Übungen zu Kehrsatz

Hole dir das Übungsblatt zum Kehrsatz zum Satz des Pythagoras und zur Diagonalenberechnung

Aufgabe 1

a) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

• h ist die längste Seite, also müsste sie auch die Hypotenuse sein
• Satz des Pythagoras ansetzen
• ${h^2=i^2+k^2\,}$
• ${(2,5cm)^2=(1,5cm)^2+(2cm)^2\,}$
• ${6,25cm^2=6,25cm^2\,}$
• Der Satz des Pythagoras ist erfüllt
• Das Dreieck ist also rechtwinklig

b) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

• k ist die längste Seite, also müsste sie auch die Hypotenuse sein
• Satz des Pythagoras ansetzen
• ${k^2=i^2+h^2\,}$
• ${(1,7cm)^2=(0,95cm)^2+(1,5cm)^2\,}$
• ${2,89cm^2=3,1525cm^2\,}$
• Der Satz des Pythagoras ist nicht erfüllt, da die Gleichung einen Widerspruch ergibt
• Das Dreieck ist also nicht rechtwinklig

c) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

• i ist die längste Seite, also müsste sie auch die Hypotenuse sein
• Satz des Pythagoras ansetzen
• ${i^2=h^2+k^2\,}$
• ${(4,3cm)^2=(2,6cm)^2+(1,8cm)^2\,}$
• ${18,49cm^2=10cm^2\,}$
• Der Satz des Pythagoras ist nicht erfüllt, da die Gleichung einen Widerspruch ergibt
• Das Dreieck ist also nicht rechtwinklig

d) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

• i ist die längste Seite, also müsste sie auch die Hypotenuse sein
• Satz des Pythagoras ansetzen
• ${i^2=h^2+k^2\,}$
• ${(3cm)^2=(2,4cm)^2+(1,8cm)^2\,}$
• ${9cm^2=9cm^2\,}$
• Der Satz des Pythagoras ist erfüllt
• Das Dreieck ist also rechtwinklig