Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Ähnlichkeitssätze für Dreiecke
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Ähnlichkeitssätze für Dreiecke
Kongruenzabbildungen, die ihr bereits durchgenommen habt sind ein Sonderfall der Ähnlichkeitsabbildungen. Zwei Figuren sind kongruent, wenn sie in Form und Größe übereinstimmen. Ähnliche Figuren dagegen müssen nur in ihrer Form übereinstimmen. Aus den Kongruenzsätzen für Dreiecke kann man auf die Ähnlichkeitssätze für Dreiecke schließen, die im Folgenden aufgelistet sind:
Ähnlichkeitssätze für Dreiecke:
- WW-Satz: Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in der Größe zweier Winkel übereinstimmen.
- S:S:S-Satz: Dreiecke sind ähnlich, wenn sie im Verhältnis ihrer Seitenlängen übereinstimmen.
- SWS-Satz: Dreiecke sind ähnlich, wenn sie in der Größe eines Winkels und im Verhältnis der Längen der anliegenden Seiten übereinstimmen.
- SsW-Satz: Dreiecke sind ähnlich, wenn sie im Verhältnis zweier Seitenlängen und in der Größe des Gegenwinkels zur längeren Seite übereinstimmen.
Arbeitsauftrag:
Übertrage die Merksätze inkl. Erklärungsskizze unter der Überschrift "Ähnlichkeitssätze für Dreiecke" in dein Heft.
