Wiederholung des Prozentwerts und des Prozentsatzes: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 15. Dezember 2010, 16:20 Uhr
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Allgemein
- Als Prozentsatz Anteil des Grundwerts (in %).
- Der Prozentwert ist ein Bruchteil des Grundwerts (in €, Personen, Stück, ...).
Berechnung
Beispiel 1
Ein T-Shirt kostet 25€. Du bekommst 20% Rabatt.
- Um wie viel ist das T-Shirt reduziert?
Gesucht ist also der Wert, der 20% von 25€ entspricht.
Bestimmung der angegebenen Größen:
Der Grundwert ist hier der ursprüngliche Preis, also 20€.
Der Prozentsatz ist hier 20%.
Tip: Wenn du den Prozentsatz, vor dem Einsetzen in die Gleichung, mit 100 dividierst, ist die Rechnung danach einfacher!
Rechnung:
Prozentwert = Prozentsatz • Grundwert
Nun setzt du die Werte ein:
Prozentwert = 0,2 • 25€ = 5€
=> Das T-Shirt ist 5€ billiger.
Andere Möglichkeit:
„Einfache“ Prozentwerte (z.B. 10%,30%,60%) lassen sich auch im Kopf berechnen. Dafür verwendet man die „Dreisatzrechnung“.
Hier lautet der Ansatz:
Willst du schon einmal die Berechnung des Prozentwerts üben?
Dann geht es hier zu den Aufgaben!
Beispiel 2
Ein T-Shirt kostet 25€. Wegen eines kleinen Felckens musst du 5€ weniger bezahlen.
- Wie viel Prozent Nachlass hast du bekommen?
Hier ist also nach dem Prozentsatz gefragt, der 5€ von 25€ entspricht.
Bestimmung der verschiedenen Größen:
Der Grundwert ist hier 25€.
Der Prozentwert ist 5€.
Rechnung:
Um den Prozentsatz zu berechnen löst du die vorherige Gleichung nach dem Prozentsatz auf.
=> Prozentsatz = 
Nun setzt du wieder die angegebenen Werte ein:
= 0,2
Wichtig: Um das Ergebnis in Prozent angeben zu können muss der errechnete Wert noch mit 100 multipliziert werden!
=> Der Nachlass für das T-Shirt beträgt 20%.
Achtung!
Das Wort „von“ wird in der Prozentrechnung in zwei unterschiedlichen Bedeutungen verwendet:
1. 20% von 25€
- es ist der Prozentsatz und der Grundwert gegeben
→ „von“ steht für die Mulitplikation der Werte
2. 5€ von 25€
- es ist der Prozentwert und der Grundwert gegeben
→ „von“ steht für die Division der Werte
Tipps:
- Ist ein Wert in Prozent angegeben
→ Mulitplikation
- Haben die angegebenen Werte die gleiche Einheit
→ Division
!!! Gelten nur bei der Berechnung des Prozentsatzes oder des Prozentwerts !!!
