Q11 Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

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#[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/index.htm Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 1]<br />
 
#[http://www.geogebra.at/medienvielfalt/materialien/diff_einfuehrung/lernpfad/index.htm Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 1]<br />
 
#[http://www.juergen-roth.de/dynama/AKGeoGebra/ableitungsbegriff/index.html Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 2]<br>
 
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#[[Abitur Mathematik|Abitur Mathematik G8]]
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#[[Hilfe:Mathematische Formeln]]
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#[[LK Mathematik/Abitur|LK Mahematik Abitur]]
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Version vom 5. Juli 2017, 13:14 Uhr


Allgemeine Informationen

Homework - vector maths.jpg

  • Zusammenfassung Farbe

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(Inhalte sind Ergebnisse einer Gruppenarbeit im Unterricht. Keine Garantie bzgl. Vollständigkeit und Fehlerfreiheit.)

Kurse

2016/2018: M1 EIR - M3 HET Aufgabenübersicht 1.Klausur (EIR,HET,SHE)

2016/2018: M6 OBL

2015/2017: M5 EIR - M5 SHE - M8 HET - M3 BEK

2014/2016: M8 BEK

2013/2015: M1 EIR - M5 OBL - M6 SCU


1. Gebrochenrationale Funktionen

Gratfnk ok.png

Lösungen Buch:

12/10d - 12/10b - 13/12 - 13/15 - 16/2 - 17/9 - 21/3f - 21/4 - 26/3 - 26/4 - 24 - 25/10

Lösungen AH:

14/13 - 16/2b

Graphen einfacher gebrochenrationaler Funktionen

Arbeitsblatt

Videos: Kurvendiskussion zu den Funktionen (englisch)

f(x)=\frac{(3x+12)(x-2)}{(x-1)(x+5)} f(x)=\frac{(x^2-9)}{(x-3)} f(x)=\frac{(x-3)}{(x^2-9)} f(x)=\frac{(x^2+4x)}{(x^2-16)}


2. Differenzenquotient - mittlere Änderungsrate -Steigung Sekante

AccroissementMoyen.svg
  1. Film: Mittlere Änderungsrate
  2. Film: Durchschnittsgeschwindigkeit
  3. Film: Sekante
  4. Wiederholung: Lineare Funktionen
  5. Übung: Differenzenquotient
  6. Lösungen Buch: 30/7


3. Differentialquotient - lokale Änderungsrate - Steigung Tangente

Tangent.png
  1. Sekante --> Tangente
  2. Quiz zum Einstieg
  3. Film: Ableitung
  4. Film: Tangente
  5. Übung1
  6. Übung2
  7. Übung zur Ableitung
  8. Interaktiv: 34/5 - 39/10
  9. Lösungen Buch: 38/5c - 38/6 - 39/13 - 39/8c - 34/10a


4. Ableitungsfunktion

Derivative pic.svg
  1. Graph der Ableitungsfunktion LS Seite 41
  2. Der Graph der Ableitungsfunktion
  3. Übung zur Ableitungsfunktion
  4. Das Ableitungspuzzle
  5. Lösungen Buch: 42/2b - 42/2f - 42/5 - 43/10 - 42/3a - 43/9d


5. Ableitungsregeln

  1. Lösung Seite 51
  2. Lösung Seite 51/12 und 14
  3. Interaktiv: Seite 51/8
  4. Lösungen Buch: 48/2 und 51/4 - 48/2 und 3 - 48/6 und 62/1 - 52/10 - 52/15 - 61/6,7,9
\left(x^n\right)' = n x^{n-1}
\left(a\right)' = 0
(a\cdot f)' = a\cdot f'
\left(g \pm h\right)' = g' \pm h'
(g\cdot h)' = g' \cdot h + g \cdot h'
\left(\frac{g}{h}\right)' = \frac{g' \cdot h - g \cdot h'}{h^2}


