Mathematik Hausaufgabe - Lösung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
Zeile 11: | Zeile 11: | ||
2) Flächenberechnung: | 2) Flächenberechnung: | ||
<math>\int_{0}^{3} 1/3x^2+2x+1\,dx</math> = '''9''' | <math>\int_{0}^{3} 1/3x^2+2x+1\,dx</math> = '''9''' | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Hausaufgabe vom 23.09.2008 | ||
+ | S.211/7 | ||
+ | |||
+ | Aufgabenstellung: Berechne den Inhalt des Segments, das die Gerade mit der Gleichung y-4=0 vom Graphen der Funktion <math>f(x) = 1/4 x^2</math> abschneidet! | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[Bild:Lösungsanleitung1.png]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ''Lösung'' | ||
+ | |||
+ | 1. Schnittstellen berechnen: x<sub>1</sub> = -4 ; x<sub>2</sub> = 4 | ||
+ | |||
+ | 2. '''A''' = <math>\int_{-4}^{4} f (4-1/4x^2)\,dx</math> = <math>\left[ 4x-1/4 (x^3)/3\right]</math> = ... = '''64/3''' |
Version vom 1. September 2009, 20:46 Uhr
Hausaufgabe vom 25.08.2008 AB Infinitesimalrechnung; S.216/10
Aufgabenstellung: Wie groß ist die Fläche, die vom Graphen Gf der Funktion f(x)=-1/3x2+2x+1, der Ordinate des höchsten Punktes, der x-Achse und der y-Achse eingeschlossen wird?
1) Berechnung des Maximums: f´(x)=0; -2/3x+2=0; x=3; Maximum (3/4)
2) Flächenberechnung: = 9
Hausaufgabe vom 23.09.2008
S.211/7
Aufgabenstellung: Berechne den Inhalt des Segments, das die Gerade mit der Gleichung y-4=0 vom Graphen der Funktion abschneidet!
Lösung
1. Schnittstellen berechnen: x1 = -4 ; x2 = 4
2. A = = = ... = 64/3