Diskussion:Einführung in die Integralrechnung

Lösung zu 2:
Wir zerlegen das [0;4] in 8 Teilintervalle. Jedes Teilintervall ist 0,5 breit.
Zu den x-Werten 0; 0,5; 1; 1,5;.....4 gehören die y-Werte:

 x  |  0    0,5     1    1,5    2   2,5     3      3,5    4
------------------------------------------------------------
f(x)|  0  0,0625  0,25  0,5625  1  1,5625  2,25  3,0625   4

Für den Flächeninhalt der Obersumme gilt:
S = f (0,5) * 0,5 + f (1) * 0,5 + .....f (4) * 0,5 = 0,5 *(f (0,5) + f (1) + ...f( 4) = 6,375

Für den Flächeninhalt der Untersumme gilt:
s = f (0) * 0,5 + f (0,5) * 0,5 + .....f (3,5) * 0,5 = 4,375

Mittelwert: 5,375