Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Zentrische Streckung - Konstruktion

Du weißt jetzt bereits, was eine Zentrische Streckung ist. Doch was kann man alles damit anfangen? Im folgenden lernst du zunächst an einem Beispiel wie eine Zentrische Streckung konstruiert wird.

Aufgabe: Gegeben ist das Dreieck ABC. Konstruiere durch eine Zentrische Streckung mit dem Streckfaktor k = 1,5 und dem Streckzentrum Z das dazu ähnliche Dreieck A´B´C´.

Anleitung: 1. Zeichne die Geraden ZA, ZB und ZC ein. 2. Zeichne einen beliebigen Hilfsstrahl, der durch den Punkt Z verläuft.

3. Trage mit einem Zirkel oder Lineal von Z aus drei Punkte am Hilfsstrahl an. Du kannst ihren Abstand frei wählen, er muss lediglich immer gleich sein. BEACHTE: Wie viele Punkte du benötigst hängt vom Streckfaktor k ab!

4. Verbinde den von Z aus gesehen zweiten Punkt mit B. 5. Zeichne mit Hilfe deines Geodreieckes eine zu dieser Strecke parallele Gerade, die durch den von Z aus dritten Punkt verläuft. 6. Der Schnittpunkt mit der Geraden ZB ist der Bildpunkt B´.

7. Durch dasselbe Verfahren erhältst du auch A´ und C´. 8. Verbinde nun A´B´ und C´ zu einem Dreieck und kontrolliere, ob alle Punkte richtig beschriftet sind. GESCHAFFT !!!

Arbeitsauftrag:
Übertrage die Konstruktion Schritt für Schritt in dein Heft. Notiere dir auch Aufgabenstellung und Anleitung.

Dein Hefteintrag könnte so aussehen

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