Einführung in die Integralrechnung

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1. Das Flächenproblem

2. Unter- und Obersumme

Integral1.png
  • Begriffsklärung Unter- und Obersumme
  • Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x².
    • Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.
    • Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.
    • Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.
    • Lösung
  • Zusammmenfassung im Arbeitsblatt 1
  • Aufgaben zur Berechnung bestimmter Integrale
  • Berechnung von Unter- und Obersummen mit GeoGebra
  • Aufgaben zur Flächenberechnung mit Geogebra

3. Negative Fläche?

4. Integralfunktion

  • Bearbeite die Punkte 1 bis 6 des dynamischen Arbeitsblatts zur Integralfunktion. Halte die Ergebnisse in deinem Heft fest.
  • Überlege: Welche Funktionen der Kurvenschar sind keine Integralfunktionen?
  • Bearbeite nun als Zusammmenfassung das Arbeitsblatt 4.

5. Aufgaben

6. Hauptsatz der Integralrechnung

Maria Eirich und Andrea Schellmann,  14.09.2006