Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Zentrische Streckung - Übung 2

Löse folgende Aufgaben in deinem Heft.

Aufgabe 1

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(3/2), B(6/4) und C(3/4,5). Das Dreieck ABC soll am Punkt A um den Streckfaktor k = -2,5 zentrisch gestreckt werden. Gib auch die Koordinaten der Bildpunkte an.

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• A ist das Streckzentrum
• Der Streckfaktor ist negativ
  $\rightarrow$ Punkt und Bildpunkt liegen von A aus gesehen in entgegengesetzter Richtung.
• $\overline{B'A} = 2,5 \cdot \overline {AB}$
  $\rightarrow$Du erhältst B', indem du an A mit dem Zirkel zweieinhalb mal $\overline {AB}$ anträgst.
• Analog erhälst du C
• B'(-4,5/-3) C'(3/-4,25)

Aufgabe 2

Aufgabe:

Ein Kreis mit dem Radius r = 5cm soll am Punkt Z der auf dem Kreis liegt zentrisch gestreckt werden. Der Streckfaktor $k = -\frac{3} {5}$.

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• Zeichne einen Kreis mit $r = 5cm$ und dem Mittelpunkt M.
• Z ist ein beliebiger Punkt auf dem Kreis.
• Strecke den Punkt M zentrisch am Punkt Z $\rightarrow$ Der Bildpunkt ist M'
• Zeichne den Bildkreis (Z $\in$ k)

Aufgabe 3

Aufgabe:
Das Quadrat ABCD soll zentrisch gestreckt werden. Streckzentrum ist der Punkt C und der Streckfaktor ist k = 0,25.

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• $k = 0,25$
  $\rightarrow$ Der Hilfsstrahl muss in vier Abschnitte geteilt werden.
• Ansonsten ist die Vorgehensweise diesselbe wie beim Einführungsbeispiel auf der vorherigen Seite.

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