Lösung zum Übungsblatt zum Kathetensatz (Aufgabe 6): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 24. Januar 2009, 19:31 Uhr

Arbeitsauftrag:

Löse die Aufgabe 6 vom Übungsblatt zum Kathetensatz im Heft und vergleiche deine Lösung mit der auf der Seite

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Man trägt die kürzere der beiden Rechtecksseiten ${(l)\,}$ an die längere ${(b)\,}$ an und erhält dadurch einen Schnittpunkt ${(S)\,}$

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Man zeichnet den Thaleskreis über die Strecke ${[DC]\,}$
Danach zeichnet man die Senkrechte zu ${[DC]\,}$ durch den Schnittpunkt ${S\,}$
Der Schnittpunkt von Thaleskreis und Senkrechter ist der dritte Punkt eines rechtwinkligen Dreiecks

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Man zeichnet das Quadrat über der Kathete, die an der an ${b\,}$ angetragenen Rechtecksseite liegt
Das Quadrat ist flächengleich zum Rechteck, da der Kathetensatz gilt:
$\overline{DC} \cdot \overline{DA} = (\overline{DH})^2$

Hinweis:

Wie bei der Umwandlung eines Rechtecks in ein flächengleiches Quadrat mit Hilfe des Höhensatzes, kannst du auch hier dein konstruiertes Quadrat rechnerisch überprüfen

$\sqrt{A_R}=s_Q$ , wobei ${A_R\,}$ der Flächeninhalt des gegebenen Rechtecks und ${s_Q\,}$ die länge des von dir konstruierten Quadrats ist

Wenn du fertig bist geht es hier weiter

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 <div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white;  width:90%; align:center; ">
 <span style="color: green">'''Arbeitsauftrag:'''<br /></span>
-*Löse die Aufgabe in deinem Heft!
+*Löse die Aufgabe 6 vom '''Übungsblatt zum Kathetensatz''' im Heft und vergleiche deine Lösung mit der auf der Seite
 </div>
-''1) Wandle das Rechteck mit den Seitenlängen l=5cm und b=7cm mit Hilfe des Kathetensatzes in ein flächengleiches Quadrat um!''
+== Aufgabe 6==
 {{Lösung versteckt|
 [[Bild:Übung zu Umwandlung von Rechteck mit KS 1.png]]<br />