6. Monotonie, Extrema, Funktionsuntersuchung

Extrema example.svg
  1. Musterbeispiele zur Monotonie
  2. Interaktiv: Extrema: Beispielaufgaben
  3. Funktionsuntersuchung: Musteraufgabe S74 Teil 1, Musteraufgabe S74 Teil 2
  4. Lösungen Buch: 66/5ceg - 66/5h - 67/8b -72/2 - 73/3 - 73/4 -73/6 - 77/3 - 79/17 -80/21
  5. Lösungen Arbeitsblatt Modellieren
  6. Lösungen Abituraufgaben


7. Newton-Verfahren

NewtonIteration Ani rmg.gif
  1. 88/5b
  2. Newton-Verfahren mit GeoGebra (1)
  3. Newton-Verfahren mit GeoGebra (2)
  4. Animation
  5. Buch Seite 81
  6. Newton-Verfahren - Herleitung
  7. Newton-Algorithmus zur Approximation von Nullstellen
  8. Buch Seite 88/5c,d
  9. Lösungen Buch: 83/4a
Weiteres
  1. Visualisierung des Newton-Verfahrens mit Excel
  2. Das Newtonsche Näherungsverfahren ( Lindner)
  3. Applet von mathe-online


8. Analytische Geometrie

Arbeitsblätter
Programme zur Veranschaulichung
Vektoris3D Testversion
GeosekII, Vektor
Lösungen Buch: 124/1 - 124/4 - 105/11- 110/21- 116/5


9. Weitere Ableitungsregeln

Ableitung der Sinusfunktion
Grafisches Ableiten der Sinus- und Kosinusfunktion (Arbeitsblatt)
Grafisches Ableiten der Sinus- und Kosinus-Funktion
Lösungen Buch: 127/3,4
Umkehrfunktion
Lösungen Buch: 129/15 b und c - 132/2, 3a,d 4a - 132/6a - 132/3 a)-d), 4 a)-c), 6 d)
Wurzelfunktion
Lösungen: Lösungen Wurzelfunktion


10. Exponentialfunktion

Exp.png
  1. Arbeitsblatt Exponentialfunktion zur Basis a
  2. Interaktiv: Allgemeine Exponentialfunktion und ihre Ableitung
  3. Lernpfad zur Exponential- und Logarithmusfunktionen
  4. Video 1: Die Eulersche Zahl anschaulich erklärt
  5. Video 2: Die Eulersche Zahl 1 - Vorlesung von Jörn Loviscach
  6. Video 3: Die Eulersche Zahl 2 - Vorlesung von Jörn Loviscach
  7. Videos zur Kurvendiskussion
  8. LK Mathematik - Abitur/2007_I


11. Wahrscheinlichkeitsbegriff und Unabhängigkeit

Venn-diagram-AB.png
  1. Verknüpfen von Ereignissen
  2. Unabhängigkeit
  3. Lösungen Buch: 185/4,8,15


12. Extremwertaufgaben

  1. Extremwertaufgabe Schachtel
  2. Hühnerhof
  3. Wasserbehälter im Dach einer Mühle
  4. Maximales Dreieck
  5. Parallelogramm im Rechteck
  6. Rechteck mit größter Fläche aus Glasrest
  7. Lösung zu Hühnerhof_Mühle_Glasscheibe
  8. LS 221/7 weitere Lösung
  9. Lösungen Buch: Seite 202/5
Weiteres
  1. Extremwertaufgaben mit geogebra als Lernpfad
  2. Musterbeispiel: Einen Schrank um die Ecke bringen
  3. Lernpfad Extremwertaufgaben


13. Funktionen mit Parametern

  1. Saltoeinwurf
  2. Interaktiv: 222/2 - 222/4 - 214/8
  3. Ballwurf


14. Kurvendiskussion

Ableitungsss.svg
  1. Musterbeispiel Kurvendiskussion
  2. Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 1
  3. Lernpfad zur Einführung in die Differentialrechnung 2
  4. Filmclip über die Grundidee des Differenzierens


15. Abituraufgaben

  1. Abitur Mathematik G8
  2. Hilfe:Mathematische Formeln
  3. LK Mahematik Abitur
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