Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Zentrische Streckung - Übung 2: Unterschied zwischen den Versionen
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− | </div> | + | Gegeben sind die Punkte A(3/2), B(6/4) und C(3/4,5). Das Dreieck ABC soll am Punkt A um den Streckfaktor k = -2,5 zentrisch gestreckt werden. Gib auch die Koordinaten der Bildpunkte an.</div> |
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− | + | *A ist das Streckzentrum | |
+ | *Der Streckfaktor ist negativ <br /> <math>\rightarrow</math> Punkt und Bildpunkt liegen von A aus gesehen in entgegengesetzter Richtung. | ||
+ | *<math>\overline{B'A} = 2,5 \cdot \overline {AB}</math><br /><math>\rightarrow</math>Du erhältst B', indem du an A mit dem Zirkel zweieinhalb mal <math>\overline {AB}</math> anträgst. | ||
+ | *Analog erhälst du C | ||
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− | </div> | + | Ein Kreis mit dem Radius r = 5cm soll am Punkt Z der auf dem Kreis liegt zentrisch gestreckt werden. Der Streckfaktor <math>k = -\frac{3} {5}</math>.</div> |
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+ | *Zeichne einen Kreis mit <math>r = 5cm</math> und dem Mittelpunkt M. | ||
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+ | *Strecke den Punkt M zentrisch am Punkt Z <math>\rightarrow</math> Der Bildpunkt ist M' | ||
+ | *Zeichne den Bildkreis (Z <math>\in</math> k) | ||
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+ | Das Quadrat ABCD soll zentrisch gestreckt werden. Streckzentrum ist der Punkt C und der Streckfaktor ist k = 0,25. | ||
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Aktuelle Version vom 26. Januar 2009, 17:53 Uhr
Löse folgende Aufgaben in deinem Heft.
Aufgabe 1
Aufgabe:
- A ist das Streckzentrum
- Der Streckfaktor ist negativ
Punkt und Bildpunkt liegen von A aus gesehen in entgegengesetzter Richtung.
Du erhältst B', indem du an A mit dem Zirkel zweieinhalb mal anträgst.- Analog erhälst du C
- B'(-4,5/-3) C'(3/-4,25)
Aufgabe 2
Aufgabe:
- Zeichne einen Kreis mit und dem Mittelpunkt M.
- Z ist ein beliebiger Punkt auf dem Kreis.
- Strecke den Punkt M zentrisch am Punkt Z Der Bildpunkt ist M'
- Zeichne den Bildkreis (Z k)
Aufgabe 3
Aufgabe:
Das Quadrat ABCD soll zentrisch gestreckt werden. Streckzentrum ist der Punkt C und der Streckfaktor ist k = 0,25.
-
Der Hilfsstrahl muss in vier Abschnitte geteilt werden. - Ansonsten ist die Vorgehensweise diesselbe wie beim Einführungsbeispiel auf der vorherigen Seite.