Teilaufgabe a: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. Januar 2010, 22:27 Uhr

Für jede reelle Zahl a sei eine Funktion $f_a\,$ durch $y = f_a (x) = ( x - a )\cdot e^{a+2-x}$ mit $x\in R$ gegeben.

1.Untersuchen Sie den Graphen von $f_a\,$ auf:

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen,
Lösung: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
lokale Extrempunkte und
Lösung: lokale Extrempunkte
Wendepunkte!
Lösung: Wendepunkte

Bestimmen Sie gegebenenfalls deren Koordinaten!

2.Alle Extrempunkte liegen auf dem Graphen einer Funktion h. Geben Sie eine Funktionsgleichung von h an!

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

$Extrempunkte\; \;(\; 1 + a \;/\; e\; )\;$

$\rightarrow H ( x ) = e$

Alle Extrempunkte für $a\in R$ befinde sich auf einer Parallelen zur x-Achse mit $y=e\;$ .
Das heißt, dass alle Extrempunkte auf dem Graphen der Funktion $H ( x ) = e\;$ liegen.

3.Skizzieren Sie den Graphen der Funktion $f_2\,$ für $1,6 \le x \le 7$ !

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Graph der Funktion $f_2\,$ für $1,6 \le x \le 7$

@@ Zeile 23: / Zeile 23: @@
 :3.Skizzieren Sie den Graphen der Funktion <math>f_2\,</math> für <math>1,6 \le   x  \le 7</math>!
 {{Lösung versteckt|
-Graph der Funktion f<sub>2</sub> für 1,6 <u><</u> x <u><</u> 7
+Graph der Funktion <math>f_2\,</math> für <math>1,6 \le   x  \le 7</math>
 <ggb_applet width="276" height="424"  version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" />
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