Du weißt jetzt bereits, was eine Zentrische Streckung ist. Doch was kann man alles damit anfangen? Im folgenden lernst du zunächst an einem Beispiel wie eine Zentrische Streckung konstruiert wird.
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Aufgabe:
Gegeben ist das Dreieck ABC. Konstruiere durch eine Zentrische Streckung mit dem Streckfaktor k = 1,5 und dem Streckzentrum Z das dazu ähnliche Dreieck A´B´C´.
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Anleitung:
1. Zeichne die Geraden ZA, ZB und ZC ein.
2. Zeichne einen beliebigen Hilfsstrahl, der durch den Punkt Z verläuft.
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3. Trage mit einem Zirkel oder Lineal von Z aus drei Punkte am Hilfsstrahl an. Du kannst ihren Abstand frei wählen, er muss lediglich immer gleich sein. BEACHTE: Wie viele Punkte du benötigst hängt vom Streckfaktor k ab!
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4. Verbinde den von Z aus gesehen zweiten Punkt mit B.
5. Zeichne mit Hilfe deines Geodreieckes eine zu dieser Strecke parallele Gerade, die durch den von Z aus dritten Punkt verläuft.
6. Der Schnittpunkt mit der Geraden ZB ist der Bildpunkt B´.
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7. Durch dasselbe Verfahren erhältst du auch A´ und C´.
8. Verbinde nun A´B´ und C´ zu einem Dreieck und kontrolliere, ob alle Punkte richtig beschriftet sind.
GESCHAFFT !!!
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Arbeitsauftrag:
Übertrage die Konstruktion Schritt für Schritt in dein Heft. Notiere dir auch Aufgabenstellung und Anleitung.
Dein Hefteintrag könnte so aussehen
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