Lösungen zum Übungsblatt zum Kathetensatz (Aufgaben 1-5): Unterschied zwischen den Versionen
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*Dreieck ist rechtwinklig, da <math>180^\circ-\beta-\gamma=90^\circ</math> | *Dreieck ist rechtwinklig, da <math>180^\circ-\beta-\gamma=90^\circ</math> | ||
− | *<math>{a\,}</math> | + | *<math>{a\,}</math> ist Hypotenuse, da <math>{\gamma\,}</math> bei <math>{C\,}</math> liegt und <math>{\beta\,}</math> bei <math>{B\,}</math>, d.h. dem Winkel <math>{\alpha\,}</math> liegt die längste Seite, also <math>{a\,}</math> gegenüber (nicht gegeben, jedoch in der Mathematik normalerweise so gewählt)<br /><br /> |
*<math>{a^2=b^2+c^2\,}</math> | *<math>{a^2=b^2+c^2\,}</math> | ||
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− | Wenn du fertig bist geht es [[Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras/Umwandlung 1|hier]] zu einer Anwendung des Kathetensatzes | + | Wenn du fertig bist geht es [[Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras/Umwandlung Rechteck in Quadrat (K) - Seite 1|hier]] zu einer Anwendung des Kathetensatzes |
Aktuelle Version vom 25. Januar 2009, 20:33 Uhr
Arbeitsauftrag:
- Hole dir das Übungsblatt zum Kathetensatz
- Bearbeite die Aufgaben 1-5 und vergleiche deine Lösungen mit denen auf der Seite
Aufgabe 1
- Da an anliegt, muss an anliegen
Aufgabe 2
Aufgabe 3
- (Man berechnet c über den Satz des Pythagoras im kleinen rechtwinkligen Dreieck)
ODER:
- (Man berechnet c über den Kathetensatz im ganzen rechtwinkligen Dreieck)
- (Man berechnet b über den Satz des Pythagoras im kleinen rechtwinkligen Dreieck)
ODER:
- (Man berechnet c über den Kathetensatz im ganzen rechtwinkligen Dreieck)
Aufgabe 4
- Wähle Hypotenusenabschnitte und , wobei an anliegt
Aufgabe 5
- Dreieck ist rechtwinklig, da
- ist Hypotenuse, da bei liegt und bei , d.h. dem Winkel liegt die längste Seite, also gegenüber (nicht gegeben, jedoch in der Mathematik normalerweise so gewählt)
- Einen der beiden Hypotenusenabschnitte über den Kathetensatz berechnen:
- Wähle Hypotenusenabschnitte anliegend an und anliegend an
Wenn du fertig bist geht es hier zu einer Anwendung des Kathetensatzes