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K (Die Seite wurde neu angelegt: Durch die Funktion <math>f_{0,04}\;</math> für <math>0\leq t\leq 200</math> (t in Tagen) kann das Wachstum von Sonnenblumen beschrieben werden, wobei <math>f_{0,04} (t...)
 
K (Berechnen Sie die Höhe einer Sonnenblumenpflanze nach 10, 50 und 150 Tagen)
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===<u>Berechnen Sie die Höhe einer Sonnenblumenpflanze nach 10, 50 und 150 Tagen</u>===
 
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'''Höhe nach 10 Tagen:'''
  
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<math>f_{0,04} (10) = \frac {2\cdot e^{0,04\cdot 10}} {e^{0,04\cdot 10} + 29} m =  \frac {2\cdot e^{0,4}} {e^{0,4} + 29} m = 0,098m = 9,8cm</math>
  
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'''Höhe nach 50 Tagen:'''
  
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<math>f_{0,04} (50) = \frac {2\cdot e^{0,04\cdot 50}} {e^{0,04\cdot 50} + 29} m = \frac {2\cdot e^{2}} {e^{2} + 29} m = 0,406m = 40,6cm</math>
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'''Höhe nach 150 Tagen:'''
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<math>f_{0,04} (150) = \frac {2\cdot e^{0,04\cdot 150}} {e^{0,04\cdot 150} + 29} m = \frac {2\cdot e^{6}} {e^{6} + 29} m = 1,866m = 186,6cm</math>
  
 
===<u>Berechnen Sie, wann die Wachstumsgeschwindigkeit einer Sonnenblumenpflanze am größten ist</u>===
 
===<u>Berechnen Sie, wann die Wachstumsgeschwindigkeit einer Sonnenblumenpflanze am größten ist</u>===

Version vom 25. Januar 2010, 21:33 Uhr

Durch die Funktion f_{0,04}\; für 0\leq t\leq 200 (t in Tagen) kann das Wachstum von Sonnenblumen beschrieben werden, wobei f_{0,04} (t)\; die Höhe (in m) der Pflanzen zur Zeit t bedeutet.

f_{0,04} (t) = \frac {2\cdot e^{0,04t}} {e^{0,04t} + 29}\;\;\;\;\;\;0\leq t\leq 200

Berechnen Sie die Höhe einer Sonnenblumenpflanze nach 10, 50 und 150 Tagen


Höhe nach 10 Tagen:

f_{0,04} (10) = \frac {2\cdot e^{0,04\cdot 10}} {e^{0,04\cdot 10} + 29} m =  \frac {2\cdot e^{0,4}} {e^{0,4} + 29} m = 0,098m = 9,8cm

Höhe nach 50 Tagen:

f_{0,04} (50) = \frac {2\cdot e^{0,04\cdot 50}} {e^{0,04\cdot 50} + 29} m = \frac {2\cdot e^{2}} {e^{2} + 29} m = 0,406m = 40,6cm

Höhe nach 150 Tagen:

f_{0,04} (150) = \frac {2\cdot e^{0,04\cdot 150}} {e^{0,04\cdot 150} + 29} m = \frac {2\cdot e^{6}} {e^{6} + 29} m = 1,866m = 186,6cm

Berechnen Sie, wann die Wachstumsgeschwindigkeit einer Sonnenblumenpflanze am größten ist

Erläutern Sie die Grenzen dieser mathematischen Modellbildung