Kurvendiskussion]]
 +
#[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/index.htm Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 1]<br />
 +
#[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/ableitungsbegriff/index.html Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 2]<br>
 +
#[http://www.mathe-online.at/clips/differenzieren/index.html Filmclip über die Grundidee des Differenzierens]<br />
 +
 
 +
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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
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<tr><td  width="800px" valign="top">
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==== 16. Abituraufgaben====
 +
#[[Abitur Mathematik|Abitur Mathematik G8]]
 +
#[[Hilfe:Mathematische Formeln]]
 +
#[[LK Mathematik/Abitur|LK Mahematik Abitur]]
 +
#[https://www.isb.bayern.de/schulartspezifisches/leistungserhebungen/abiturpruefung-gymnasium/mathematik/ Abituraufgaben Bayern]
 +
#[[Abitur Mathematik/Musterseite A|Musterseite Teil A]] - [[Abitur Mathematik/Musterseite Teil B|Musterseite Teil B]]
 +
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Aktuelle Version vom 15. Mai 2019, 16:57 Uhr


Allgemeine Informationen

Homework - vector maths.jpg

  • Zusammenfassung Farbe

  • Zusammenfassung SW

(Inhalte sind Ergebnisse einer Gruppenarbeit im Unterricht. Keine Garantie bzgl. Vollständigkeit und Fehlerfreiheit.)

Kurse

2018/2020: M1 OBL

2016/2018: M1 EIR - M3 HET - M6 OBL - Aufgabenübersicht 1.Klausur (EIR,HET,SHE) - M2 GRAE

2015/2017: M5 EIR - M5 SHE - M8 HET - M3 BEK

2014/2016: M8 BEK

2013/2015: M1 EIR - M5 OBL - M6 SCU


1. Gebrochenrationale Funktionen

Gratfnk ok.png

Lösungen Buch:

12/10d - 12/10b - 13/12 - 13/15 - 16/2 - 17/9 - 21/3f - 21/4 - 26/3 - 26/4 - 24 - 25/10

Lösungen AH:

14/13 - 16/2b

Graphen einfacher gebrochenrationaler Funktionen

Arbeitsblatt

Videos: Kurvendiskussion zu den Funktionen (englisch)

f(x)=\frac{(3x+12)(x-2)}{(x-1)(x+5)} f(x)=\frac{(x^2-9)}{(x-3)} f(x)=\frac{(x-3)}{(x^2-9)} f(x)=\frac{(x^2+4x)}{(x^2-16)}


2. Differenzenquotient - mittlere Änderungsrate -Steigung Sekante

AccroissementMoyen.svg
  1. Film: Mittlere Änderungsrate
  2. Film: Durchschnittsgeschwindigkeit
  3. Film: Sekante
  4. Wiederholung: Lineare Funktionen
  5. Übung: Differenzenquotient
  6. Lösungen Buch: 30/7


3. Differentialquotient - lokale Änderungsrate - Steigung Tangente

Tangent.png
  1. Sekante --> Tangente
  2. Quiz zum Einstieg
  3. Film: Ableitung
  4. Film: Tangente
  5. Übung1
  6. Übung2
  7. Übung zur Ableitung
  8. Interaktiv: 34/5 - 39/10
  9. Lösungen Buch: 38/5c - 38/6 - 39/13 - 39/8c - 34/10a


4. Ableitungsfunktion

Derivative pic.svg
  1. Graph der Ableitungsfunktion LS Seite 41
  2. Der Graph der Ableitungsfunktion
  3. Übung zur Ableitungsfunktion
  4. Das Ableitungspuzzle
  5. Lösungen Buch: 42/2b - 42/2f - 42/5 - 43/10 - 42/3a - 43/9d


5. Ableitungsregeln

  1. Lösung Seite 51
  2. Lösung Seite 51/12 und 14
  3. Interaktiv: Seite 51/8
  4. Lösungen Buch: 48/2 und 51/4 - 48/2 und 3 - 48/6 und 62/1 - 52/10 - 52/15 - 61/6,7,9
\left(x^n\right)' = n x^{n-1}
\left(a\right)' = 0
(a\cdot f)' = a\cdot f'
\left(g \pm h\right)' = g' \pm h'
(g\cdot h)' = g' \cdot h + g \cdot h'
\left(\frac{g}{h}\right)' = \frac{g' \cdot h - g \cdot h'}{h^2}


