Übungen2: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | |<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px | + | |<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> |
<big>'''Übung 1: Anhalteweg'''</big> | <big>'''Übung 1: Anhalteweg'''</big> | ||
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#Wie könnte der Anhalteweg verringert werden? | #Wie könnte der Anhalteweg verringert werden? | ||
<br> | <br> | ||
| − | <div style="padding: | + | <div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;"> |
| − | {{Lösung versteckt|1= | + | {{Lösung versteckt|1= |
#1,5v steht für den Reaktionsweg, d.h. t<sub>R</sub> = 1,5 s | #1,5v steht für den Reaktionsweg, d.h. t<sub>R</sub> = 1,5 s | ||
| − | #<math>\frac{1}{2a_B} = 0,1 </math> <=> <math>\frac{1}{2a_B} = \frac{1}{10} </math> <=> 2a<sub>B | + | #<math>\frac{1}{2a_B} = 0,1 </math> <=> <math>\frac{1}{2a_B} = \frac{1}{10} </math> <=> 2a<sub>B</sub> = 10 <=> a<sub>B</sub> = 5 (m/s<sup>2</sup>) |
#s(20) = 0,1·20<sup>2</sup> + 1,5·20 = 40 + 30 = 70 (m) | #s(20) = 0,1·20<sup>2</sup> + 1,5·20 = 40 + 30 = 70 (m) | ||
| − | #Bremsbeschleunigung erhöhen (besserer Fahrbahnbelag, gute Reifen) , Reaktionszeit verringern (erhöhte Aufmerksamkeit, Bremsentechnik), Geschwindigkeit reduzieren | + | #Bremsbeschleunigung erhöhen (besserer Fahrbahnbelag, gute Reifen), Reaktionszeit verringern (erhöhte Aufmerksamkeit, Bremsentechnik), Geschwindigkeit reduzieren |
}} | }} | ||
</div> | </div> | ||
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|<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | |<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | ||
| − | <big>'''Übung 2: Bestimme a'''</big> | + | <big>'''Übung 2: Bestimme a und b'''</big> |
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Die Parabeln hat die Funktionsgleichung '''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx'''. | Die Parabeln hat die Funktionsgleichung '''f(x) = ax<sup>2</sup> + bx'''. | ||
| − | Finde | + | Finde heraus, welche Werte a und b besitzen und erkläre wie du vorgegangen bist. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| + | <div style="padding:1px;background:#ffffff;border:0px groove;"> | ||
| + | '''Hilfe:''' {{Versteckt|1= | ||
| + | Lies die Koordinaten zweier Punkte aus dem Graphen ab und setze sie in die Funktionsgleichung ein. | ||
| + | }} | ||
| + | </div> | ||
| + | <br> | ||
| + | <div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;"> | ||
| + | {{Lösung versteckt|1= | ||
| + | Die Punkte (4/0) und (2/-2) liegen auf der Parabel, es gilt also | ||
| + | :* 0 = a·4<sup>2</sup> + b·4 --> b = - 4a | ||
| + | :* - 2 = a·2<sup>2</sup> + b·2 --> b = -1 - 2a | ||
| + | daraus folgt -4a = -1 -2a --> '''a = 0,5 und b = - 2''' | ||
| + | }} | ||
| + | </div> | ||
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|width=10px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest--> | |width=10px|<!--Diese Spalte bleibt leer und legt den Abstand zwischen Text und Bild fest--> | ||
|valign="top" | | |valign="top" | | ||
[[Bild:Üb2_Parabel7.jpg|380px]] | [[Bild:Üb2_Parabel7.jpg|380px]] | ||
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| + | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px grey;"> | ||
| + | <big>'''Übung 4'''</big> | ||
| + | '''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.''' | ||
|<div class="multiplechoice-quiz"> | |<div class="multiplechoice-quiz"> | ||
| − | + | '''f(x) = 2x<sup>2</sup> - 4x''' (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [-1|6] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [-1|-2] liegt auf dem Graphen.) | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | '''f(x) = | + | |
'''f(x) = - 0,25x<sup>2</sup> + 3x''' (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|5] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|7] liegt auf dem Graphen.) | '''f(x) = - 0,25x<sup>2</sup> + 3x''' (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|5] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|7] liegt auf dem Graphen.) | ||
| − | '''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?''' (!7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2x und -7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (-7x<sup>2</sup> + 2x und -7x<sup>2</sup> - 2x) | + | '''Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind?''' (!7x<sup>2</sup> und -7x<sup>2</sup>) (7x<sup>2</sup> - 2x und 7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2x und -7x<sup>2</sup> + 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2) (-7x<sup>2</sup> + 2x und -7x<sup>2</sup> - 2x) (!7x<sup>2</sup> - 2 und 7x<sup>2</sup> + 2x) |
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Aktuelle Version vom 1. März 2009, 07:37 Uhr
Quadratische Funktionen/Übungen1 - Quadratische Funktionen/Übungen2 - Quadratische Funktionen/Übungen3 - Quadratische Funktionen/Abschlusstest - - Quadratische Funktionen/Rest
Übung 1: Anhalteweg Die Funktion s(v) = 0,1v2 + 1,5v ist ein Beispiel für eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen der anfänglichen Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in m/s und dem Anhalteweg für einen konkreten Bremsvorgang angibt.
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<=> 
<=> 2aB = 10 <=> aB = 5 (m/s2)
Übung 2: Bestimme a und b
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Übung 3: Term und Graph zuordnen
Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.
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| x2 + 2x | 0,5x2 + 2x | -x2 + 2x | 0,5x2 - 2x | -x2 - 2x | x2 - 2x |
f(x) = 2x2 - 4x (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [-1|6] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [-1|-2] liegt auf dem Graphen.) f(x) = - 0,25x2 + 3x (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|5] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|7] liegt auf dem Graphen.) Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind? (!7x2 und -7x2) (7x2 - 2x und 7x2 + 2x) (!7x2 - 2x und -7x2 + 2x) (!7x2 - 2 und 7x2 + 2) (-7x2 + 2x und -7x2 - 2x) (!7x2 - 2 und 7x2 + 2x) |
