Lösungen zum Übungsblatt zum Satz des Pythagoras: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 29. November 2008, 12:45 Uhr

Bei den folgenden Übungen ist es wichtig, dass du folgendes Schema beachtest:

Arbeitsauftrag:

Übertrage das Schema unter der Überschrift "Schema zum rechnen in rechtwinkligen Dreiecken" in dein Heft

Berechne in den folgenden Aufgaben die fehlenden Seiten mit Hilfe das Satzes des Pythagoras

Zunächst ein Beispiel wie du die Aufgaben lösen solltest:

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck
Die Hypotenuse (d) ist 5cm lang, Kathete₁ (f) ist 4,26cm lang Kathete₂ (e) ist gesucht
${(5cm)^2=(4,26cm)^2+e^2\,}$
${e^2=(5cm)^2-(4,26cm)^2\,}$
$e=\sqrt{(5cm)^2-(4,26cm)^2}\approx2,62cm$
Die gesuchte Kathete ist etwa 2,62cm lang

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Es handelt sich um kein rechtwinkliges Dreieck, da der dritte Winkel im Dreieck 89° beträgt
Der Satz des Pythagoras kann also nicht angewendet werden, da nur eine Verwendung in rechtwinkligen Dreiecken möglich ist

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck
Die Hypotenuse (u) wird gesucht, Kathete₁ (w) ist 2,86cm und Kathete₂ (v) ist 3,38cm lang
${u^2=(2,86cm)^2+(3,38cm)^2\,}$
$u=\sqrt{(2,86cm)^2+(3,38cm)^2}\approx4,43cm$
Die Hypotenuse (u) ist etwa 4,43cm lang

Bist du schon fertig? Dann erfährst du hier was das alles mit dem Stahlseil an der Brücke zu tun hat.