6. Monotonie, Extrema, Funktionsuntersuchung

Extrema example.svg
  1. Musterbeispiele zur Monotonie
  2. Interaktiv: Extrema: Beispielaufgaben
  3. Funktionsuntersuchung: Musteraufgabe S74 Teil 1, Musteraufgabe S74 Teil 2
  4. Lösungen Buch: 66/5ceg - 66/5h - 67/8b -72/2 - 73/3 - 73/4 -73/6 - 77/3 - 79/17 -80/21
  5. Lösungen Arbeitsblatt Modellieren
  6. Lösungen Abituraufgaben


7. Newton-Verfahren

NewtonIteration Ani rmg.gif
  1. 88/5b
  2. Newton-Verfahren mit GeoGebra (1)
  3. Newton-Verfahren mit GeoGebra (2)
  4. Animation
  5. Buch Seite 81
  6. Newton-Verfahren - Herleitung
  7. Newton-Algorithmus zur Approximation von Nullstellen
  8. Buch Seite 88/5c,d
  9. Lösungen Buch: 83/4a
Weiteres
  1. Visualisierung des Newton-Verfahrens mit Excel
  2. Das Newtonsche Näherungsverfahren ( Lindner)
  3. Applet von mathe-online


8. Analytische Geometrie

Arbeitsblätter
Programme zur Veranschaulichung
Vektoris3D Testversion
GeosekII, Vektor
Lösungen Buch: 124/1 - 124/4 - 105/11- 110/21- 116/5


9. Weitere Ableitungsregeln

Ableitung der Sinusfunktion
Grafisches Ableiten der Sinus- und Kosinusfunktion (Arbeitsblatt)
Grafisches Ableiten der Sinus- und Kosinus-Funktion
Lösungen Buch: 127/3,4
Umkehrfunktion
Lösungen Buch: 129/15 b und c - 132/2, 3a,d 4a - 132/6a - 132/3 a)-d), 4 a)-c), 6 d)
Wurzelfunktion
Lösungen: Lösungen Wurzelfunktion


10. Exponentialfunktion

Exp.png
  1. Arbeitsblatt Exponentialfunktion zur Basis a
  2. Interaktiv: Allgemeine Exponentialfunktion und ihre Ableitung
  3. Lernpfad zur Exponential- und Logarithmusfunktionen
  4. Video 1: Die Eulersche Zahl anschaulich erklärt
  5. Video 2: Die Eulersche Zahl 1 - Vorlesung von Jörn Loviscach
  6. Video 3: Die Eulersche Zahl 2 - Vorlesung von Jörn Loviscach
  7. Videos zur Kurvendiskussion
  8. LK Mathematik - Abitur/2007_I


11. Wahrscheinlichkeitsbegriff und Unabhängigkeit

Venn-diagram-AB.png
  1. Verknüpfen von Ereignissen
  2. Unabhängigkeit
  3. Lösungen Buch: 185ff


12. Modellieren

  1. Lösung Abituraufgabe 2016 Analysis II



13. Extremwertaufgaben

  1. Extremwertaufgabe Schachtel
  2. Hühnerhof
  3. Wasserbehälter im Dach einer Mühle
  4. Maximales Dreieck
  5. Parallelogramm im Rechteck
  6. Rechteck mit größter Fläche aus Glasrest
  7. Lösung zu Hühnerhof_Mühle_Glasscheibe
  8. LS 221/7 weitere Lösung
  9. Lösungen Buch: Seite 202/5
Weiteres
  1. Extremwertaufgaben mit geogebra als Lernpfad
  2. Musterbeispiel: Einen Schrank um die Ecke bringen
  3. Lernpfad Extremwertaufgaben


14. Funktionen mit Parametern

  1. Saltoeinwurf
  2. Interaktiv: 222/2 - 222/4 - 214/8
  3. Ballwurf


15. Kurvendiskussion

Ableitungsss.svg
  1. Musterbeispiel Kurvendiskussion
  2. Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 1
  3. Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 2
  4. Filmclip über die Grundidee des Differenzierens


16. Abituraufgaben

  1. Abitur Mathematik G8
  2. Hilfe:Mathematische Formeln
  3. LK Mahematik Abitur
  4. Abituraufgaben Bayern
  5. Musterseite Teil A - Musterseite Teil B


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