Lösung: Wendepunkte
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Version vom 21. Januar 2010, 23:25 Uhr von Andre Etzel (Diskussion | Beiträge)
mit
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Inhaltsverzeichnis |
Wendepunkte
Zweite Ableitung: siehe Überprüfung des Extrempunkts; 2. Möglichkeit
Um mögl. Wendepunkte zu bestimmen benötigt man die zweite Ableitung.
Mögl. Wendepunkte tretten für auf.
Möglicher Wendepunkt bei
mög. WP
Überprüfung des Wendepunkts
1. Möglichkeit
H-Methode , VZW des Krümmungsverhaltens
VZW bei
Wendepunkt bei
zur Verdeutlichung
x<2+a | x=2+a | x>2+a | |||
---|---|---|---|---|---|
ea + 2 - x | + | + | |||
( x - a - 2 ) | - | + | |||
fa ( x ) | - | + |
WP
2. Möglichkeit
Verwendung der dritten Ableitung
Um die dritte Ableitung zu bekommen muss man hier die Produktregel verwenden.
[Hilfe zur Produktregel]
Wenn die dritte Ableitung am möglichen Wendepunkt ungleich Null ist, liegt ein Wendepunkt vor.
WP