Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Zentrische Streckung - Konstruktion: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 21. Januar 2009, 17:36 Uhr

Du weißt jetzt bereits, was eine Zentrische Streckung ist. Doch was kann man alles damit anfangen? Im folgenden lernst du zunächst an einem Beispiel wie eine Zentrische Streckung konstruiert wird.


Zentr streckung21.png

Aufgabe:
Gegeben ist das Dreieck ABC. Konstruiere durch eine Zentrische Streckung mit dem Streckfaktor k = 1,5 und dem Streckzentrum Z das dazu ähnliche Dreieck A´B´C´.


Zentr streckung22.png

Anleitung:
1. Zeichne die Geraden ZA, ZB und ZC ein.
2. Zeichne einen beliebigen Hilfsstrahl, der durch den Punkt Z verläuft.


Zentr streckung23.png

3. Trage mit einem Zirkel oder Lineal von Z aus drei Punkte am Hilfsstrahl an. Du kannst ihren Abstand frei wählen, er muss lediglich immer gleich sein.


Zentr streckung24.png

4. Verbinde den von Z aus gesehen zweiten Punkt mit B.
5. Zeichne mit Hilfe deines Geodreieckes eine zu dieser Strecke parallele Gerade, die durch den von Z aus dritten Punkt verläuft.
6. Der Schnittpunkt mit der Geraden ZB ist der Bildpunkt B´.



Zentr streckung2.png

7. Durch das selbe verfahren erhältst du auch A´ und C´.
8. Verbinde nun A´B´ und C´ zu einem Dreieck und kontrolliere, ob alle Punkte richtig beschriftet sind.

GESCHAFFT !!!

Arbeitsauftrag:
Übertrage die Konstruktion Schritt für Schritt in dein Heft. Notiere dir auch Aufgabenstellung und Anleitung.

Dein Hefteintrag könnte so aussehen

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