Wiederholung des Prozentwerts und des Prozentsatzes

Prozentwert und Prozentsatz

Auf dieser Seite wird dir erklärt, wie du du den Prozentwert oder den Prozentsatz berechnest!

Allgemein

• Als Prozentsatz Anteil des Grundwerts (in %).
  
• Der Prozentwert ist ein Bruchteil des Grundwerts (in €, Personen, Stück, ...).
  

Berechnung

Beispiel 1

Ein T-Shirt kostet 25€. Du bekommst 20% Rabatt.

• Um wie viel ist das T-Shirt reduziert?

Gesucht ist also der Wert, der 20% von 25€ entspricht.

Bestimmung der angegebenen Größen:

Der Grundwert ist hier der ursprüngliche Preis, also 20€.
Der Prozentsatz ist hier 20%.

Tip: Wenn du den Prozentsatz, vor dem Einsetzen in die Gleichung, mit 100 dividierst, ist die Rechnung danach einfacher!

Rechnung:

Um den Prozentwert zu berechnen verwendest du immer folgende Gleichung:

Prozentwert = Prozentsatz • Grundwert

Nun setzt du die Werte ein:

Prozentwert = 0,2 • 25€ = 5€

=> Das T-Shirt ist 5€ billiger.

Andere Möglichkeit:
„Einfache“ Prozentwerte (z.B. 10%,30%,60%) lassen sich auch im Kopf berechnen. Dafür verwendet man die „Dreisatzrechnung“.

Hier lautet der Ansatz:

Willst du schon einmal die Berechnung des Prozentwerts üben?
Dann geht es hier zu den Aufgaben!

Beispiel 2

Ein T-Shirt kostet 25€. Wegen eines kleinen Felckens musst du 5€ weniger bezahlen.

• Wie viel Prozent Nachlass hast du bekommen?

Hier ist also nach dem Prozentsatz gefragt, der 5€ von 25€ entspricht.

Bestimmung der verschiedenen Größen:

Der Grundwert ist hier 25€.
Der Prozentwert ist 5€.

Rechnung:

Um den Prozentsatz zu berechnen löst du die vorherige Gleichung nach dem Prozentsatz auf.

=> Prozentsatz = $\frac{Prozentwert}{Grundwert}$

Nun setzt du wieder die angegebenen Werte ein:

$\frac{5Euro}{25Euro}$ = 0,2

Wichtig: Um das Ergebnis in Prozent angeben zu können muss der errechnete Wert noch mit 100 multipliziert werden!

=> Der Nachlass für das T-Shirt beträgt 20%.

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Achtung!

Das Wort „von“ wird in der Prozentrechnung in zwei unterschiedlichen Bedeutungen verwendet:

1. 20% von 25€

• es ist der Prozentsatz und der Grundwert gegeben

→ „von“ steht für die Mulitplikation der Werte

2. 5€ von 25€ es ist der Prozentwert und der Grundwert gegeben → „von“ steht für die Division der Werte Tipps: Ist ein Wert in Prozent angegeben → Mulitplikation Sind zwei Werte in der gleichen Einheit angegeben → Division !!! Gelten nur bei der Berechnung des Prozentsatzes oder des Prozentwerts !!!

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