Lösung zum Übungsblatt zum Höhensatz (Aufgabe 7): Unterschied zwischen den Versionen
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+ | [[Bild:Umwandlung Rechteck in Quadrat Übung 2.png]]<br /> | ||
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+ | [[Bild:Umwandlung Rechteck in Quadrat Übung 3.png]] | ||
+ | *Thaleskreis über die Strecke <math>{[SG]\,}</math> | ||
+ | *Verlängern der Strecke <math>{[EH]\,}</math> | ||
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+ | [[Bild:Umwandlung Rechteck in Quadrat Übung 4.png]] | ||
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+ | ''2) Berechne die exakte Seitenlänge des Quadrats und vergleiche sie mit der Länge des von dir konstruierten Quadrates!'' | ||
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+ | *x und y sind die Hypotenusenabschnitte eines rechtwinkligen Dreieck | ||
+ | *Das rechteck der Hypotenusenabschnitte ist gleich dem Quadrat über der Höhe | ||
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+ | *<math>h=\sqrt{15}cm \approx 3,87cm</math> | ||
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+ | *Wenn du die Konstruktion richtig hast, sollte die Seitenlänge deines Quadrates etwa 3,87cm betragen | ||
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'''Hinweis:'''<br /> | '''Hinweis:'''<br /> | ||
*Wenn du dir einmal nicht sicher bist, ob deine Konstruktion richtig ist, kannst du über den Höhensatz die exakte Seitenlänge des Quadrates ausrechnen | *Wenn du dir einmal nicht sicher bist, ob deine Konstruktion richtig ist, kannst du über den Höhensatz die exakte Seitenlänge des Quadrates ausrechnen |
Version vom 15. November 2008, 16:40 Uhr
Arbeitsauftrag:
- Löse die Aufgaben in deinem Heft!
1) Wandle das Rechteck mit den Seitenlängen x=5cm und y=3cm in ein flächengleiches Quadrat um!
- ist die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks
- Das Quadrat über antragen
- Das Quadrat über ist flächengleich zum gegebenen Rechteck, da der Höhensatz gilt
2) Berechne die exakte Seitenlänge des Quadrats und vergleiche sie mit der Länge des von dir konstruierten Quadrates!
- x und y sind die Hypotenusenabschnitte eines rechtwinkligen Dreieck
- Das rechteck der Hypotenusenabschnitte ist gleich dem Quadrat über der Höhe
- Wenn du die Konstruktion richtig hast, sollte die Seitenlänge deines Quadrates etwa 3,87cm betragen
Hinweis:
- Wenn du dir einmal nicht sicher bist, ob deine Konstruktion richtig ist, kannst du über den Höhensatz die exakte Seitenlänge des Quadrates ausrechnen
- Wenn das von dir konstruierte Quadrat die gleiche Seitenlänge hat, hast du alles richtig gemacht
- Es können natürlich auch kleinere Abweichungen durch die Konstruktion entstehen