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Version vom 29. September 2009, 16:57 Uhr

28.09.09 Seite 161/12

• Infini-Buch Seite 161/12 $$$Daniel Greb$$$

22.09.09

• Seite 161_10 Benjamin Schleicher
• Arbeitsblatt 3/Nr. 8 Philipp Issle

9.10.2008 Arbeitsblatt 3/Nr. 2

Die Parabel -1/4x²+2x schließt mit der y-Achse und der Tangente im Kurvenpunkt P₀ (6;?) ein Flächenstück vollständig ein. Wie groß ist diese Fläche?

Lösung

1. Tangente

f'(x)=-1/2x+2

f'(6)=-1 =>y=-1*6+t

f(6)= 3 => 3=-1*6 +t => t=9

y=-x+9

2. Flächenberechnung

Arbeitsblatt 3/Nr. 5

d) Für welchen Wert von a liegt zwischen Gp und Gga keine Fläche? Welche besondere Lage hat dann Gp zu Gga?

6.10.2008

Aufgabe 1

1.Bestimmen der Schnittpunkte:

f(x)=0;

a * x - b * x³ = 0;

x (a - b * x²)=0

--> Mitternachtsformel: x₁= 0; x₂= ; x₃=

2.Berechnung des Integrals:

F(x)= = ... =

I.

II. f´(1) = 0 ; a - 3b = 0; a = 3b eingesetzt in I.: b = 1 → a = 3

Seite 92/Nr. 33

1. F hat Extremum in x = 5, d.h. f(5) = 0

25 a + 5 b + c = 0

2. f (1) = 4/7

a + b + c = 4/7

3. F hat Nullstelle in x = 3, d.h. F(3)=0

3 a + 3/2 b + c = 0

Ergebnis: a = 1/2; b = -22/7;  c = 45/14